高三物理一轮复习34《机械振动机械波光》精品复习学案学生版不含答案.docx
《高三物理一轮复习34《机械振动机械波光》精品复习学案学生版不含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理一轮复习34《机械振动机械波光》精品复习学案学生版不含答案.docx（81页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高三物理一轮复习34《机械振动机械波光》精品复习学案学生版不含答案
高中物理3-4精品复习学案
《机械振动、机械波、光》
第1节机械振动
一、简谐运动
1．概念：
质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x－t图象）是一条正弦曲线．
2．简谐运动的表达式
（1）动力学表达式：
F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．
（2）运动学表达式：
x＝Asin（ωt＋φ），其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，（ωt＋φ）代表简谐运动的相位，φ叫做初相．
3．回复力
（1）定义：
使物体返回到平衡位置的力．
（2）方向：
时刻指向平衡位置．
（3）来源：
振动物体所受的沿振动方向的合力．
4．描述简谐运动的物理量
物理量
定义
意义
振幅
振动质点离开平衡位置的最大距离
描述振动的强弱
周期
振动物体完成一次全振动所需时间
描述振动的快慢，两者互为倒数：
T＝
频率
振动物体单位时间内完成全振动的次数
相位
ωt＋φ
描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态
二、简谐运动的图象
1．物理意义：
表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．
2．简谐运动的图象
（1）从平衡位置开始计时，把开始运动的方向规定为正方向，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示．
（2）从正的最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos_ωt，图象如图乙所示．
三、单摆
1．定义：
在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量都不计，球的直径比线短得多，这样的装置叫做单摆．
2．视为简谐运动的条件：
θ<5°.
3．回复力：
F＝G2＝Gsinθ＝
x
4．周期公式：
T＝2π
.
5．单摆的等时性：
单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和振子（小球）质量都没有关系．
四、受迫振动及共振
1．受迫振动
（1）概念：
物体在周期性驱动力作用下的振动．
（2）振动特征：
受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．
2．共振
（1）概念：
当驱动力的频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象．
（2）共振的条件：
驱动力的频率等于固有频率．
（3）共振的特征：
共振时振幅最大．
（4）共振曲线（如图所示）．
f＝f0时，A＝Am.f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅越小．
[概念测试]
1．判断正误
（1）简谐运动是匀变速运动．（×）
（2）周期、频率和振幅都是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量．（×）
（3）振幅就是简谐运动物体的位移．（×）
（4）简谐运动的回复力可以是恒力．（×）
（5）物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关．（√）
（6）简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．（×）
2．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是（）
A．位移B．速度
C．加速度D．回复力
3．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为（）
4．（多选）如右图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（）
A．A、C振动周期相等
B．C的振幅比B的振幅小
C．C的振幅比B的振幅大
D．A、B、C的振动周期相等
5．一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点（如图所示）；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是________或________．
考点一简谐运动的特征
1．动力学特征：
F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．
2．运动学特征：
简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反．
3．运动的周期性特征：
相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．
4．对称性特征：
（1）相隔
或
（n为正整数）的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．
（2）如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′（OP＝OP′）时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．
（3）振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.
（4）振子往复过程中通过同一段路程（如OP段）所用时间相等，即tOP＝tPO.
5．能量特征：
振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．
1．（多选）关于简谐运动的下列说法中，正确的是（）
A．位移减小时，加速度减小，速度增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反
2．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为（）
A．1HzB．1.25Hz
C．2HzD．2.5Hz
3．（2017·山东济宁模拟）（多选）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝
s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m．该振子的振幅和周期可能为（）
A．0.1m，
sB．0.1m,8s
C．0.2m，
sD．0.2m,8s
分析简谐运动的技巧
（1）分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．另外，各矢量均在其值为零时改变方向．
（2）分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性．
考点二简谐运动的公式和图象
1．简谐运动的公式：
（1）简谐运动中位移随时间变化的表达式叫振动方程，一般表示为x＝Asin（ωt＋φ）．
（2）从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt.
2．对简谐运动图象的认识：
（1）简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示．
（2）图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹．
3．图象信息：
（1）由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率．
（2）可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．
（3）可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：
因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．
（4）确定某时刻质点速度的方向：
速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．
（5）比较不同时刻回复力、加速度的大小．
（6）比较不同时刻质点的动能、势能的大小．
[典例]（2017·浙江台州检测）如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）
A．t＝0.8s时，振子的速度方向向左
B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小
“图象—运动结合法”分析图象问题
（1）解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起来．
（2）图象上的一个点表示振动中的一个状态（位置、振动方向等），图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向．
1．（2016·湖北武汉部分重点中学联考）一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示．在1.5～2s的时间内，质点的速度v、加速度a的大小的变化情况是（）
A．v变小，a变大B．v变小，a变小
C．v变大，a变小D．v变大，a变大
2．（2017·北京昌平三中检测）如图为弹簧振子的振动图象，由此可知（）
A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小
C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
3．（2016·湖北荆州江陵中学期中）如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（）
A．振动周期为5s，振幅为8cm
B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．第3s末振子的速度为正向的最大值
D．从第1s末到第2s末振子在做加速运动
4．（多选）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin（2.5πt）m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10m/s2.以下判断正确的是（）
A．h＝1.7m
B．简谐运动的周期是0.8s
C．0.6s内物块运动的路程为0.2m
D．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反
考点三受迫振动和共振
1．自由振动、受迫振动和共振的关系比较
振动
项目
自由振动
受迫振动
共振
受力情况
仅受回复力
受驱动力作用
受驱动力作用
振动周期或频率
由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0
由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱
T驱＝T0或f驱＝f0
振动能量
振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最大
常见例子
弹簧振子或单摆（θ≤5°）
机械工作时底座发生的振动
共振筛、声音的共鸣等
2.对共振的理解
（1）共振曲线：
如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大．
（2）受迫振动中系统能量的转化：
做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．
1．（2016·陕西三模）在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500Hz.将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．下列说法中正确的是（）
A．操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大
B．操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波
C．操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率
D．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz，且适当增大其输出功率
2．如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（）
A．甲的振幅较大，且振动频率为8Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为9Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为72Hz
3．（多选）如图所示为两单摆分别在受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是（）
A．若两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行，则两摆摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4
C．图线Ⅱ若表示在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m
D．若摆长均为1m，则图线Ⅰ表示在地面上完成的
考点四实验：
探究单摆运动用单摆测定重力加速度
1．实验原理：
由单摆的周期公式T＝2π
，可得出g＝
l，测出单摆的摆长l和振动周期T，就可求出当地的重力加速度g.
2．实验器材：
单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表．
3．实验步骤
（1）做单摆：
取约1m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示．
（2）测摆长：
用毫米刻度尺量出摆线长L（精确到毫米），用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝L＋
.
（3）测周期：
将单摆从平衡位置拉开一个角度（小于10°），然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．
（4）改变摆长，重做几次实验．
（5）数据处理的两种方法：
方法一：
计算法．
根据公式T＝2π
，g＝
.将测得的几次周期T和摆长l代入公式g＝
中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．
方法二：
图象法．
由单摆的周期公式T＝2π
可得l＝
T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出的l－T2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝
＝
.
4．注意事项
（1）悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定．
（2）单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于10°.
（3）选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．
（4）小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝L＋r.
（5）选用一米左右的细线．
1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）图甲中秒表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆的振动周期为________．
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图中可知单摆的摆长为________．
（3）若用l表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________.
（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：
“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：
“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变．”这两个学生中________．
A．甲说得对B．乙说得对C．都说得不对
2．（2017·四川雅安中学模拟）用单摆测重力加速度时，
（1）摆球应采用直径较小，密度尽可能________的小球，摆线长度要在1米左右，用细而不易断的尼龙线．
（2）摆线偏离竖直方向的最大角度θ应________．
（3）要在摆球通过________位置时开始计时并计为零次，摆线每经过此位置两次才完成一次全振动，摆球应在________面内摆动，利用单摆测重力加速度的实验中，摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至________．
（4）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为L＝97.50cm；用50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02mm）测得摆球直径为d＝2.100cm；然后用停表记录了单摆振动n＝50次全振动所用的时间为t＝99.9s．则该摆摆长为________cm，周期为________s，计算重力加速度的表达式为________．
3．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．
（1）（多选）组装单摆时，应在下列器材中选用________（选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________（用L、n、t表示）．
（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.
组次
1
2
3
摆长L/cm
80.00
90.00
100.00
50次全振动时间t/s
90.0
95.5
100.5
振动周期T/s
1.80
1.91
重力加速度g/（m·s－2）
9.74
9.73
请计算出第3组实验中的T＝______s，g＝______m/s2.
（4）用多组实验数据做出T2L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学做出的T2L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________（选填选项前的字母）．
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
（5）某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示，由于家里只有一根量程为0～30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g＝________（用l1，l2，T1，T2表示）．
用单摆测重力加速度的几点注意
（1）该实验为测量性实验，要从多方面减小误差：
摆球要体积小且密度大；偏角小于5°；测量摆长时，要从悬点到球心；对秒表要正确读数等．
（2）游标卡尺读数规律和读数公式．
①读数公式：
读数＝主尺上的整毫米数＋精确度×n（n为游标尺上与主尺某一刻度对齐的格数）
②读数位数：
各种游标卡尺的读数结果若以毫米为单位，小数点后保留的位数与其精确度相同．
③游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不再往下一位估读．
（3）减少各种失误：
如游标尺上的精度分析错误；把边框线误认为零刻线；计算失误等．
[基础巩固题]
1．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t＝0），当振动至t＝
时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（）
2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是（）
A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率
3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的
，则单摆振动的（）
A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变
4．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（）
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
5．（多选）如图甲所示的弹簧振子（以O点为平衡位置在B、C间振动），取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是（）
A．t＝0时，振子处在B位置
B．振子运动的周期为4s
C．t＝4s时振子对平衡位置的位移为10cm
D．t＝2.5s时振子对平衡位置的位移为5cm
E．如果振子的质量为0.5kg，弹簧的劲度系数20N/cm，则振子的最大加速度大小为400m/s2
6．（多选）一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图（a）所示，它的振动图象如图（b）所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（）
A．OB＝5cm
B．第0.2s末质点的速度方向是A→O
C．第0.4s末质点的加速度方向是A→O
D．第0.7s末时质点位置在O点与A点之间
E．在4s内完成5次全振动
7．
（1）在利用单摆测定重力加速度的实验中．若测得的g值偏大，可能的原因是（）
A．摆球质量过大
B．单摆振动时振幅较小
C．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径
D．测量周期时，把n个全振动误认为（n＋1）个全振动，使周期偏小
E．测量周期时，把n个全振动误认为（n－1）个全振动，使周期偏大
（2）若单摆是一个秒摆，将此摆移到月球上
，其周期是________．
（3）实验中停表的读数如图，为________s.
[综合应用题]
8．（多选）如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是（）
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
E．由图象可以求出当地的重力加速度
9．如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置．小球的质量m＝0.4kg，图乙是摆线长为l时小球的振动图象，g取10m/s2.
（1）为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过________（填“O”“P”或“Q”）时开始计时；测出悬点到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________（用L、n、t表示）．
（2）由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么位置时加速度最大？
最大加速度为多少？
10．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20s时刻，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50s时刻，振子速度第二次变为－v.
（1）求弹簧振子的振动周期T；
（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程；
（3）若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
第2节机械波
一、机械波
1．机械波的形成条件
（1）有发生机械振动的波源．
（2）有传播介质，如空气、水等．
2．传播特点
（1）传播振动形式、传递能量、传递信息．
（2）质点不随波迁移．
3．机械波的分类
机械波
二、描述机械波的物理量
1．波长λ：
在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示．
2．频率f：
在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率．
3．波速v、波长λ和频率f、周期T的关系
公式：
v＝
＝λf.
机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关．
三、机械波的图象
1．图象：
在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦（或余弦）曲线．
2．物理意义：
某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移．
四、波的衍射
1．定义：
波可以绕过障碍物继续传播的现象．
2．发生明显衍射的条件：
只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生明显的衍射现象．
五、波的干涉
1．波的叠加原理：
几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单
升级会员 