基于极限平衡法数值分析法的边坡工程稳定性分析 数值分析数值稳定性.docx

基于极限平衡法数值分析法的边坡工程稳定性分析 数值分析数值稳定性.docx

《基于极限平衡法数值分析法的边坡工程稳定性分析 数值分析数值稳定性.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于极限平衡法数值分析法的边坡工程稳定性分析 数值分析数值稳定性.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

基于极限平衡法数值分析法的边坡工程稳定性分析数值分析数值稳定性

【基于极限平衡法―数值分析法的边坡工程稳定性分析】数值分析数值稳定性

摘要：

随着人类经济的发展以及工程活动的加剧，在自然界中形成了大量的边坡，这些边坡对人类的生命财产安全造成了极大的威胁，有关部门已将其列入重大地质灾害之一，进行重点研究。

边坡稳定性分析作为工程地质学领域的一个重要问题，自1773年库伦试图解决陡直边坡的稳定问题以来，已取得了很大的发展，出现了很多种分析方法。

边坡稳定性分析方法主要集中在刚体极限平衡法及数值分析法两个方面，由于它们都依赖于一定的假设条件，因此目前尚没有形成一套可靠的评价分析方法。

基于以上考虑，本文以边坡工程稳定性分析为脉络，分析了传统的刚体极限平衡法以及数值分析法在评价边坡稳定性的特点与不足，提出了依据边坡自身的特点、工程地质条件以及边界条件，利用数值分析法对刚体极限平衡法进行不断的修正的综合评价方法。

极限平衡法；数值分析法；边坡工程；稳定性分析

Abstract:

withthedevelopmentofeconomyandhumanengineeringactivityintensifies,inthenatureofslopeformed,theslopetothehumanlifeandpropertyhaveposedaseriousthreattothesafety,thedepartmenthasbeenincludedinthegeologicaldisaster,oneofthekeyresearch.Theslopestabilityanalysisinthefieldofengineeringgeologyasanimportantissue,since1773thecoulombtryingtosolvethestabilityoftheslopebuiltsincetheproblem,hasmadegreatdevelopment,theemergenceofaveryDuoZhonganalysismethod.Theslopestabilityanalysismainlyfocusontherigidbodylimitequilibriummethodandnumericalanalysistwo,becausetheyaredependentoncertainassumptions,sothereisnotatpresentformedareliableevaluationmethod.Basedontheaboveconsiderations,inthispaper,thestabilityofslopeengineeringanalysisfortheanalysisofthetraditionalcontext,rigidbodylimitequilibriummethodandnumericalanalysisintheslopestabilityevaluationofthecharacteristicsandshortages,andputsforwardsomebasisforitsowncharacteristics,theslopeengineeringgeologicalconditionsandboundaryconditions,theuseofthemethodoftherigidbodylimitequilibriummethodconstantlyrevisingofcomprehensiveevaluationmethod.

Keywords:

thelimitequilibriummethod;Numericalanalysismethod;Theslopeengineering;Stabilityanalysis

中图分类号：

TU74文献标识码：

A文章编号：

一、引言

边坡包括天然边坡和人工切坡。

前者是自然地质作用形成未经人工改造的边坡，这类边坡在自然界特别是山区广泛分布，如山坡、沟谷岸坡等等；后者经人工开挖或改造形成，如露天采矿边坡、铁路公路路堑与路堤边坡等等。

边坡的变形与破坏常给人类工程活动及生命财产带来巨大的损失。

例如，1982年7月，四川省云阳鸡扒子发生滑坡，滑体规模1500万立方米，其中，前缘180万立方米的土石体被推入长江，严重碍航。

该滑坡还使大量农田、房屋被毁，造成了巨大的经济损失。

又如，1980年6月发生的湖北远安盐池河山崩，规模约100万立方米，造成284人死亡，损失惨重。

再如1963年发生在意大利的瓦依昂水库库岸滑坡，其总方量达2.5亿立方米，滑坡造成2500多人死亡，水库也因此而失效。

除自然斜坡变形破坏外，人工边坡的变形破坏也常有发生，主要见于大型水利水电工程边坡、铁路路堑及露天采矿边坡。

如抚顺煤矿和大冶铁矿的露天采坑，都曾发生过失稳事故，对生产和生命财产造成损失。

边坡在其形成及运营过程中，在诸如重力、工程作用力、水压力及地震作用等力场的作用下，坡体内应力分布发生变化，当组成边坡的岩土体强度不能适应此应力分布时，就要产生变形破坏，引发事故或灾害。

边坡稳定性分析一直是工程地质学领域一个非常重要的问题。

从1773年，库伦试图解决陡直边坡的稳定问题以来，边坡稳定性分析方法的研究已取得了很大的发展，出现了很多种分析方法。

目前国内外对边坡稳定性研究主要分为两个方面:

刚性极限平衡分析方法和数值分析方法。

二、刚体极限平衡法

刚体极限平衡法是根据边坡上的滑块的力学平衡原理分析边坡在各种破坏模式下的受力状态,利用边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来评价边坡的稳定性。

在工程实践中,主要是根据边坡破坏滑动面的形态来选择极限平衡法。

如平面破坏滑动的边坡,可以选择平面破坏计算法来计算,圆弧形破坏的滑坡可以选择Fellenius法和Bishop法来计算;复合破坏滑动面的滑坡可以采用Janbu法、MorgensternPrice法、spencer法来计算；对折线破坏滑动面的滑坡可以采用传递系数法，Janbu法来分析计算；对于楔形四面体岩体可以采用楔形体法来计算，对于受岩体控制而产生的复杂的岩体滑坡可选择Sarma法等来计算。

三、数值分析方法

1.有限元法

（1）有限元法基本原理

有限元方法是建立来弹塑性力学基础上的，它把系统（结构）看作是由无限多个单元组成的连续体，在解这一连续体时将连续体离散化，然后建立弹塑性力学的基本方程（平衡微分方程、几何方程、物理方程），最后将这些方程结合起来变换为求解线性方程组的问题。

①平衡微分方程

（1）

②几何方程

（2）

③物理方程（本构方程）

（3）

（2）计算步骤

有限元分析可概括为以下六个步骤：

①结构的离散化：

将分析结构系统划分成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点（见图1），把相邻的单元体在节点处连接起来组成单元的集合体，以代替原来的结构。

一般情况，单元划分越细则表述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大。

图１系统（结构）离散化模型

②选择位移模式

根据选择的位移模式，就可导出用节点位移表示单元内任意点位移

（4）

③分析单元的力学特性：

应变―位移关系

（5）

应力―应变关系

（6）

节点荷载―位移关系

（7）

④计算结点荷载{R}

⑤集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程：

（8）

⑥方程组求解

（3）在边坡工程稳定性分析中的应用

该方法在边坡稳定性分析中得到最早应用,也是目前最广泛使用的一种数值分析方法。

有限元法的优点是部分地考虑了边坡岩体的非均质和不连续性,可以给出岩体的应力、应变大小与分布,避免了极限平衡分析法中将滑体视为刚体而过于简化的缺点,能使我们近似地从应力应变去分析边坡的变形破坏机制,分析最先、最容易发生屈服破坏的部位和需要首先进行加固的部位等。

它还不能很好地求解大变形和位移不连续等问题,对于无限域、应力集中问题等的求解还不理想。

对于大部分土质边坡及软弱岩体边坡问题,变形边坡自身的弹性变形、塑性变形或流变变形较大,使变形体在后缘张开、前缘压缩隆起,滑动面也早已不再是滑动前的形状,这种情况下,有限元法就是适应于变形介质的分析方法。

2.边界元法

（1）基本原理

采用边界单元法时，根据积分定理，将区域内的微分方程变换成为边界上的积分方程。

然后将边界分割成有限大小的边界单元，把边界积分方程离散成代数方程，同样把求解微分方程变换成求解边界节点未知量的代数方程组，然后由边界节点上的值解出区域内任一点的函数值。

（2）在边坡工程稳定性分析中的应用

边界元法是70年代发展起来的一种数值方法,CronchSL于1976年首先将其应用于分析层状岩体的开挖稳定问题。

与有限元方法不同,它只对研究区的边界进行离散,因而它要求的数据输入量较少。

该方法对处理无限域和半无限域问题较为理想。

它要求事先知道求解问题的控制微分方程的基本解,在处理材料的非线性、不均匀性、模拟分步开挖等方面还远不如有限元法,它同样不能求解大变形问题。

3.快速Lagrangian分析法

（1）基本原理

离散单元法与有限单元法类似，它假定单元块体是刚体，块体单元通过角和边相接触，其力学行为由物理方程和运动方程控制，与有限单元法不同的是它可以允许单元间相互脱离，单元可以产生较大的非弹性变形。

离散单元法的基本方程有两部分：

物理方程和块体运动方程。

其求解题想是动态松弛法，其实质是对临界阻尼振动方程逐步积分，求解中利用的中心差分法是一种显式解法，不需要解大型矩阵，计算比较简单，而且允许单元有很大的平移和转动。

（2）在边坡工程稳定性分析中的应用

离散元法是由CundallPA首先提出并应用于岩土体稳定性分析的一种数值分析方法。

它是一种动态的数值分析方法,可以用来模拟边坡岩体的非均质、不连续和大变形等特点。

该方法在进行计算时,首先将边坡岩体划分为若干刚性块体,以牛顿第二运动定律为基础,结合不同本构关系,考虑块体受力后的运动及由此导致的受力状态和块体运动随时间的变化。

它允许块体间发生平动、转动,甚至脱离母体下落。

该方法对块状结构、层状破裂或一般碎裂结构岩体比较适合。

5.块体理论（BT）

块体理论是由GoodmanRE等人于1985年首先提出。

该方法实际上是一种几何学的方法,它利用拓扑学和群论的原理,以赤平投影和解析计算为基础,来分析三维不连续岩体稳定性。

在计算时,它根据岩体中实际存在的不连续面倾角及其方位,利用块体间的相互作用条件找出具有移动可能的块体及其位置,故也常被称为关键块理论。

块体理论的缺点是它通常只考虑不连续面的抗剪度,不考虑其变形,不计力矩的作用,且通常假定其无限长,这些都在一定的程度上与实际情况不符。

四、结论

（1）刚体极限平衡法是根据边坡滑块的力学平衡原理，借助边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来评价边坡的稳定性，该方法能有效地利用边坡的各项力学指标，但也有存在着很多缺陷，主要表现在力学模型建立在二维平面问题上，将地质体的三维问题简化成二维平面问题，虽然计算量和问题求解域大大减少，但未能客观的反映地质体的边界条件。

（2）数值分析方法是根据运动学及弹塑性力学基本原理，借助边坡内任意一点处的平衡微分方程、几何方程、物理方程以及运动学方程来求解边