光电效应测普朗克常量实验报告.docx

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光电效应测普朗克常量实验报告

光电效应测普朗克常量实验报告

一、实验题目

光电效应测普朗克常数

二、实验目的

1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律；

2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法；

3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。

三、仪器用具

ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪

四、实验原理

1、光电效应与爱因斯坦方程

用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。

为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为・的光波，每个光子的能量为

E=ky

式中，2为普朗克常数，它的公认值是"=-■'-0

按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。

爱因斯坦提出了著名的光电

方程:

（1）

式中，为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初

12mv

速度，可为被光线照射的金属材料的逸出功，2为从金属逸出的光电子的

最大初动能。

由

（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴

极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。

这个相对于阴极为负值的阳极电位Uo被称为

光电效应的截止电压。

显然，有

——pmv1二0

°2

（2）

代入

（1）式，即有

■'1匚十!

厂⑶

由上式可知，若光电子能量hW，则不能产生光电子。

产生光电效应的最

W

0

低频率是h，通常称为光电效应的截止频率。

不同材料有不同的逸出功,

因而0也不同。

由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。

又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子的频率成正比，，将（3）式改写为

（4）

上式表明，截止电压Uo是入射光频率的线性函数，如图2，当入射光的频

率0时，截止电压U。

0，没有光电子逸出。

图中的直线的斜率ke是

个正的常数:

（5）

由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的u°曲线，并求出此曲线的

斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h。

其中1:

_：

IJ7是电子的电

2、光电效应的伏安特性曲线

下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。

频率为「、强度为F的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。

如在阴极K和阳极A之间加正向电压Uak，它使kA之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压Uak的增加，至y达阳极的光电子将逐渐增多。

当正向电压增

加到Um时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流即称为饱和光电流。

1111

光电效应原理图

由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流I存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压时，光电流为零。

爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。

实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，所以实验中存在着如下问题：

（1）暗电流和本底电流存在，可利用此，测出截止电压（补偿法）。

（2）阳极电流。

制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。

由于它们的存在，使得I〜U曲线较理论曲线下移，如下图所示。

五、实验步骤

1、调整仪器

（1）连接仪器；接好电源，打开电源开关，充分预热（不少于20分钟）。

（2）在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零”旋钮调零。

每换一次量程，必须重新调零。

（3）取下暗盒光窗口遮光罩，换上滤光片，取下汞灯出光窗口的遮光罩，装好遮光筒，调节好暗盒与汞灯距离。

2、测量普朗克常数h

（1）将电压选择按键开关置于-2〜+2V档，将“电流量程”选择开关置于A档。

将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上。

（2）将直径为4mm勺光阑和的滤色片装在光电管电暗箱输入口上。

（3）从高到低调节电压，用“零电流法”测量该波长对应的Uo，并数据记录

（4）依次换上、、、的滤色片，重复步骤

（1）、

（2）、（3）

（5）测量三组数据你，然后对h取平均值。

3、测量光电管的伏安特性曲线

（1）暗盒光窗口装滤光片和4mm光阑，缓慢调节电压旋钮，令电压输出值缓慢由0V伏增加到30V,每隔1V记一个电流值。

但注意在电流值为零处记下截止电压值•

（2）在暗盒光窗口上换上滤光片，仍用4mm勺光阑，重复步骤

（1）。

⑶选择合适的坐标，分别作出两种光阑下的光电管伏安特性曲线U〜I

六、实验记录与处理

1、零电流法测普朗克常量h（光阑①=2mm）

波长入（

nm

365

405

436

546

577

频率V（X

14

10Hz）

截止电

第一次

压u。

（V）

第二次

第三次

1,165

第一次测量结果及处理:

第二次测量结果及处理:

匠光电效应（普朗克常数）实验结果计算--成都世纪中•…

彼検人i（run）

365,0

404.7

"^135.7

435.1

57E.O

频率vi（lOE+l4Hz）

8.214

7.406

6,B7S

5.490

5.196

戳止电

|l.7123

L308@]

1.179Q|

0.615型

0.491回

iipn^-nmimMJiiinjaiinijjI

实脸曲红團

昔朗克常数（h）:

6.49E-034

h=ek

e=L602xl0E-19C

相对误差CE）«

-1.99%

E=（h-ho）/ha

ho=S.626x1OE-34T*S

成都世纪中科仪器有限公司

第三次测量结果及处理:

旦光电效应（普朗克常数）实验结果计算--成都世纪中•…nrsifxi

破长3S5.0F404.743E.7456.1573.0

|频率¥江10函4弧）8.214—7?

40E6.S795.4905.196

|SibftffiVdUV）|~i.7|i~ssB|1.1S5B|0.618B||0,485jS|

斜率（k）:

4.02E-015

幷=1―=

V-V

普朗克常数（h）.

6.44E-034

h-ek

e=l.602x1OE-19C

相对误差（E）:

-2.85%

T*S

E二（h~ho）/hoho=6.626xlOE-34

成都肚纪屮科仪器有限公司

2、补偿法测普朗克常量h

波长入（nm）

365

405

436

546

577

频率v（x1014Hz）

截止电压u。

（V）

匹光电效应（普朗克常数）实验结果计算——成都世纪中•…□何区

祓底Ai（nm）

"lafo

435?

7

45fi.1

57S.O

频京vi（1DE+14HZ）

8.214

7."4oe

6.S79

5.490

5.196

截止电压隘Cv）

|1.724jH]|1,403B]

1.133jH]0.624ja]

*77504里

3、测量光电管的伏安特性曲线（波长入=436nm光阑①=2mm

u（V）

I（X1011A）

U（V）

I（X1011A）

U（V）

I（X1011A）

-2

9

20

-1

10

21

0

11

22

1

12

23

2

13

24

3

14

25

4

15

26

5

16

27

6

17

28

7

18

29

8

19

30

光电管的伏安特性曲线

七、误差计算

由上面图表，零电流法三次测量的结果误差依次为:

E=%E>=%Ef%

补偿法测量的结果误差为：

E=%

八、实验分析讨论

本实验中应用不同的方法都测出了普朗克常数，但都有一定的实验误差，据分析误差产生原因是：

1、暗电流的影响，暗电流是光电管没有受到光照射时，也会产生电流，它是由于热电子发射、和光电管管壳漏电等原因造成；

2、本底电流的影响，本底电流是由于室内的各种漫反射光线射入光电管所致，它们均使光电流不可能降为零且随电压的变化而变化。

3、光电管制作时产生的影响：

（1）、由于制作光电管时，阳极上也往往溅

射有阴极材料，所以当入射光射到阳极上或由阴极漫反射到阳极上时，阳极也有

光电子发射，当阳极加负电位、阴极加正电位时，对阴极发射的光电子起了减速的作用，而对阳极的电子却起了加速的作用，所以I—U关系曲线就和IKA、UKA曲线图所示。

为了精确地确定截止电压US就必须去掉暗电流和反向电流的影

响。

以使由1=0时位置来确定截止电压US的大小；制作上的其他误差。

4、实验者自身的影响：

（1）从不同频率的伏安特性曲线读到的“抬头电压”

（截止电压），不同人读得的不一样，经过处理后的到Usv曲线也不一样，

测出的数值就不一样；

（2）调零时，可能会出现误差，及在测量时恐怕也会使原来调零的系统不再准确。

5、参考值本身就具有一定的精确度，本身就有一定的误差。

6、理论本身就有一定的误差，例如，1963年Ready等人用激光作光电发射实验时，发现了与爱因斯坦方程偏离的奇异光电发射。

1968年Teich和Wolga

用GaAs激光器发射的h=的光子照射逸出功为A=勺钠金属时，发现光电流与光强的平方成正比。

按爱因斯坦方程，光子的频率处于钠的阀频率以下，不会有光电子发射，然而新现象却发生了，不但有光电子发射，而且光电流不是与光强成正比，而是与光强的平方成正比。

于是，人们设想光子间进行了“合作”，两个光子同时被电子吸收得以跃过表面能垒，称为双光子光电发射。

后来，进一步的

实验表明，可以三个、多个、甚至40个光子同时被电子吸收而发射光电子，称为多光子光电发射。

人们推断，n光子的光电发射过程的光电流似乎应与光强的

n次方成正比。

九、附录

1.光电效应历史

光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现，对发展量子理论起了根本性作用。

1887年，首先是赫兹（）在证明波动理论实验中首次发现的。

当时，赫兹发现，两个锌质小球之一用紫外线照射，则在两个小球之间就非常容易跳过电花。

大约1900年，马克思？

布兰科（MaxPlanek）对光电效应作出最初解释，并引出了光具有的能量包裹式能量（quantised）这一理论。

他给这一理论归咎成一个等式，也就是E=hf，E就是光所具有的“包裹式”能量，h是一个常数，统称布