我对于时间与空间的认识剖析.docx

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我对于时间与空间的认识剖析

我对于时间与空间的认识——时空平权理论

（北京相对论研究联谊会山东会员李学生）

第一节爱因斯坦的探索性科学假设在科学研究中的重要性

早在古希腊时代，著名的哲学家、形式逻辑的创始人亚里士多德就提出了归纳和演绎这两种逻辑方法，并认为演绎推理的价值高于归纳推理.而古希腊名声最大的数学家欧几里得，在《几何原本》中把几何学系统化了，这部流传千古的名著就是逻辑演绎法的典范.

牛顿在建立他的力学理论体系时虽然运用了归纳法，但其集大成著作《原理》的叙述方法却采用的是演绎法.

爱因斯坦认为，物理理论分为“构造理论”和“原理理论”.按照他的观点，原理理论“应用分析而不是综合的方法.其出发点和基础不是假设的要素，而是经验上观察到的现象的一般性质、一般原理；从这些性质和原理导出这样一些数学公式，使其用于每一自身出现之处.”“原理理论的优点，是它们逻辑上的完善，和它们基础的稳固.在爱因斯坦看来，“相对论是一种原理的理论.爱因斯坦的探索性的演绎法绝不是这种古老的演绎法的简单照搬.他根据自己的科学研究实践，顺应当时理论科学发展的潮流，对演绎法作了重大发展，赋予了新的内容.也许是为了强调他的演绎法与传统的演绎法的不同，他在“演绎法”前面加上了限制性的定语——“探索性的”，这个定语也恰当地表明了他的演绎法的主要特征.与传统的演绎法相比，爱因斯坦的探索性的演绎法是颇有特色的.这主要表现在以下三个方面.

第一，明确地阐述了科学理论体系的结构，恰当地指明了思维同经验的联系问题，充分肯定了约定在建造理论体系时的重要作用.爱因斯坦把科学理论体系分为两大部分，其一是作为理论的基础的基本概念和基本原理，其二是由此推导出的具体结论.在爱因斯坦看来，那些不能在逻辑上进一步简化的基本概念和基本假设，是理论体系的根本部分，是整个理论体系的公理基础或逻辑前提.它们实际上“都是一些自由选择的约定”;它们“不能从经验中抽取出米，而必须自由地发明出来”.谈到思维同经验的联系问题时，爱因斯坦说：

直接经验ε是已知的，A是假设或公理，由它们可以通过逻辑道路推导出各个个别的结论S;S然后可以同ε联系起来（用实验验明）.从心理状态方面来说，A是以ε为基础的.但是在A和ε之间不存在任何必然的逻辑联系，而只有通过非逻辑的方法——“思维的自由创造”（或约定）——才能找到理论体系的基础A.爱因斯坦明确指出：

“物理学构成一种处在不断进化过程中的思想的逻辑体系.它的基础可以说是不能用归纳法从经验中提取出来的.而只能靠自由发明来得到.这种体系的根据（真理内容）在于导出的命题可由感觉经验来证实，而感觉经验对这基础的关系，只能直觉地去领悟.进化是循着不断增加逻辑基础简单性的方向前进的.为了要进一步接近这个目标，我们必须听从这样的事实：

逻辑基础愈来愈远离经验事实，而且我们从根本基础通向那些同感觉经验相联系的导出命题的思想路线，也不断地变得愈来愈艰难、愈来愈漫长了.”

第二，大胆地提出了“概念是思维的自由创造”、“范畴是自由的约定”的命题，详细地阐述了从感觉经验到基本概念和基本原理的非逻辑途径.爱因斯坦指出，象马赫和奥斯特瓦尔德这样的具有勇敢精神和敏锐本能的学者，也因为哲学上的偏见而妨碍他们对事实做出正确的解释（指他们反对原子论）.这种偏见——至今还没有灭绝——就在于相信毋须自由的构造概念，事实本身能够而且应该为我们提供科学知识.这种误解之所以可能，是因为人们不容易认识到，经过验证和长期使用而显得似乎同经验材料直接相联系的那些概念，其实都是自由选择出来的.爱因斯坦认为，物理学家的最高使命就是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来.要通向这些定律，并没有逻辑的道路，只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律.”为了从经验材料中得到基本原理.除了通过“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”外，爱因斯坦还指出可以通过“假设”、“猜测”、“大胆思辨”、“创造性的想像”、“灵感”、“幻想”、“思维的自由创造”、“理智的自由发明”、“自由选择的约定”等等.不管方法如何变化，它们都有—个共同点，即基本概念和基本原理只能通过非逻辑的途径自由创造出来.这样一来，基本概念和基本原理对于感觉经验而言在逻辑上是独立的.爱因斯坦认为二者的关系并不像肉汤同肉的关系，而倒有点像衣帽间牌子上的号码同大衣的关系.也正由于如此，从感觉经验得到基本概念和原理就是一项十分艰巨的工作，这也是探索性的演绎法的关键一步.因此，爱因斯坦要求人们“对于承担这种劳动的理论家，不应当吹毛求疵地说他是‘异想天开';相反，应当允许他有权去自由发挥他的幻想，因为除此以外就没有别的道路可以达到目的.他的幻想并不是无聊的白日做梦，而是为求得逻辑上最简单的可能性及其结论的探索.”关于爱因斯坦所说的“概念是思维的自由创造”和“范畴是自由的约定”，其中的“自由”并非任意之谓，即不是随心所欲的杜撰.爱因斯坦认为，基本概念和基本原理的选择自由是一种特殊的自由.它完全不同作家写小说时的自由，它倒多少有点像一个人在猜一个设计得很巧妙的字谜时的那种自由.他固然可以猜想以无论什么字作为谜底，但是只有一个字才真正完全解决了这个字谜.显然，爱因斯坦所谓的“自由”，主要是指建立基本概念和基本原理时思维方式的自由、它们的表达方式的自由以及概括程度高低的自由，—般说来，它们包含的客观实在的内容则不能是任意的.这就是作为反映客观实在的人类理智结晶的科学之客观性和主观性的统一.诚如爱因斯坦所说：

“科学作为一种现存的和完成的东西，是人们所知道的最客观的，同人无关的东西.但是，科学作为一种尚在制定中的东西，作为一种被迫求的目的，却同人类其他一切事业一样，是主观的，受心理状态制约的.”

第三，明确地把“内在的完备”作为评判理论体系的合法性和正确性的标准之一.在爱因斯坦看来，探索性的演绎法就是在实验事实的引导下，通过思维的自由创造，发明出公理基础，然后以此为出发点，通过逻辑演绎导出各个具体结论，从而构成完整的理论体系.但是，评判这个理论体系的合法性和正确性的标准是什么呢?

爱因斯坦晚年在“自述”中对这个问题作了纲领性的回答.他认为，第一个标准是“外部的证实”，也就是说，理论不应当同经验事实相矛盾.这个要求初看起来似乎十分明显，但应用起来却非常伤脑筋.因为人们常常，甚至总是可以用人为的补充假设来使理论同事实相适应，从而坚持一种普遍的理论基础.但是，无论如何，这种观点所涉及的是用现成的经验事实采证实理论基础.这个标准是众所周知的，也是经常运用的.有趣的是爱因斯坦提出的第二个标准——“内在的完备”.它涉及的不是理论同观察材料的关系问题，而是关于理论本身的前提，关于人们可以简单地、但比较含糊地称之为前提（基本概念和基本原理）的“自然性”或者“逻辑简单性”.也就是说，这些不能在逻辑上进一步简化的元素要尽可能简单，并且在数目上尽可能少，同时不至于放弃对任何经验内容的适当表示.这个观点从来都在选择和评价各种理论时起着重大的作用，但是确切地把它表达出来却有很大困难.这里的问题不单是一种列举逻辑上独立的前提问题（如果这种列举是毫不含糊地可能的话），而是一种在不可通约的质之间作相互权衡的问题.其次，在几种基础同样“简单”的理论中，那种对理论体系的可能性质限制最严格的理论（即含有最确定论点的理论）被认为是比较优越的.理论的“内在的完备”还表现在：

从逻辑的观点来看，如果一种理论并不是从那些等价的和以类似方式构造起来的理论中任意选出的，那么我们就给予这种理论以较高的评价.爱因斯坦看到了“内在的完备”这一标准不容忽视、不可替代的特殊作用.他指出，当基本概念和基本原理距离直接可观察的东西愈来愈远，以致用事实来验证理论的含义就变得愈来愈困难和更费时日的时候，“内在的完备”标准对于理论的选择和评价就一定会起更大的作用.他还指出，只要数学上暂时还存在着难以克服的困难，而不能确立这个理论的经验内涵：

逻辑的简单性就是衡量这个理论的价值的唯一准则，即使是一个当然还不充分的准则.爱因斯坦的“内在完备”标准在某种程度上是不可言传的，但是它在像爱因斯坦这样的具有“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”的人的手中，却能够有效地加以运用，而且预言家们在判断理论的内在完备时，它们之间的意见往往是一致的.在爱因斯坦创立狭义相对论和广义相对论的过程中，充分地体现了探索性的演绎法的这三个特色.前面我们已简单地涉及到这一点，这里我们只谈谈爱因斯坦从“内在的完备”这一标准的角度是如何对自己理论进行评价的.1906年，当德国实验物理学家宣称，他在1905年完成的关于高速电子（β射线）质量和速度关系的数据支持亚伯拉罕和布赫尔的“刚性球”电子论，而同洛伦兹-爱因斯坦的理论（电子在运动方向的直径会随速度的增加而收缩）不相容，彭加勒立即发生了动摇，认为相对性原理不再具有我们先前赋予它的那种重要的价值.洛伦兹表现得更是十分悲观，他在1906年3月8日致彭加勒的信中说：

“不幸的是，我的电子扁缩假设同考夫曼的新结果发生了矛盾，因此我必须放弃它，我已到了山穷水尽的地步.在我看来，似乎不可能建立起一种要求平移对电学和光学现象完全不产生影响的理论.”爱因斯坦的态度则截然相反，他对自己的理论的“内在的完备”抱有信心.他在1907年发表的长篇论文中指出：

考夫曼的实验结果同狭义相对论的“这种系统的偏离，究竟是由于没有考虑到的误差，还是由于相对论的基础不符合事实，这个问题只有在有了多方面的观测资料以后，才能足够可靠地解决.”他认为“刚性球”电子论在“颇大程度上是由于偶然碰巧与实验结果相符，因为它们关于运动电子质量的基本假设不是从总结了大量现象的理论体系得出来的.”正由于狭义相对论的理论前提的简单性大，它涉及的事物的种类多，它的应用范围广，它给人的印象深，所以爱因斯坦才对自己的理论坚信不疑，要知道当时还没有确凿的实验事实证实这种具有思辨性的理论.谈到广义相对论的“内在的完备”，爱因斯坦说：

“这理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完整性.从它推出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛弃，要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的.”他甚至说过这样的话：

当1919年的日蚀观测证明了他关于光线弯曲的推论时，他一点也不惊奇.要是这件事没有发生，他倒会是非常惊讶的.探索性的演绎法是爱因斯坦的主导哲学思想——唯物论的唯理论——的一个重要组成部分.可贵的是，爱因斯坦在这里并没有排斥或漠视经验归纳法在科学中的地位.一方面，他认为纯粹思维可以把握实在;另一方面，又认为从来也没有一种理论是靠纯粹思辨发现的，他对构造性的理论也给予了较高的评价.爱因斯坦敢于正视矛盾的两极，在唯理论和经验论之间保持了一种微妙的、恰如其分的平衡，这正是他的高明之处.他提出的探索性的演绎法，只是强调“要大胆思辨，不要经验堆积”罢了，这是理论科学在20世纪发展的必然趋势，爱因斯坦则是率先表达了这一时代要求.

2、经典力学中的时空对称性问题

 一切物理现象都发生在时空之中，时空的对称性必然会影响物理现象的特性,因此在研究物理理论时，往往要研究时空的对称性.牛顿力学的方程是关于时间反演不变的，也就是说在牛顿的宇宙中，一切动力学过程都是可逆的,因此无法找出一个标度时间向前演化的物理量.量纲不仅规范了物理量的物理意义，而且包含了不同物理量之间的关联性，隐含着客观存在着的物理规律.

　　Galileo相对论指出，不存在“静止状态的”绝对意义，所以“在不同时间的空间的同一点”是没有任何意义的.在18世纪末年，达兰贝尔（J.L.d,Alembert）和拉格朗日（J.-L.Lagrange）等在他们的著作中，提出了把时间想象为第四个纬度的建议.例如拉格朗日写到：

“这样以来，我们就可以把力学看成是一种四维几何学，而把分析力学难看成是解析几何的一种推广.”文献【1】在‘引论’中就预先指出，对于牛顿力学的背景时空，即伽利略时空，有着下述对称性：

　　（N1），所有的空间点都是平权的，所有的瞬时也都是平权的；

　　（N2），所有的空间方向都