百分数.docx
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百分数
一.百分数与小数、分数的换算（注意百分数后面不能加单位）
1：
0.6=（）/15=12÷（）=（）%
2：
按规律填数：
100%、0.9、4/5、--（百分数）、--（分数）、--（小数）--（成数）
3：
把3.14、31.4%、三又五十分之九、三成四、π等五个数从大到小排序（）
练习：
（1）（）:
16=
=0.125=（）%。
（2）3/8=3/4=7/8=1.5=70%=75%=
常见分数的百分比：
1/2=50%1/4=25%1/8=12.5%3/8=37.5%5/8=62.5%7/8=87.5%1/5=20%2/5=40%3/5=60%4/5=80/%3/4=75%
二、一个数是另一个数百分之几？
1、24千克是30千克的（ ）%，
2、将25克盐放入100克水中，盐是盐水的（）%？
3、男生人数是女生人数的
，那么女生人数是男生的（）。
①
②
③
④
练习：
1、20是16的（）%，16是20的（）%
2.甲乙两地相距120千米,小刚乘车从甲地到乙地行了72千米,剩下的路程是全程的百分之几?
3.甲数是乙数的五分之四，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%
三、一个数比另一个数多或少百分之几？
1、5比4多（）%；4比5少（）%；
2、一种电脑现价每台3800元，比原来降低了200元，降低了百分之几？
3、甲数是乙数的4/5，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%？
4.甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%（）
5.在抢险工程中急需运送一批石子，原计划20天运完。
接到指挥部命令，必须用16天运完，每天的工作效率必须提高百分之几？
6.有两袋大米，从甲袋中取出两千克倒入乙袋，此时两袋大米一样重，已知乙袋原有大米50千克，甲袋大米比乙袋大米多百分之几?
练习：
（1）30千克比24千克多（ ）%。
（2）某单位工作人员，精减3人后，还有27人，精减了百分之几？
（3）盖一座楼,实际投资300万元,比计划多投资60万元,实际比计划多投资百分之几?
（4）张师傅加工了500个零件，比计划多100个，实际比计划多百分之几？
（5）一块棉花地去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。
这块棉花地皮棉产量增长了几成？
（6）光明小学上学年有学生1200人，毕业了215人，又招收新生180人。
本学年与上学年相比，大约增加或减少了百分之几？
（百分号前保留一位小数）
（7）甲数是乙数的7/10，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%？
（8）男生比女生多25%，也就是女生比男生少25%。
（9）在抢险工程中急需运送一批石子，原计划10天运完。
接到指挥部命令，必须用8天运完，每天的工作效率必须提高百分之几？
四、确定单位“1”（整体）方法：
和谁比将谁看做单位‘1’（整体）。
1.玫瑰花数量比百合花少15%，把（）看做单位‘1’，玫瑰花数量是百合花的（）%
练习：
1.杨树比柳树多栽20%，把（）看做单位‘1’，杨树是柳树（）%
2.实际产量比计划产量多15%，是把（）看做单位‘1’实际产量是计划产量（）%
五、已知整体求部分：
1、4吨的20%和1吨的80%一样多。
（）
2、乙数是甲数的87.5%，甲数∶乙数＝（），如果乙数是56，甲数是（）。
3、一条塑料绳长4.5米，第一次剪去
，第二次剪去
米，这条塑料绳还剩下多少米？
练习：
1.仓库有水泥1200吨,第一次运走了30%,第二次运走的和第一次同样多，仓库还剩下水泥多少吨?
六.已知部分求整体：
比如：
一个数的30%是60，那么这个数的45%是多少？
1.一个数的30%是54，求这个数？
2.一个数的40%比22多58，这个数是多少？
3.一堆黄沙，第一天运走了30%,第二天运走了25%，还剩下18吨，这堆黄沙共多少吨？
4.修一条路，第一周修全长的20%，第二周修全长的25%，第三周修了480米，还剩70米，这条路全长多少米？
5.修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，第一天比第二天少修了60米，这条路全长多少米？
6.一桶油第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出10千克，桶里还剩30千克油，这桶油原来有多少千克？
练习：
1、一个数的80%是80，这个数的
是多少？
2、一个数的25%比一个数的
少15，这个数是多少？
3.一个数的50%比4.38少0.62,求这个数。
4.一个数的60%加上5等于50的
求这个数。
5.一个数减少25%是300,这个数的60%是多少?
6、一种面粉的出粉率是80%，要得到320千克面粉，需要多少千克小麦？
7.一辆汽车行驶全程的40%,距离终点还有27千米。
全程多少千米?
8.挖一条水渠,第一天挖了20%,第二天挖了60%还剩320米没有挖。
这条水渠长多少米?
9、淘气和笑笑都积攒了一些零用钱，淘气积攒的钱是笑笑的180%。
在献爱心活动中，淘气捐了58元，笑笑捐了30元，这时他们的钱数相等。
淘气原来有多少钱？
10、学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，故事书比科技书少1200本，科技书有多少本？
11、甲、乙两人赛跑，甲跑到全程
处时，乙跑到全程的
处，这时甲乙两人相距
千米。
请你回答：
⑴全程多少千米？
⑵如果甲平均每分跑200米，那么乙平均每分跑多少米？
⑶如果乙跑完全程，甲还要多长时间才能到达终点？
12、一种玩具，现在每件卖43.2元，比原来降低了20%，原来每件卖多少元？
13、一桶汽油，第一次取出
，第二次取出的比第一次的25%还多22.5千克，两次正好取完。
这桶汽油重多少千克？
14.电视机厂去年生产彩电8400台,比前年增产了20%,前年生产彩电多少台?
七、单位1（整体）已知用乘法，多加少减单位1（整体）未知用除法，多加少减
1、有一款毛衣，售价120元，比原价便宜40％，原价多少元？
2、商店运来960千克苹果，比运来的梨重
，运来的梨几千克？
正确列式是（）。
①960×（1＋
）②960×（1－
）③960÷（1＋
）④960÷（1－
）
3、（）比5多40%；5比（）少40%。
4甲数比乙数少40%，乙数是200。
甲数是多少？
5、某工厂四月份用水5400吨，比三月份节约20%，三月份用水多少吨？
6.一件衣服售价340元,比原价便宜15%,比原价便宜多少元?
7.某街心公园的绿地面积为8500平方米，这个街心公园扩建后，绿地面积比原来增加了15%，街心公园现在的绿地面积是多少平方米？
8.运动会上，参加投掷比赛的有63人，比参加跑步的人数少16%，参加跑步的有多少人？
9.王晓家十月的食品支出是780元，比旅游支出多30%，王晓家十月的旅游支出是多少元？
10某街心公园的绿地面积为8500平方米，这个街心公园扩建后，绿地面积比原来增加了15%，街心公园现在的绿地面积是多少平方米？
11学校运动会上，参加投掷比赛的人数有63人，比参加跑步的人数少16%。
参加跑步的有多少人？
八、“几成”和“几折”的含义
①几成指十分之几，既可以用于增加，也可以用于减少。
2成就是2÷10，也就是20%
②几折也指十分之几，就是现价是原价的十分之几，但专指减少，不能增加。
八折就是8÷10，也就是80%
1、八五折的含义是现价是原价的（）？
2、七五折是指现价是原价的（）？
3、五成也就是（ ）%？
4、一件衣服打八折销售，现价是64元，比原价优惠了多少元？
九.商品的降价、涨价与打折的相关问题
基本题型
1.一种商品降价15%出售，现价是原价的（）%？
2.一种商品涨价15%出售，现价是原价的（）%？
3.一件衣服现价为255元，比原价节省了15%，节省了（）元？
4、某商品现在打八折出售，每件比原来便宜3.6元，商品原价为多少?
5.一件商品现价90元，比原价降低了10%，也就是比原价降低了10元这样说对吗?
（）
经典例题：
1.一台空调连续两次降价10%后，现在每台售价1620元，求原价（）？
2.某品牌服装商家先涨价10%再降价10%，则现价是原价的（）?
3.某品牌服装商家先降价10%再涨价10%，则现价是原价的（）?
4.阳光超市和欣欣超市都以50元的价格出售同样的篮球，一星期后，阳光超市把售价降低了15%，再过一星期又提升了30%；欣欣超市在阳光超市调价两星期后把价格提升了15%，小刚现在正想买这种篮球，他应到哪家超市购买比较合算？
拓展题型：
1、商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售需要打（）折？
2、某商店将彩电按进价提高40%，然后又八折处理，结果每台彩电赚了270元，问每台彩电进价是多少元？
六、本金与利息
本金：
顾客存入银行的钱；利息：
银行给顾客的酬金；本息：
本金与利息的和；期数：
存入的时间；利率：
每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息。
注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。
本息和＝本金＋___＝本金＋_____×_____×_____＝（1＋_____×_____）×本金（不考虑利息税）
本息和＝本金＋_____＝本金＋_____×_____×_____×（1－_____）（考虑利息税）
基本题型:
1.银行一年期的存款利率为2.75%，意思是存款一年后利息相当于本金的（）%
2、.爷爷将5000元存入银行，存期两年，年利率为2.43%，到期后爷爷可以取出本金和利息共多少元？
解题思路：
本息和＝本金＋利息
3、刘老师一个月的工资是7000元，按规定减去5000元后的部分需要按5%的税率缴纳个人所得税。
刘老师每月要缴纳个人所得税多少元？
经典例题：
第一种变化题型，增加利息税，解题思路：
本息和＝本金＋利息—利息×利息税率
例如、王小芳将5000元人民币存入银行，定期3年，年利率为2.5%，利息税是20%。
到期后，王小芳可从银行取回本金、利息共是多少元？
第二种变化题型，利率有日利率、月利率和年利率，思路：
年利率＝月利率×12＝日利率×365。
例如、王小芳将5000元人民币存入银行，定期3年，月利率为0.25%，利息税是20%。
到期后，王小芳可从银行取回本金、利息共是多少元？
第三种变化题型，知道利息求本金，解题思路：
本金=利息÷（利率×期数）
例如..2008年10月，妈妈买了三期国债，年利率为3.14%，到2011年10月妈妈拿到942元的利息，妈妈买了多少钱的国债？
第四种变化题型，知道利息求期数，解题思路：
期数=利息÷（利率×本金）
例如.妈妈将20000元存入银行，年利率为2.5%，利息税是20%，到期后妈妈共取出24000元，妈妈将20000元存入银行几年？
第五种变化题型，知道利息求利率，解题思路：
利率=利息÷（期数×本金）
例如1、肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券5000元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和5400元，问这种债券的年利率是多少？
（利息税为20%）
2.某人将20000元钱分成两部分，按两种不同方式存入银行，其中10000元按活期方式存一年，另10000元按定期存一年，一年后共取回21044元，又已知定期一年存款约利率为0.63％，求活期存款月利率是多少？
四.出勤率与成活率
基本知识：
出勤率=出勤人数÷全班总人数发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%合格率=合格的产品数/产品总数×100%
基本题型1、六一班有50人，今天的出勤率为96%，今天缺勤多少人？
2、某学校组织全体师生植树，共植树300棵，其中有5棵死亡，求师生植树的成活率是多少？
经典例题：
3、某班学生接近100人，在一次考试中，有1/7的学生得优，1/3的学生得良，1/2的学生及格，那么有多少人不及格？
这个班有多少人？
这个班的及格率为（）
拓展题型1、对一批种子进行发芽试验，第一次取出80粒，发芽65粒，第二次取出70粒，发芽55粒。
求这批种子的发芽率。
百分数测评卷
一、填空:
（20分）
1.5%读作（）,百分之八十五点三写作（）。
2.六一班今天实到了49人,缺1人,出勤率是（）。
3.（）:
16=
=0.125=（）%。
4.女生人数是男生的
男生比女生多（ ）％
5.今年耕地面积比去年增加25%,今年耕地是去年的（）%。
6.一根绳长8米,把它平均分成10段,每段长（）米,每段占全长的（）%。
7.10克盐溶解在100克水中,盐占水的（）%,盐占盐水的（）%,水比盐多（）%。
8.从甲地到乙地,客车行需要8小时，货车行需要10小时，客车速度比货车速度快（）%。
9.在（）填上“<”,“>”或“=”号。
0.3%（）0.03140%（）1.430（）300%
二、判断题（5分）
1.一批产品有95件合格,5件不合格,合格率为95%。
（）
2.一个数除以25%,等于这个数缩小4倍。
（）
3.一条公路已经修了60%,已修与未修的比是3:
2。
（）
4.甲数比乙数多20%,那么乙数比甲数少20%。
（）
5.有101粒种子,全部发芽,发芽率为101%。
（）
三、选择:
（7分）
1.甲的
等于乙的60%,则甲（）乙A.大于B.小于C.等于
2.在一个自然数的后面添上一个百分号,这个数就（）
A.扩大100倍B.缩小100倍C.大小不变
3.我班有男生40人,女生30人,算式30÷（40+30）所表示的是（）的百分之几?
A.女生是男生B.男生是女生C.男生是全班D.女生是全班
4.A的25%和B的20%相等,则A与B的比是（）。
A.5:
4B.4:
5C.2:
3
5.植树500棵,死了20棵,成活率是（）。
A.96%B.95.8%C.4%D.4.2%
6.某种商品现在售价4元，比原来降低1元，比原价降低了（）。
A.33.3%B.25%C.20%
7.100千克增加10%后,再减少10%,结果是（）千克。
A.100B.99C.110D.101
四、填表:
把下表中各数互化（4分）
小数
2.5
分数
百分数
4%
五、计算:
（12分）
3.6×0.76+3.6×0.24（
-
）÷（
+
）
×
+
×
+
[
-（
-
）]÷
六、列式计算（12分）
1.一个数的50%比4.38少0.62,求这个数。
2一个数的60%加上5等于50的
求这个数。
3一个数减少25%是300,这个数的60%是多少?
4甲数比乙数少40%，乙数是200。
甲数是多少？
七、应用题（40分）
1.盖一座楼,实际投资300万元,比计划多投资60万元,实际比计划多投资百分之几?
2.甲乙两地相距120千米,小刚乘车从甲地到乙地行了72千米,剩下的路程是全程的百分之几?
3.一辆汽车行驶全程的40%,距离终点还有27千米。
全程多少千米?
4.五年级50个人练习射击,每人打2发子弹,共命中96发。
求命中率。
5.电视机厂去年生产彩电8400台,比前年增产了20%,前年生产彩电多少台?
6.挖一条水渠,第一天挖了20%,第二天挖了60%还剩320米没有挖。
这条水渠长多少米?
7.王阿姨一个月劳动报酬1800元。
按规定减去800元后的部分按20%的税率缴纳税款,王阿姨应缴纳多少税款?
8.小丽存入银行1600元,如果年利率按2.25%计算,一年到期后她可获得本金和税后利息一共多少元?
9.一件衣服售价340元,比原价便宜15%,比原价便宜多少元?
10.仓库有水泥1200吨,第一次运走了30%,第二次运走的和第一次同样多。
仓库还剩下水泥多少吨?
八、选作题：
（5分）
李刚有1000元钱，打算存入银行两年。
可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43%；一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来和在一起，再存入一年。
选择哪种办法得到的税后利息多一些？
百分数自测题
一、想一想，填一填。
（15分，第3小题2分，其余每空1分。
）
1、28.6%读作（），百分之零点零七写作（）。
2、火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150千米/时。
火车的速度是燕子的（）%。
3、0.6=
=（）∶（）=
=（）%
4、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%。
5、比80米少20%的是（）米，（）米的20%是60米。
6、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（）%，男生占全班人数的（）%，女生比男生多（）%。
7、饭店九月份的营业额是78000元，按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（）元。
8、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（）%。
9、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是（）元。
10、把5000元钱存入银行，定期两年，年利率2.25%，到期可取出利息（ ）元。
二、火眼金睛辨对错。
（5分）
1、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%.（）
2、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。
（）
3、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。
（）
4、一根绳子长
米，可以写成90%米。
（）
5、0.12化成百分数是0.12%。
（）
三、对号入座。
（16分）
1、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（）。
A、40%B、60%C、60吨D、无法确定
2、右图中的涂色部分用百分数表示是（）。
A、150%B、15C、15%D、
3、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的50%，这个月增产（）。
A、25%B、45%C、30%D、20%
4、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格。
A、2B、4C、6D、294
5、一种产品现价35元，比原价降低了5元，求降低了百分之几的正确列式是（ ）
A、（35+5）÷35×100% B、5÷（35＋5）×100% C、5÷（35－5）×100%
6、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（ ）A、3.145 B、3.14 C、π D、3.14%
7、甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（ ）。
A、60 B、240C、300 D、125
8、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A、20% B、25% C、100% D、125%
四、计算。
（12分）
1、解方程：
（9分）
18-150%
=5.525%+10X=
X-15%X=68
2、、只列式不计算。
（3分）
（1）比某数的20％少0.4的数是7.2，求某数。
（用方程解）
五、观察统计图，回答问题：
（8分）
（1）
（）课外活动最受欢迎，占（）%。
（2）（）和（）受欢迎程度比较接近。
（3）如果六年级有学生240人，你能从这个图中，计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗？
请计算出来。
六、解决问题。
（44分）
（一）根据题意列出算式，不用计算。
商店有苹果300千克，梨200千克。
（1）梨的重量是苹果重量的百分之几？
（2）梨的重量是水果总重量的百分之几？
（3）苹果的重量比梨多百分之几？
（4）梨的重量比苹果少百分之几？
（二）列式解答。
（36分）
1、希望小学春季植树，成活的有196棵，4棵没有成活，求成活率是多少？
2、化肥厂六月计划生产化肥4.5万吨，实际比计划增产0.5万吨，增产了百分之几？
（除不尽的百分号前保留1位小数）
3、育才小学有360名学生，其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？
4、小明看一本故事书，已经看了全书的40%，再看30页就全部看完，这本故事书共多少页？
5、少年服饰专卖店换季促销，每件短袖原价50元，现在八折销售。
小林买了三件，一共花了多少钱？
比原价节约多少元？
7、学校图书室现有图书1568册，比原来增加了12%，图书室原有图书多少册？
6、王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%。
①到期支取时，王爷爷要缴纳多少元的利息税？
②最后王爷爷能拿到多少钱？
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