郑州大学机械设计基础第三版课后作业答案.docx
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郑州大学机械设计基础第三版课后作业答案
1-3平面机构具有确定的运动条件是什么
答:
必须使原动件数目等于机构的自由度数。
1-5试确定下列平面机构的自由度(图中绘有箭头的活动构件为原动件):
a)推土机的推土机构;d)渣口堵塞机构;f)筛料机机构。
解:
a)推土机的推土机构
活动构件数n=5,低副PL=7(6个转动副,一个移动副)高副PH=0。
F=3×5-2×7-0
=1等于原动件数∴有确定运动。
d)渣口堵塞机构
由分析可知与杆1相连的滚子2,属于局部自由度
∴计算机构自由度时应排除。
则n=6PL=8(7个转动副,1个移动副)PH=1
∴F=3×6-2×8-1=1
等于原动件数
f)筛选机的筛料机构
由图:
杆1和杆2焊在一起属于一体,与杆3相连的滚子4绕其中心的转动是一个局部自由度
∴n=6PL=8(6个转动副,2个移动副)PH=1
∴F=3×6-2×8-1=1
等于原动件数
3-5.已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm,偏距e=20mm,行程速比系数K=,试确定曲柄和连杆的长度l2和l3。
(规定用作图法求之)
解:
(1)由行程速比系数K,求出极位夹角θ。
θ=180°×(K-1)/(K+1)
=180°×-1)/+1)=30°
选比例尺u=1:
2,作图,可得:
(2)连接C1和C2,并作C1M垂直于C1C2,C1C2=H;
(3)作∠C1C2N=90°-θ=60°,C2N与C1M相交于P点,由图可见,∠C1PC2=θ=30°;
4)作三角形PC1C2的外接圆O,则曲柄的固定铰链中心A必在该圆上。
(5)作与C1C2线相距为e的平行线,与外接圆O交于的点即为A点,连接AC1、AC2,则∠C1AC2=θ。
(6)因极限位置处曲柄与连杆共线,故AC1=l3-l2,
AC2=l3+l2,所以曲柄长度l2=(AC2-AC1)/2;
由比例尺量得:
AC1=28mm,AC2=82mm,
所以l2=(82-28)/2=27mm。
(7)以A为圆心和l2为半径作圆,交C1A延线于B1,交C2A于B2,即得B1C1=l3,由比例尺量得:
l3=B1C1=56mm。
综上可知:
曲柄长度l2为27mm,连杆长度l3为56mm。
3-6.已知一导杆机构的固定件长度l1=1000㎜,行程速比系数K=,确定曲柄长度l2及导杆摆角φ。
(解析法求解)
解:
导杆机构的极位夹角
θ=180(K-1)/(K+1)=180°×()/+1)=36°
所以由图可得,导杆摆角φ=θ=36°
所以曲柄长度l1=l1×Sin(φ/2)
=1000×Sin18°=309㎜
3-7.已知一曲柄摇杆机构,摇杆与机架之间的夹角分别为φ1=45°,φ2=90°,固定件长度为l1=300㎜,摇杆长度为l4=200㎜,确定曲柄和连杆的长度l2,l3。
(解析法求解)
解:
由图中的两个极限位置可得:
AC1=l3-l2AC2=l3+l2
所以l3=(AC1+AC2)/2
l2=(AC2-AC1)/2
所以只需求出AC1、AC2的长度。
在三角形AC1D中,由余弦定理
AC1=(l12+l42-2l1l4Cosφ)1/2
=(3002+2002-2×300×200×Cos45°)1/2
≈212㎜
在三角形AC2D中,∠ADC2=φ2=90°,
所以AC2=(l12+l42)1/2=(3002+2002)1/2≈360㎜
所以l3=(AC1+AC2)/2=(212+360)/2=286㎜
l2=(AC2-AC1)/2=(360-212)/2=74㎜
5-4.图5-27所示,一螺旋起重器,其额定起重量FQ=50KN,螺旋副采用单线标准梯形螺纹Tr60×9(公称直径d=60㎜,中径d2=㎜,螺距P=9㎜,牙型角=30°),螺旋副中的摩擦系数f=,若忽略不计支承载荷的托杯与螺杆上部间的滚动摩擦阻力,试求:
1)当操作者作用于手柄上的力为150N时,举起额定载荷时力作用点至螺杆轴线的距离;2)当力臂l不变时,下降额定载荷所需的力.
(2)
即当力臂仍为1440㎜时,下降额定载荷所需的力为51N
5-5螺旋副的效率与那些参数有关为什么多线螺纹多用于传动,普通三角螺纹主要用于联接,而梯形、矩形、锯齿形螺纹主要用于传动
答:
螺旋副的效率与λ(升角),α(牙型角)有关
即:
对于多线螺纹导程较大,所以λ较大,进而η较大,所以多线螺纹多用于传动。
普通三角螺纹牙型角α比其他三种都大,ρV较大,所以η较小,并且ρV>λ能够自锁,故用于联接。
而梯形、矩形、锯齿形螺纹,α角较小,ρV较小,η较大,所以它们主要用于传动。
5-11图示一螺栓连接,螺栓的个数为2,螺纹为M20,许用拉应力[σ]=160Mpa,被联接件接合面间的摩擦系数f=,若防滑安全系数s=,试计算该联接件允许传递的静载荷F。
解:
分析得:
这是受横向载荷的紧螺栓联接,由于螺栓的预紧力:
两个螺栓,两个摩擦面:
n=2,k=2
∵螺纹为M20,受横向载荷,
小径d1=㎜.
∴该联接允许传递的静载荷应小于或等于。
5-13图5-16所示压力容器的螺栓联接,已知容器内的压力p=,且压力可视为不变,缸体内径D2=160㎜,螺栓8个,沿直径为D1的圆周分布。
若螺栓的性能等级为级,试确定螺栓的直径。
解:
由题意可知,此为受轴向载荷的紧螺栓联接,总的外载荷为
因8个螺栓对称分布,故单个螺栓所受的外载荷为
因压力容器有特别的紧密性要求,所以残余预紧力FQr取,螺栓所受总拉力
性能等级为的螺栓,查表5-4得σs=340Mpa,
假定螺栓直径d=16㎜,按表5-5取[σ]=σs=
螺栓小径
由表5-2查得粗牙螺纹d=16㎜时,小径d1=㎜略大于计算小径㎜,故原假定合适,采用M16螺栓。
某V带传动的带轮直径dd1=100mm,包角α1=180°,带与带轮的当量摩擦系数fV=,预紧力F0=180N。
试求:
1)该传动所能传递的最大有效圆周力;2)传递的最大转距。
解:
(1)传递的最大有效圆周力
(2)传递的最大转距
试设计一由电动机驱动的某机械的链传动。
已知传递的功率P=3kw,小链轮转速n1=720r/min,大链轮转速n2=200r/min,该机械工作时载荷不平稳。
解:
1.选择链轮齿数z1、z2:
设V=3~8m/s,由表6-11取小链轮齿数z1=21,因传动比为
∴大链轮齿数
z2=iz1=×21=76
2.初步确定中心距a0=40P;
3.求链节数Lp:
4.确定链节距P:
根据题意,由表6-12查得KA=;由表6-13得
查图6-19,选用10A滚子链,其链节距P=,且工作点落在链板疲劳区内,与原假设相符。
5.实际中心距:
a≈a0=40P=40×=635mm;
6.验算链速V:
7.选择润滑方式:
根据V和P,由图6-20选用油浴或飞溅润滑;
8.求作用在轴上的力
9.求分度圆直径:
7-6已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a=120mm,传动比i=3,小齿轮齿数z1=20。
试确定这对齿轮的模数和分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。
解:
大齿轮齿数z2=iz1=3×20=60
7-9在一个中心距a=155mm的旧箱体内,配上一对齿数z1=23,z2=76,模数mn=3mm的斜齿圆柱齿轮,试问这对齿轮的螺旋角β应是多少
解:
7-13用于胶带运输机上二级减速器中的一对齿轮,其传动比i=3,传动效率η=,输出转速n2=65r/min,输出功率P=,由电动机驱动,单向运转。
试确定这对齿轮的中心距及其主要尺寸。
解:
(1)确定转距和载荷系数
若为减速器中一对对称布置的齿轮,且为软齿面,则K取。
(2)选择材料:
因T较大,载荷基本平稳,故小齿轮用40Cr钢,调质,HB=280;大齿轮用40Cr钢,调质,HB=250。
(3)选择齿数和齿宽系数:
初定Z1=32,Z2=iZ=96,Ψd取1;
(4)确定[σH]和[σF]:
由图7-21和图7-22查得两轮的齿面接触疲劳极限和齿根弯曲疲劳极限分别为:
则有:
(5)按齿面接触强度条件确定d1:
(6)确定模数和齿宽:
按表7-1圆整成标准值,取m=mm,则
d1=mZ1=×32=80mm
b=Ψdd1=1×80=80mm.
(7)验算齿根的弯曲强度:
由表7-4得:
则:
故两轮轮齿的弯曲强度足够。
(8)传动中心距及其主要尺寸:
7-15一对直齿锥齿轮传动,模数m=5mm,齿数z1=16、z2=48,两轮几何轴线之间的夹角∑=90°。
试计算这对齿轮传动的几何尺寸。
解:
7-17.蜗杆传动的正确啮合条件是什么传动比是否等于蜗轮和蜗杆的节圆直径之比
答:
正确啮合条件:
(1)蜗杆与蜗轮在主平面上:
模数相等,压力角相等;
(2)蜗杆导程角等于蜗轮螺旋角,且两者旋向相同。
传动比不等于蜗轮和蜗杆的节圆直径之比,因为:
图示为一蜗杆传动。
蜗杆1主动,蜗杆上的转距T=20N·m,蜗杆轴向模数m=mm,轴向压力角α=20°,头数z1=2,蜗杆分度圆直径d1=mm,蜗杆2的齿数z2=50,传动的啮合效率η=。
试确定:
1)蜗轮2的转向;2)蜗杆1和蜗轮2轮齿上的圆周力、径向力和轴向力的大小和方向。
解:
(1)由题7-22图所示,蜗杆右旋由右手法则,蜗杆的轴向力Fa1向右,则可知:
蜗轮2的圆周力Ft2向左,从动轮转向应与圆周力方向一致,所以蜗轮逆时针转动。
(2)
8-2图示轮系中,已知各标准圆柱齿轮的齿数为求齿轮3的齿数及传动比i15
解:
此轮系为定轴轮系:
观察图示,可知:
轮1轴与轮3轴处
于同一直线上,故轮3的直径d3=2d2+d1
则z3=2z2+z1=2×20+20=60
传动比
综上,齿轮3的齿数为60。
传动比i15约等于,且轮1与轮5转向相反。
8-8如图所示差动轮系中,各轮的齿数为:
已知n1=200r/min,n3=50r/min,试分别求当n1和n3转向相同或相反时,系杆H
转速的大小和方向。
解:
①n1与n3转向相同时,根据
2n1与n3转向相反时,设n1转向为正,仍根据上式,有
9-7图示为单级直齿圆柱齿轮减速器的输出轴。
已知轴的转速n=90r/min,传递功率P=3kw,齿轮分度圆直径d=300mm,齿宽B=80mm,轴的支承间的距离L=130mm,齿轮在轴承间对称布置,轴的材料为45钢正火处理。
试设计此轴。
解:
1.按扭矩估算轴径
考虑轴同时受扭矩和弯矩,轴上有键槽,材料为45正火钢时,取A=117。
将它定为右端半联轴器处轴头直径(最细),则初步设计此轴(结构图略),从右端至左端依次使d=40mm,轴颈d0=45mm,轴环d1=55mm,齿轮处轴头d2=50mm,
轴径d0=45mm。
2.按当量弯矩校核轴径
(1)决定作用在轴上的载荷
(2)决定支点反作用力及弯矩
a)水平平面计算简图
b)垂直平面计算简图
c)合成弯曲力矩
d)
e)当量弯矩
轴单向转动,看作受脉动扭矩,取应力折算系数