统计专业实验实验7因子分析和综合评价.docx

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统计专业实验实验7因子分析和综合评价

重庆工商大学数学与统计学院

《统计专业实验》课程

实验报告

实验课程：

统计专业实验

指导教师：

____叶勇

专业班级：

09级统计二班

学生姓名：

___陈文慧

学生学号：

__2009101218

实验报告

实验项目

实验七因子分析和综合评价

实验日期

2012.04.24

实验地点

80608

实验目的

了解因子分析的原理，并掌握因子分析和综合评价过程。

实验内容

对2008年重庆市40个区县经济发展基本情况进行分析，选择合适的分析变量，找出影响地区社会经济发展水平的主要因子，并对各地区发展水平进行综合评价或者对各地区经济发展状况进行分类。

实验思考题解答：

1．分析因子分析和主成分分析的异同，并写出各自的数学表达式。

答：

因子分析和主成分分析有许多相似之处，但这两种模型又存在明显的不同。

两者均是降维、简化数据的分析方法。

主成分分析：

它的数学模型本质上是一种线性变换，是将原始坐标变换到变异程度大的方向上去，相当于从空间上转换观看数据的角度，突出数据的变异方向，归纳重要信息。

数学表达式：

因子分析：

从本质上看是从显在变量去“提炼”潜在因子的过程。

通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个“抽象”的变量来表示其基本的数据结构。

数学表达式：

2．变量共同度和公因子的方差贡献率的数学形式？

变量共同度：

，即第行因子载荷的平方和，它描述的是全部公共因子对变量的总方差所做的贡献，反映了公共因子对变量的影响程度。

公因子的方差贡献率：

，即第列的因子载荷的平方和，表示同一公共因子对各个变量所提供的方差贡献之和，它是衡量每一个公共因子相对重要性的一个尺度。

实验运行程序、基本步骤及运行结果：

1.选择合适的分析变量

本实验是对2008年重庆市40个区县经济发展基本情况进行分析，分别从经济实力、工业化水平、经济潜在活力和效益三个层面对经济发展水平进行分析。

选取了10个指标：

X10

地区生产总值（万元）

一般预算收入（万元）

农林牧渔业总　产　值（万元）

工业总产值（万元）

建筑业总产值（万元）

全社会固定资产投资（万元）

社会消费品零售总额（万元）

城乡居民储蓄

公路货运量（万吨）

城镇就业人员（万人）

2.进行因子分析

（1）选择Analyze→DataReduction→Factor，打开FactorAnalysis主界面，并将变量X1～X8，移入Variables框中；

（2）点击Descriptives按钮，选Coefficients复选框，输出相关系数；选中KMOandBartlett’stestofsphericity复选框，检验因子分析的适用条件；按Continue按钮返回主界面。

（3）点Extraction按钮，设置因子提取的选项。

选ScreePlot复选框，输出碎石图，按Continue按钮返回主界面。

（4）点Rotation按钮，设置因子旋转方法。

选Varimax复选框，选择方差最大化旋转方法，按Continue按钮返回主界面。

（5）单击Scores按钮，设置因子得分的选项。

选Displayfactorscorecoefficientmatrix显示因子得分函数系数矩阵，选Saveasvariable，保存因子得分，按Continue按钮返回主界面。

（6）点OK按钮开始因子分析过程。

得到的数据结果如下：