概率与统计中考复习卷.docx
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概率与统计中考复习卷
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概率与统计中考复习卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（题型注释）
1．某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：
这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（）
A．190，200B．9，9C．15，9D．185，200
2．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9．1环，方差分别是
，
，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）
A．甲比乙稳定
B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定
D．甲、乙稳定性没法对比
3．下列事件是必然事件的是（）
A．某运动员射击一次击中靶心
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组
D．明天一定晴天
4．下列事件中是确定事件的是（）
A．篮球运动员身高都在2米以上
B．弟弟的体重一定比哥哥的轻
C．今年教师节一定是晴天
D．吸烟有害身体健康
5．下列事件是必然事件的是（）
A．某运动员射击一次击中靶心
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组
D．明天一定晴天
6．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量的摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验，他总结出下列结论∶①若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
7．图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）
A.
B．
C．
D.
8．某小组为了解本校学生的视力情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（）
A．调查邻近学校200名学生的视力情况
B．随机调查本校九年级50名学生的视力情况
C．从每年级随机调查2个学生的视力情况
D．随机调查本校各年级10％的学生视力情况
9．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）
A．
B．
C．
D．
10．掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）.
A．
B．
C．
D．0
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题（题型注释）
11．从1，2，3，…9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是.
12．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．
13．某工厂生产了一批零件，从中随机抽取了100件来检查，发现有20件次品.试估计这批产品的次品率是.
14．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．
15．某中学九年级一班四名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，
则数据3，2，4，3的方差为．
16．小刚把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_____．
评卷人
得分
三、计算题（题型注释）
17．某中学开展“感恩父母”演讲比赛活动，九
（1）、九
（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。
（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据
（1）的计算结果，哪个班级的复赛成绩较好？
为什么？
18．学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．
（1）在统计的这段时间内，共有万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为%；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？
19．下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：
千米/时）
（1）车速的众数是多少？
（2）计算这些车辆的平均数度；
（3）车速的中位数是多少？
评卷人
得分
四、解答题（题型注释）
20．在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率（采用树形图或列表法）．
21．有背面一样，正面分别是2、3、4、5的4张扑克牌．两次随机摸一张牌看正面的点数（每一次摸牌后放回）.
（1）通过画树状图或列表，列举出所有点数之和的所有可能结果；
（2）求点数之和不超过6的概率P．
22．一个不透明的布袋里装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）随机摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球．利用列表或树状图求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；
（2）现又将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为
，求n的值．
23．（6分）长岭中心中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全镇汉字听写大赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
参考答案
1．A．
【解析】
试题分析：
在这一组数据中200是出现次数最多的，
故众数是200cm；
在这45个数中，处于中间位置的第23个数是190，所以中位数是190．
所以这些学生跳远成绩的中位数和众数分别是190，200．
故选A．
考点：
1．众数；2．中位数．
2．A．
【解析】
试题分析：
∵
，
，
∴
＜
，
∴甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲，
∴甲比乙稳定；
故选A．
考点：
方差．
3．C．
【解析】
试题分析：
A．是不确定事件，故选项错误；
B．是不确定事件，故选项错误；
C．是必然事件，故选项正确．
D．是不确定事件，故选项错误．
故选C．
考点：
随机事件．
4．D．
【解析】
试题分析：
根据确定事件的概念进行判断即可得出答案．
试题解析：
A．篮球运动员身高都在2米以上，是随机事件；
B．弟弟的体重一定比哥哥的轻，是随机事件；
C．今年教师节一定是晴天，是随机事件；
D．吸烟有害身体健康，是确定事件．
故选D．
考点：
确定事件．
5．C．
【解析】
试题分析：
根据必然事件的定义进行判断即可得出结论．
试题解析：
A．某运动员射击一次击中靶心，是随机事件；
B．抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件；
C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组，是必然事件；
D．明天一定晴天，是随机事件．
故选C．
考点：
随机事件．
6．B．
【解析】
试题分析：
∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，
∴①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：
1-20%-50%=30%，故此选项正确；
∵摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率，
∴②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；
③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误；
故正确的有①②．
故选：
B．
考点：
利用频率估计概率．
7．C．
【解析】
试题分析：
列表如下：
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
所有等可能的情况有16种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数情况有10种，
则P=
．
故选：
C．
考点：
列表法与树状图法．
8．D
【解析】
试题分析：
因为某小组为了解本校学生的视力情况，所以调查时抽取的的样本要有代表性，所以D．随机调查本校各年级10％的学生视力情况比较合理，故选：
D．
考点：
样本的选取．
9．C
【解析】
试题分析：
袋中共有球5个，红球为3个，摸出的球是红球的概率是
，
故选C.
考点：
概率的计算.
10．A.
【解析】
试题分析：
点数小于2的只有一面，即为1，所以概率为
.
考点：
随机事件的概率.
11．
．
【解析】
试题分析：
∵1，2，3，…9共9个数字中奇数有1，3，5，7，9共5个数，
∴取出数字为奇数的概率是
．故答案为：
．
考点：
概率公式．
12．
．
【解析】
试题分析：
列举出所有情况，看两次摸出的小球的标号的和等于6的情况数占总情况数的多少即可．
试题解析：
画树状图如下：
共16种情况，和为6的情况数有3种，所以概率为
．
考点：
列表法与树状图法．
13．20%.
【解析】
试题分析：
求次品率即次品所占的百分比.用次品数除以总数再乘以100%即可.
试题解析：
.
考点：
有理数的运算.
14．280
【解析】
试题分析：
根据扇形统计图可得：
该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是
，所以估计该校学生上学步行的人数=700×（1-10%-15%-35%）=280人.
考点：
1.扇形统计图；2.样本估计总体.
15．0.5
【解析】
试题分析：
因为
所以
.
考点：
方差.
16．
【解析】
试题分析：
根据题意可知：
阴影部分的面积之和等于矩形面积的
，所以飞镖落在阴影区域的概率是
.
考点：
简单事件的概率.
17．
（1）85，70；85，160；
（2）九
（1）.
【解析】
试题分析：
（1）从直方图中得到各个选手的得分，由平均数和方差的公式计算；
（2）由方差的意义分析．
试题解析：
（1）九
（1）班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，
∴九
（1）班的平均数=（85+75+80+85+100）÷5=85，
九
（1）班的方差S12=[（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]÷5=70；
九
（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，
九
（2）班平均数=（70+100+100+75+80）÷5=85，
九
（2）班的方差S22=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]÷5=160；
（2）平均数一样的情况下，九
（1）班方差小，成绩比较稳定．
考点：
1.方差；2.条形统计图；3.加权平均数．
18．
（1）8，12.5%；
（2）将条形统计图补充完整见解析；（3）10500.
【解析】
试题分析：
（1）根据学生的人数除以占的百分比，求出总人数：
2÷25%=8（万人次），从而求出商人占的百分比：
×100%=12.5%.
（2）求出职工的人数，补全条形统计图即可.
（3）由职工的百分比乘以28000即可得到结果．
试题解析：
解：
（1）8；12.5%
（2）职工的人数为8﹣（2+1+2）=3（万人次），
补全条形统计图，如答图所示：
（3）∵
×28000=10500（人次），
∴估计其中约有10500人次读者是职工．
考点：
1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体．
19．
（1）车速的众数是42千米/时；
（2）这些车辆的平均数度是42.6千米/时；
（3）车速的中位数是42.5千米/时．
【解析】
试题分析：
（1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数即可，
（2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可，
（3）根据中位数的定义求出第10和11个数的平均数即可．
试题解析：
（1）根据条形统计图所给出的数据得：
42出现了6次，出现的次数最多，则车速的众数是42千米/时；
（2）这些车辆的平均数度是：
（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时），
答：
这些车辆的平均数度是42.6千米/时；
（3）因为共有20辆车，中位数是第10和11个数的平均数，
所以中位数是42和43的平均数，
（42+43）÷2=42.5（千米/时），
所以车速的中位数是42.5千米/时．
考点：
1.条形统计图2.加权平均数3.中位数4.众数．
20．
．
【解析】
试题分析：
画出树状图，然后根据概率公式计算即可得解．
试题解析：
根据题意画出树状图如下：
共有9种情况，两次摸出小球的标号之积是3的倍数的情况有5种，
所以P（两次摸出小球的标号之积是3的倍数）=
．
考点：
列表法与树状图法．
21．
（1）所有可能结果见解析；
（2）
．
【解析】
试题分析：
（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由
（1）可求得向上点数之和不超过6的情况，再利用概率公式即可求得答案．
试题解析：
（1）画树状图
则共有16种等可能的结果；
（2）∵向上点数之和不超过6的有6种情况，
∴
．
考点：
列表法与树状图法．
22．
（1）
；
（2）3．
【解析】
试题分析：
（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两次摸出的球恰好颜色不同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由概率公式即可得方程：
，解此方程即可求得答案．
试题解析：
（1）列表得：
∵共有25种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色不同的有12种，
∴P（两次摸出的球恰好颜色不同）=
；
（2）由题意得：
，
解得：
n=3；
经检验，n=3是所列方程的解，且符合题意．
∴n=3．
考点：
1．列表法与树状图法；2．概率公式．
23．
（1）共有12种等可能的结果，树状图略；
（2）
．
【解析】
试题分析：
（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由
（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
试题解析：
解：
（1）画树状图得：
则共有12种等可能的结果；
（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，
∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：
P=
=
．
考点：
用树状图或列表法列举各种可能的结果；概率的求法．
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