长方体和正方体的体积专项练习60题有答案ok.docx

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长方体和正方体的体积专项练习60题有答案ok

长方体正方体的体积专项练习60题（有答案）

1．用铁丝焊一个长方体框架，长1.8米，宽14分米，高100厘米，至少需要铁丝多少米？

焊成的长方体体积是多少？

2．一个立方体水缸的容积是360升，如果把一满缸水倒入长1.2米，宽0.6米的长方体水箱中，水面高多少米？

3．一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高4dm，水深3dm．如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水上升多少dm？

4．一个长方体的油箱长40厘米，宽25厘米，高16厘米，做这个油箱至少用多少平方米铁皮？

这个油箱最多能装多少升油？

5．生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米，深2.5分米，它的容积是多少升？

6．将一个长10cm，宽6cm，高5cm的长方体铅块熔铸成一个底面积是75平方厘米的圆锥体铅锤，铅锤的高是多少厘米？

（用方程解）

7．一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？

8．一个正方体棱长总和是

米，这个正方体的体积是多少？

9．一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？

10．一个长方体棱长和与一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是30厘米，又知长方体长、宽、高的比是6：

4：

5，这个长方体的体积是多少？

11．一个长方体零件的高是3厘米，底面周长是28厘米，长和宽的比是4：

3．这个长方体零件的体积是多少立方厘米？

12．用一条长120厘米的铁丝做了个长方体的框架，已知长方体长、宽、高的比是3：

2：

1，这个长方体的体积是多少？

13．一根木料长6米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积之和是9.6平方米，求这根木料的体积是多少立方分米？

14．一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？

15．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．

16．一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米．这个鱼塘的容积是多少立方米？

17．学校档案室有一个正方体档案柜，棱长是4米，柜子所占空间的大小有多大？

18．一个长方体，长、宽、高分别是25cm、18cm和13cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少．

19．一个正方体的油桶，从里面量得棱长是0.8米，它的容积是多少升？

20．一个长方体，长是高的

，宽是高的

，长比宽多2厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

21．一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体水槽，不计铁皮厚度，求水的深度．

22．一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm．如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

23．某邮政运货车，车厢是长方体．从里面量长3m，宽2.5m，高2m．它的容积多少立方米？

24．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．

25．一段长方体木材，长1.2米，如果锯短2分米，它的体积就减少40立方分米．求原来这段木材的体积．

26．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方厘米，长3米，这些木料一共是多少方？

27．在一个长15米，宽8米的长方体鱼池里有384立方米的水，这个鱼池的水有多深？

28．一个棱长40厘米的正方体形状的玻璃鱼缸（如图，无盖）．

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？

（2）这个鱼缸最多能盛水多少升？

（玻璃的厚度忽略不计）

（3）如果往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米．这些鹅卵石的体积是多少立方厘米？

29．一个水箱从里面量，长是60厘米，宽是40厘米，深是20厘米，这个水箱最多能装水多少升？

30．一根长方体钢材长2米，横截面的面积为13平方米，这根钢材的体积是多少？

31．张师傅家有一个长8dm、宽6dm、高5dm的鱼缸，里面的水深20cm，放入几条鱼后，水深是25cm，这些鱼的体积是多少dm3？

32．一块长60cm，宽40cm的长方体铁皮，在四个角剪去边长为5cm的正方形，将它压成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？

33．一个舞蹈室长20m，宽15m，要铺设3cm厚的木质地板，至少要用多少方的木材？

34．表面积是216dm2的正方体，它的体积是多少dm3？

35．一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入4.5升，再把苹果放入水中，这时量得水深12cm，这个苹果的体积是多少？

36．一种水果窑是长方体，里面长10.5米，宽9.8米，高是2米．每个水果箱的体积是12立方分米，这种水果窑能装多少箱水果？

37．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体．这时表面积比原来减少64平方厘米．原来长方体的体积是多少立方厘米？

38．一个底面是正方形的长方体，它的底面积是l6平方厘米，其中的一个侧面是24平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

39．一根长1.6m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了1.2㎡，原来这根长方体木材的体积是多少？

40．有一种长方体砖块的长3dm，宽2dm，高1dm，要搭成一个正方体，至少要多少块砖？

41．建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，挖出多少方的土？

42．把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？

43．在一个长40dm，宽20dm装着水的玻璃缸中，放入一块棱长为10dm的正方形铁块，铁块全部浸没在水中，并且水未溢出，这时水面升高了几厘米？

44．一个长方体，如果高减少4厘米，就变成一个正方体，这时表面积减少96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

45．一个正方体铁块，棱长为4分米，把它熔铸成一个长16分米，宽1分米的长方体．这个长方体的高是多少分米？

46．一个长方体的棱长之和是48cm，它的长是4cm，宽是3cm，体积是多少cm3？

47．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的体积是多少？

他们的体积相等吗，你有什么发现？

48．一个长方面体的长是

m，宽是

m，体积是

m3，这个长方体的高是多少米？

49．学校在修一道长15m，厚0.24m，高3m的围墙．如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？

50．一个长方体长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，总棱长是96厘米，其体积是多少厘米？

51．一根3米长的长方体木料，把它平均分成2段，表面积增加了4.8平方米，这根木料的体积是多少立方米？

52．一段长25分米的长方体钢材，横截面是0.64平方分米．如果每立方分米中7.8千克，这段钢材共重多少千克？

53．一个长方体的长和宽都是

分米，高是宽的

．这个长方体的体积是多少？

54．将一个棱长是1.2m的正方体铁坯，熔成一个长方体，这个长方体的长是2m，高是1.5m，求这个长方体的高．

55．有一段长2米的长方体木料，把它截成三段后，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是多少立方分米？

56．现有4根9厘米的直铅丝和4根5厘米的直铅丝，还需要几根多少厘米的直铅丝就能焊接成一个体积450立方厘米的长方体了？

57．用一根长144dm的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是多少？

体积是多少？

58．把一块长7dm，宽5dm，厚3dm的长方体木料，锯成一个最大的正方体后，剩下的木料的体积是多少？

59．工人师傅买了一块长方体木块，体积是315立方分米，只知道它的长、宽、高分别相差2分米，你能求出长、宽、高各是多少分米吗？

60．一个长方体，表面积是168cm2，底面面积是24cm2，底面周长是20cm，长方体的体积是多少？

参考答案：

1．14分米=1.4米，100厘米=1米，

所以棱长总和是：

（1.8+1.4+1）×4，

=4.2×4，

=16.8（米），

体积是：

1.8×1.4×1=2.52（立方米），

答：

至少需要铁丝16.8米，焊成的长方体体积是2.52立方米　

2．360升=360立方分米=0.36立方米，

0.36÷（1.2×0.6），

=0.36÷0.72，

=0.5（米），

答：

水面高0.5米．　

3．（2×2×2）÷（5×4），

=8÷20

=0.4（dm）．

答：

缸里的水上升0.4dm　

4．1平方米=10000平方厘米，1升=1000立方厘米，

（40×25+40×16+25×16）×2，

=（1000+640+400）×2，

=2040×2，

=4080（平方厘米），

4080平方厘米=0.408平方米；

40×25×16=16000（立方厘米），

16000立方厘米=16升；

答：

做这个油箱至少用0.408平方米铁皮，这个油箱最多能装16升油　

5．4×5×2.5=50（立方分米），

50立方分米=50升；

答：

这个鱼缸的容积是50升　

6．设铅锤的高是x厘米，

则

×75×x=10×6×5，

25x=300，

x=12；

答：

铅锤的高是12厘米．

7．原来长方体的长和宽是：

48÷4÷2=12÷2=6（厘米）；

原来长方体的高是：

6+2=8（厘米）；

原来长方体的体积是：

6×6×8=288（立方厘米）；

答：

原来长方体的体积是288立方厘米　

8．

=0.9米；

棱长：

0.9÷12=0.075（米）；

体积：

0.075×0.075×0.075=0.000421875（立方米）；

答：

这个正方体的体积是0.000421875立方米　

9．60÷4=15（厘米），

15×15×60=13500（立方厘米）；

答：

这个长方体的体积是13500立方厘米　

10．正方体的棱长和：

30×12=360（厘米），

长方体长、宽、高的和：

360÷4=90（厘米）

长方体的长：

90×

=36（厘米），

长方体的宽：

90×

=24（厘米），

长方体的高：

90﹣36﹣24=30（厘米），

长方体的体积：

36×24×30，

=864×30，

=25920（立方厘米）；

答：

这个长方体的体积是25920立方厘米　

11．4+3=7；

（28÷2）×

，

=14×

，

=8（厘米）；

（28÷2）×

，

=14×

，

=6（厘米）；

8×6×3=144（立方厘米）；

答：

这个长方体零件的体积是144立方厘米　

12．3+2+1=6（份），

120÷4×

，

=30×

，

=15（厘米）；

120÷4×

，

=30×

，

=10（厘米）；

120÷4×

，

=30×

，

=5（厘米）；

15×10×5=750（立方厘米）；

答：

这个长方体的体积是750立方厘米　

13．长方体的底面边长：

9.6÷4÷6，

=2.4÷6，

=0.4（米）；

长方体的体积：

0.4×0.4×6，

=0.16×6，

=0.96（立方米），

=960（立方分米）；

答：

这根木料的体积是960立方分米　

14．（12×12×12）÷（18×10），

=1728÷180，

=9.6（厘米）；

答：

水深9.6厘米．

15．40×25×（16﹣12）

=1000×4，

=4000（立方厘米）；

答：

石块的体积是4000立方厘米．　

16．8×4.5×2=72（立方米），

答：

这个鱼塘的容积是72立方米．　

17．4×4×4，

=16×4，

=64（立方米）；

答：

柜子所占空间的大小是64立方米　

18．25×18×13﹣13×13×13，

=5850﹣2197，

=3653（立方厘米）；

答：

剩下的体积是5653立方厘米．

19．0.8米=8分米，

8×8×8=512（立方分米）=512升，

答：

它的容积是512升．　

20．设长方体的高为h，则长为

h，宽为

h，

则

h﹣

h=2，

h=2，

h=24，

24×

=8（厘米），

24×

=6（厘米），

长方体的体积：

8×6×24，

=48×24，

=1152（立方厘米）；

答：

这个长方体的体积是1152立方厘米

21．6×6×6÷（9×8），

=216÷72，

=3（厘米），

答：

此时水深3厘米．　

22．4×4×4+8×6×2.8﹣8×6×4，

=16×4+48×2.8﹣48×4，

=64+134.4﹣192，

=198.4﹣192，

=6.4（立方分米），

=6.4（升）；

答：

缸里的水溢出6.4升．

23．3×2.5×2，

=7.5×2，

=15（立方米）；

答：

这个运货车的容积大约是15立方米　

24．原长方体的宽与高是：

120÷4÷5=6（厘米），

原长方体的长是：

6+5=11（厘米），

11×6×6=396（立方厘米），

答：

原长方体的体积是396立方厘米　

25．1.2米=12分米，

40÷2×12

=20×12，

=240（立方分米）；

答：

原来这段木材的体积是240立方分米．　

26．24平方厘米=0.0024平方米，

0.0024×3×500，

=0.0072×500，

=3.6（立方米）．

3.6立方米也就是3.6方．

答：

这些木料一共是3.6方．　

27．384÷（15×8），

=384÷120，

=3.2（米）；

答：

这个鱼池的水有3.2米深　

28．

（1）40×40×5=8000（平方厘米），

答：

做这个鱼缸至少需要8000平方厘米的玻璃．

（2）40×40×40，

=64000（立方厘米），

=64立方分米，

=64升，

答：

这个鱼缸最多能盛水64升．

（3）40×40×3=4800（立方厘米），

答：

这些鹅卵石的体积是4800立方厘米　

29．60×40×20，

=2400×20，

=48000（立方厘米），

=48（升）；

答：

这个水箱最多能装水48升　

30．13×2=26（立方米），

答：

这根钢材的体积是26立方米．

31．20厘米=2分米，25厘米=2.5分米，

8×6×（2.5﹣2），

=48×0.5，

=24（立方分米），

答：

这些鱼的体积是24立方分米．　

32．（60﹣5×2）×（40﹣5×2）×5，

=50×30×5，

=1500×5，

=7500（立方厘米）；

答：

这个盒子的体积是7500立方厘米．

33．3厘米=0.03米，

20×15×0.03=9（立方米），

答：

至少需要9立方米的木材　

34．正方体一个面的面积是：

216÷6=36（平方分米），

因为6×6=36，所以这个正方体的棱长是6分米，

6×6×6=216（立方分米），

答：

它的体积是216立方分米　

35．12cm=1.2dm，4.5升=4.5立方分米；

2×2×1.2﹣4.5

=4.8﹣4.5，

=0.3（立方分米）；

答：

这个苹果的体积是0.3立方分米　

36．1立方米=1000立方分米，

10.5×9.8×2=205.8（立方米），

205.8立方米=205800立方分米，

205800÷12=17150（箱）；

答：

这种水果窑能装17150箱水果　

37．减少的面的宽（剩下正方体的棱长）64÷4÷2=8（厘米）；

原长方体的高8+2=10（厘米）；

原长方体体积为：

8×8×10=640（立方厘米）；

答：

原长方体的体积是640立方厘米

38．因这个长方体的底面是正方形，且面积是16平方厘米，可知这个正方形的边长是4厘米．

24÷4=6（厘米），

16×6=96（立方厘米）．

答：

这个长方体的体积是96立方厘米．　

39．（1.2÷4）×1.6

=0.3×1.6，

=0.48（立方米），

答：

原来这根长方体木材的体积是0.48立方米．　

40．所围成的正方体的棱长是3，2，1的最小公倍数，是2×3=6（分米），

（6÷3）×（6÷2）×（6÷1），

=2×3×6，

=36（块）；

答：

要搭成一个正方体，至少要36块砖．　

41．50×30×50=75000（方），

答：

挖出75000方土．　

42．6×6×6÷4，

=216÷4，

=54（分米），

=5.4（米）；

答：

这根钢锭长5.4米．　

43．10×10×10÷（40×20）

=1000÷800，

=1.25（分米）；

1.25分米=12.5厘米；

答：

这时水面升高了12.5厘米　

44．原来长方体的底面边长是：

96÷4÷4，

=24÷4，

=6（厘米），

高是：

6+4=10（厘米），

原来长方体的体积是：

6×6×10=360（立方厘米）；

答：

原来长方体的体积是360立方厘米　

45．4×4×4÷（16×1）

=64÷16，

=4（分米）；

答：

这个长方体的高是4分米　

46．长方体的高是：

48÷4﹣（4+3）

=12﹣7，

=5（厘米）；

体积：

4×3×5=60（立方厘米）；

答：

体积是60立方厘米．　

47．正方体的棱长：

（6+5+4）÷3，

=15÷3，

=5（分米），

正方体的体积：

5×5×5=125（立方分米）；

长方体的体积：

6×5×4=120（立方分米）；

答：

它们的体积不相等，正方体的体积大于长方体的体积．

由此发现：

如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积大于长方体的体积　

48．

÷（

×

），

=

÷

，

=

（米）；

答：

这个长方体的高是

米　

49．15×0.24×3=10.8（立方米），

10.8×520=5616（块），

答：

这道围墙一共用砖5616块　

50．长、宽、高的和是：

96÷4=24（厘米），

长、宽、高的比是3：

2：

1；

3+2+1=6（份），

24×

=12（厘米），

24×

=8（厘米），

24×

=4（厘米）；

体积是：

12×8×4=384（立方厘米）；

答：

它的体积是384立方厘米　

51．木料的底面积：

4.8÷2=2.4（平方米）

体积：

2.4×3=7.2（立方米），

答：

这根木料的体积是7.2立方米．　

52．0.64×25×7.8=124.8（千克）；

答：

这段钢材共重124.8千克　

53．

（分米），

=

（立方分米）；

答：

这个长方体的体积是

立方分米　

54．1.2×1.2×1.2÷（2×1.5），

=1.728÷3，

=0.576（米）；

答：

这个长方体的高是0.576米．

55．2米=20分米，

60÷4×20，

=15×20，

=300（立方分米），

答：

这根木料的体积是300立方分米．　

56．450÷5÷9=10（厘米），

答：

还需要4根10厘米的直铅丝就能焊接成一个体积450立方厘米的长方体．　

57．144÷12=12（分米），

12×12×12=1728（立方分米）．

答：

它的棱长是12分米，体积是1728立方分米　

58．7×5×3﹣3×3×3，

=105﹣27，

=78（立方分米）；

答：

剩下的木料的体积是78立方分米．　

59．因为315=3×3×5×7，

所以315=5×7×9，又因为5、7、9分别相差2，

所以这个长方体的长宽高分别是5分米、7分米、9分米．

答：

长宽高分别是5分米、7分米、9分米．　

60．长方体的侧面积：

168﹣24×2，

=168﹣48，

=120（平方厘米）；

高：

120÷20=6（厘米）；

体积：

24×6=144（立方厘米）；

答：

长方体的体积是144立方厘米．