北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式A卷.docx
《北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式A卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式A卷.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式A卷
北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
考试须知：
1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题（共10题；共20分）
1.（2分）若方程：
2（x-1）-6=0与
的解互为相反数，则a的值为（）
A.
B.
C.
D.-1
2.（2分）（2018·龙岗模拟）二次函数
的图象如图，下列四个结论：
；
；
关于x的一元二次方程
没有实数根；
为常数
．其中正确结论的个数是
）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3.（2分）（2015九上·句容竞赛）已知
的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（）。
A.有两相等实根
B.有两相异实根
C.无实根
D.不能确定
4.（2分）若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）
A.a=b=c
B.一根为1
C.一根为-1
D.以上都不对
5.（2分）若a为方程（x-
）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（）.
A.5
B.6
C.
D.10-
6.（2分）设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（）
A.2014
B.﹣2014
C.2011
D.﹣2011
7.（2分）已知a、b、c分别为Rt△ABC（∠C=90°）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0根的情况是（）.
A.方程无实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程有两个相等的实数根
D.无法判断
8.（2分）如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=
（x>0）的图像上，则点E的坐标为（）
A.（
）
B.（1,
）
C.（2,
）
D.（
）
9.（2分）（2018九上·镇海期末）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作⊙E．若⊙E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（）
A.r＞
B.
＜r≤4
C.
＜r≤4
D.
＜r≤
10.（2分）不等式组
，写出不等式组的整数解是（）
A.﹣1，0，1
B.0，1，2
C.﹣2，﹣1，0
D.1，2，3
二、填空题（共5题；共5分）
11.（1分）（2017·山东模拟）关于x的分式方程
的解为正数，则m的取值范围是________．
12.（1分）（2017七下·泗阳期末）已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4. 2a+b+3c=5. 设s=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n．则n-m的值为________.
13.（1分）方程x2+x-1=0的根是________。
14.（1分）解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程________。
15.（1分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 ________（写出所有正确说法的序号）.
①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．
②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；
③若点（p，q）在反比例函数y=
的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为
．
三、计算题（共2题；共12分）
16.（6分）（2017八上·盐城开学考）解不等式组
17.（6分）解方程
（1）2（x+3）2=x+3
（2）x2﹣3x﹣2=0（配方法）
四、解答题（共3题；共16分）
18.（4分）化简
19.（8分）（2017·福建）已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（Ⅰ）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；
（Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点；
（Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为N．
（ⅰ）若﹣1≤a≤﹣
，求线段MN长度的取值范围；
（ⅱ）求△QMN面积的最小值．
20.（4分）甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．
五、综合题（共5题；共47分）
21.（8分）（2016七上·嵊州期末）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：
甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元．
（1）请你设计进货方案．
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案．
22.（9分）（2015七下·绍兴期中）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：
彩色页300元∕张，黑白页50元∕张；印制费与总印数的关系见下表．
总印数a（单位：
千册）
1≤a＜5
5≤a＜10
彩色（单位：
元∕张）
2.2
2.0
黑白（单位：
元∕张）
0.7
0.5
（1）印制这批纪念册的制版费为________元．
（2）若印制A、B两种纪念册各2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校共印制了A、B两种纪念册6千册，一共花费了75500元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？
23.（10分）（2018七上·伍家岗期末）热点链接:
某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠:
购物津贴优惠:
凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴,每400元减50元（400整数倍后,余额小于400的部分不优惠）,例如原标价1000元,可优惠100元；
定金膨胀优惠:
对某指定商品提前付100元定金,则周六购物节当天实付可抵200元（在购物津贴优惠之后的基础上抵扣）。
问题解决：
（1）客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机,他已经在前一天预付了100元定金给商户,则实付时可优惠多少钱?
（2）购买手机有不交定金,预交100元定金两种选择.刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的
还便宜100元,已知原标价介于4100元至4398元之间,试问刘叔叔是否交了100元定金,并说明理由。
24.（10分）（2017·东兴模拟）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．
阶梯
一户居民每月用电量x（单位：
度）
电费价格（单位：
元/度）
一档
0＜x≤180
a
二档
180＜x≤280
b
三档
x＞280
0.82
（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；
（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？
25.（10分）某私营玩具厂招工广告称：
“本厂工人工作时间：
每天工作8小时，每月工作25天；待遇：
熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于1000元，每月另加福利工资100元，按月结算…”．该厂只生产两种玩具：
小狗和小汽车，熟练工人晓凤一月份领工资1145元，她记录了如下一些数据：
小狗件数（个）
小汽车数（个）
总时间（分钟）
计件工资（元）
1
1
35
2.8
2
2
70
5.6
3
2
85
6.6
（1）根据表格中的信息，试求出做1个小汽车所需时间和计件工资各是多少？
（2）设晓凤某月生产小狗x个，小汽车y个，月工资（计件工资+福利工资=月工资）为W元．试求W与x的函数关系式．（不需写出自变量x的取值范围）
（3）有一天，厂方从销量方面考虑，对生产作了调整：
每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍，假设晓凤的工作效率不变，且服从厂家安排，请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为．
参考答案
一、单选题（共10题；共20分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共5题；共5分）
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、计算题（共2题；共12分）
16-1、
17-1、
17-2、
四、解答题（共3题；共16分）
18-1、
19-1、
20-1、
五、综合题（共5题；共47分）
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
升级会员 