解不等式组之欧阳美创编.docx
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解不等式组之欧阳美创编
2017年03月04日1913457776的初中数学组卷
时间：
2021.01.01
创作：
欧阳美
一．解答题（共30小题）
1．解不等式：
3x﹣5＜2（2+3x）
2．解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．
3．解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．
4．解不等式．
5．解不等式：
≤﹣1，并把解集表示在数轴上．
6．解关于x的不等式：
ax﹣x﹣2＞0．
7．解不等式组：
．
8．解不等式组，并写出它的所有整数解．
9．解不等式组．
10．解不等式组．
11．解不等式组并在数轴上表示解集．
12．解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．
13．解不等式组：
．
14．求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．
15．解不等式组：
．
16．解不等式组：
．
17．解不等式组：
．
18．解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
．
19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
．
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
．
21．解不等式组．
22．解不等式组：
．
23．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
24．解不等式组，并写出它的整数解．
25．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
26．
（1）解不等式：
2（x﹣3）﹣2≤0
（2）解方程组：
．
27．解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
28．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
29．解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
30．已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．
2017年03月04日1913457776的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2016•丽水）解不等式：
3x﹣5＜2（2+3x）
【解答】解：
3x﹣5＜2（2+3x），
去括号，得3x﹣5＜4+6x，
移项及合并同类项，得﹣3x＜9，
系数化为1，得x＞﹣3．
故原不等式组的解集是：
x＞﹣3．
2．（2015•南京）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．
【解答】解：
去括号，得2x+2﹣1≥3x+2，
移项，得2x﹣3x≥2﹣2+1，
合并同类项，得﹣x≥1，
系数化为1，得x≤﹣1，
这个不等式的解集在数轴上表示为：
3．（2016•苏州）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．
【解答】解：
去分母，得：
4x﹣2＞3x﹣1，
移项，得：
4x﹣3x＞2﹣1，
合并同类项，得：
x＞1，
将不等式解集表示在数轴上如图：
4．（2016•黄冈）解不等式．
【解答】解：
去分母得，x+1≥6（x﹣1）﹣8，
去括号得，x+1≥6x﹣6﹣8，
移项得，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1，
合并同类项得，﹣5x≥﹣15．
系数化为1，得x≤3．
5．（2015•巴中）解不等式：
≤﹣1，并把解集表示在数轴上．
【解答】解：
去分母得，4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，
去括号得，8x﹣4≤9x+6﹣12，
移项得，8x﹣9x≤6﹣12+4，
合并同类项得，﹣x≤﹣2，
把x的系数化为1得，x≥2．
在数轴上表示为：
．
6．（2015•大庆）解关于x的不等式：
ax﹣x﹣2＞0．
【解答】解：
ax﹣x﹣2＞0．
（a﹣1）x＞2，
当a﹣1=0，则ax﹣x﹣2＞0为空集，
当a﹣1＞0，则x＞，
当a﹣1＜0，则x＜．
7．（2016•南平）解不等式组：
．
【解答】解：
由①得，x＜3，由②得，x＞1，
故不等式组的解集为：
1＜x＜3．
8．（2016•南通）解不等式组，并写出它的所有整数解．
【解答】解：
由①，得x＜2，
由②，得x＞﹣4，
故原不等式组的解集是﹣4＜x＜2，
∴这个不等式组的所有整数解是x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1．
9．（2016•郴州）解不等式组．
【解答】解：
解①得x＞1，
解②得x＜3，
所以不等式组的解集为1＜x＜3．
10．（2016•云南）解不等式组．
【解答】解：
∵，
∴解不等式①得：
x＞2，
解不等式②得：
x＞﹣1，
∴不等式组的解集为：
x＞2．
11．（2016•广州）解不等式组并在数轴上表示解集．
【解答】解：
解不等式2x＜5，得：
x＜，
解不等式3（x+2）≥x+4，得：
x≥﹣1，
∴不等式组的解集为：
﹣1≤x＜，
将不等式解集表示在数轴上如图：
12．（2016•梧州）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．
【解答】解：
解不等式①可得x＜，
解不等式②可得x≥﹣1，
在数轴上表示出①②的解集如图，
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜．
13．（2016•宿迁）解不等式组：
．
【解答】解：
由①得，x＞1，
由②得，x＜2，
由①②可得，原不等式组的解集是：
1＜x＜2．
14．（2016•张家界）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．
【解答】解：
，
解不等式①得：
x＜3，
解不等式②得：
x≥﹣2，
则不等式组的解集是：
﹣2≤x＜3．
解集在数轴上表示如下：
．
15．（2016•莆田）解不等式组：
．
【解答】解：
．
由①得x≤1；
由②得x＜4；
所以原不等式组的解集为：
x≤1．
16．（2016•深圳）解不等式组：
．
【解答】解：
，
解①得x＜2，
解②得x≥﹣1，
则不等式组的解集是﹣1≤x＜2．
17．（2016•北京）解不等式组：
．
【解答】解：
解不等式2x+5＞3（x﹣1），得：
x＜8，
解不等式4x＞，得：
x＞1，
∴不等式组的解集为：
1＜x＜8．
18．（2016•雅安）解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
．
【解答】解：
由①得，x＜﹣1，
由②得，x≤2，
故此不等式组的解集为：
x＜﹣1
在数轴上表示为：
19．（2016•威海）解不等式组，并把解集表示在数轴上．
．
【解答】解：
由①得：
x≥﹣1，
由②得：
x＜，
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜，
表示在数轴上，如图所示：
20．（2016•常德）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
．
【解答】解：
，
由①得：
x≥﹣，
由②得：
x＜4，
∴不等式组的解集为﹣≤x＜4，
21．（2016•宁夏）解不等式组．
【解答】解：
，由①得，x＜3，由②得，x≥2，
故不等式组的解集为：
2≤x＜3．
22．（2016•德州）解不等式组：
．
【解答】解：
解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：
x≥﹣，
解不等式1﹣＞x﹣2，得：
x＜，
故不等式组的解集为：
﹣≤x＜．
23．（2016•南宁）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【解答】解：
，
解①得x≤1，
解②得x＞﹣3，
，
不等式组的解集是：
﹣3＜x≤1．
24．（2016•南京）解不等式组，并写出它的整数解．
【解答】解：
解不等式3x+1≤2（x+1），得：
x≤1，
解不等式﹣x＜5x+12，得：
x＞﹣2，
则不等式组的解集为：
﹣2＜x≤1，
则不等式组的整数解为﹣1、0、1．
25．（2016•扬州）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
【解答】解：
解不等式①得，x≥﹣2，
解不等式②得，x＜1，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1．
∴不等式组的最大整数解为x=0，
26．（2015•无锡）
（1）解不等式：
2（x﹣3）﹣2≤0
（2）解方程组：
．
【解答】解：
（1）去括号，得：
2x﹣6﹣2≤0，
移项，得：
2x≤6+2，
合并同类项，得：
2x≤8，
两边同乘以，得：
x≤4；
∴原不等式的解集为：
x≤4．
（2）由②得：
2x﹣2y=1③，
①﹣②得：
y=4，
把y=4代入①得：
x=，
∴原方程组的解为：
27．（2015•甘南州）解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
【解答】解：
，
由不等式①移项得：
4x+x＞1﹣6，
整理得：
5x＞﹣5，
解得：
x＞﹣1，…（1分）
由不等式②去括号得：
3x﹣3≤x+5，
移项得：
3x﹣x≤5+3，
合并得：
2x≤8，
解得：
x≤4，…（2分）
则不等式组的解集为﹣1＜x≤4．…（4分）
在数轴上表示不等式组的解集如图所示，…（6分）
28．（2015•北京）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
【解答】解：
，
由①得：
x≥﹣2；
由②得：
x＜，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，
则不等式组的所有非负整数解为：
0，1，2，3．
29．（2015•宁波）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
【解答】解：
由①得，x＞﹣3，
由②得，x≤2，
故此不等式组的解集为：
﹣3＜x≤2．
在数轴上表示为：
30．（2016•呼和浩特）已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．
【解答】解：
解不等式组，
解不等式①得：
x＞﹣，
解不等式②得：
x≤a+4，
∵不等式组有四个整数解，
∴不等式组的解集再数轴上表示为：
∴1≤a+4＜2，
解得：
﹣3≤a＜﹣2．
时间：
2021.01.01
创作：
欧阳美
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