万有引力与航天习题含答案K12教育文档.docx

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万有引力与航天习题（含答案）（word版可编辑修改）

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5。

1从托勒密到开普勒

1．有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的8倍，则这颗小行星绕太阳的公转周期将是地球的公转周期的倍

2．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是，太阳处在所有；所有行星的轨道的半长轴的跟公转周期的的比值都相等．

3．关于公式等，下列说法中正确的是（）

A．公式只适用于围绕太阳运行的行星

B．公式只适用于太阳系中的行星或卫星

C．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星

D．—般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R只是这个圆的半径

4．关于公式中的常量k，下列说法中正确的是（）

A．对于所有星球的行星或卫星，k值都相等B．不同星球的行星或卫星，k值不相等

C:

k值是一个与星球无关的常量D．k值是-个与星球有关的常量

5．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为8：

1，则

它们的轨道半径的比为（）A．2：

1B．4:

1C．8：

1D．1：

4

6．A、B两颗人造地球卫星质量之比为l:

2，轨道半径之比为2：

1，则它们的运行周期之比为（）

A．1：

2B．1:

4C．2：

1D．4：

1

7．若已知地球对它所有卫星的k值等于1。

01×1013m3／s2,试求出月球运行的轨道半径．（月球绕地球运转的周期大约是27天）

8．太阳系中除了有九大行星外，还有许多也围绕太阳运行的小行星，其中有—颗名字叫“谷神"的小行星，质量为1.00×1021kg，它运行的轨道半径是地球的2。

77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？

（已知R太阳＝1.49×1011m，太阳的k＝3．35×1018m3／s2）

5.2万有引力定律是怎样发现的

1．地球对表面物体的万有引力与物体受到的重力大小近似相等，若已知地球的质量M、地球的半径R和引力常量G,则可求出地球表面的重力加速度g=．

2．在万有引力定律的公式中,r是（）

A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径

B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度

C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离

D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

3．如图6-2-1所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀,大小分别为m1与m2,则两球间万有引力的大小为（）

A．B．C．D．

4．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小1/2。

那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（）

A．2倍B．1／2C．4倍D．1／8

5．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（）

A．行星受到太阳的万有引力,万有引力提供行星圆周运动的向心力

B．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力

C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力

D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等

6．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。

这个现象的原因是（）

A．由于苹果质量小，对地球的引力小,而地球质量大，对苹果的引力大造成的

B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的

C．苹果与地球间的相互引力是相等的,由于地球质量极大,不可能产生明显加速度

D．以上说法都不对

7，已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍,则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面上的重力加速度的比为（）A．60∶1B．1∶60C．1∶600D．1∶3600

8．地球质量是月球的81倍,设地球与月球之间的距离为s。

有-飞行器运动到地球与月球连线上某位置时，地球对它的引力和月球对它的引力大小相等.则此飞行器离地心的距离是

9．地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，试求在离地面高度为R处的重力加速度及质量为m的物体在这—高度对地球的引力大小．

5。

3万有引力与天文学的新发现

1．通过天文观测到某行星的一个卫星运动的周期为T，轨道半径为r,若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，则可求出求出该行星的质量为．

2．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（）

A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离

C．人造卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D．地球半径及地表重力加速度（不计地球自转）

3．绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为1kg的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤示数（）A．等于9．8NB．大于9．8NC．小于9．8ND．等于零

4．若某星球的质量和半径均为地球的一半，那么质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的（）A．1／4，B．1／2C．2倍D．4倍

5若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G,那么该行星的平均密度为（）A．B．C．D．

6．一颗质量为m的卫星绕质量为M的行星做匀速圆周运动,则卫星的周期（）

A．与卫星的质量无关B．与卫星轨道半径的3／2次方有关

C．与卫星的运动速度成正比D．与行星质量M的平方根成正比

7．为估算某天体质量，需知道绕该天体做匀速圆周运动的另一卫星的条件是（）

A．质量和运转周期B．运转周期和轨道半径

C．轨道半径和环绕速度D．环绕速度和运转周期

8．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面。

如果两行星质量之比为MA／MB＝p，两行星半径之比为RA／RB＝q，则两卫星周期之比Ta／Tb为（）

A．B．C．D．

9．A、B两行星质量之比，半径之比为，则两行星表面重力加速度之比为（）

A．p/qB．pq2C．p/q2D．pq

10．地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是（）

A．B．C．D．

11．月球质量是地球质量的1／81，月球半径是地球半径的1／3．8．如果分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直上抛出一个物体（阻力不汁）.两者上升高度的比为多少？

5。

4飞出地球去

1．关于人造卫星，下列说法中可能的是

A．人造卫星环绕地球运行的速率是7．9km／sB．人造卫星环绕地球运行的速率是5．0km／s

C．人造卫星环绕地球运行的周期是80minD．人造卫星环绕地球运行的周期是200min

2．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星卫星离地面越高，其线速度越，角速度越，旋转周期越。

3，绕地球做圆周运动的人造卫星中，有一与内壁相接触的物体，这个物体（）

A．受到地球的吸引力和卫星内壁的支持力的作用B．受到地球的吸引力和向心力的作用

C．物体处于失重状态,不受任何力的作用D．只受地球吸引力的作用

4．当人造卫星已进入预定运行轨道后，下列叙述中正确的是（）

A．卫星及卫星内一切物体均不受重力作用

B．仍受重力作用,并可用弹簧秤直接称出物体所受重力的大小

C．如果在卫星内有—物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动

D．如果卫星自然破裂成质量不等的两块，则该两块仍按原来的轨道和周期运行

5．地球的半径为R0，地面的重力加速度为g，一个质量为m的人造卫星,在离地面高度为h＝R0的圆形轨道上绕地球运行，则人造卫星的（）

A．角速度为B．周期C．受到地球引力为D．速度

6．已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则月球绕地球运行轨道处的重力加速度大小等于（）

A．B．C．D．

7．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比为TA∶TB＝l∶8，则两颗卫星的轨道半径之比和速率之比分别为（）A．4∶1,1∶2B．4∶1,2∶1C．1∶4，2∶1D．1∶4，1∶2

8．“吴健雄”星的直径约为32km,密度与地球相近．若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面运行，它的环绕速率约为（）A．10m／sB．20m／sC．30m／sD．40m／s

9．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T,若要使卫星的周期变为2T,可能的方法是（）A．R不变,使线速度减半B．v不变，使轨道半径加倍

C．轨道半径变为D．无法实现

10．已知地球质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍，在地球上发射近地卫星的环绕速度为7，9km／s，周期为84min．则在月球上发射—颗近月卫星的环绕速度多大?

其周期多大?

万有引力定律在天文学上的应用

1．两颗靠得很近的天体,离其他天体非常遥远,它们以其连线上某—点O为圆心各自做匀速圆周运动时，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星"，如图6—5——l所示．设双星的质量分别为m1和m2,它们之间的距离为L．求双星运行轨道半径r1和r2，以及运行的周期T．

2．人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A．半径越大，速率越小，周期越小B．半径越大，速率越小,周期越大

C．所有卫星的速率均是相同的，与半径无关D．所有卫星的角速度都相同，与半径无关

3．已知地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，则离地面高度等于地球半径处，自由落体的加速度等于（）A．9．8m／s2B．4．9m／s2C．2．45m／s2D．39．2m／s2

4．人造卫星绕地球做圆周运动，若卫星的线速度减小到原来的一半，卫星仍做圆周运动，则（）

A．卫星的向心加速度减小到原来的1／4B．卫星的角速度减小到原来的1／2

C．卫星的周期增大到原来的8倍D．卫星的周期增大3倍

5．若两颗行星的质量分别是M和m，它们绕太阳运行的轨道半径分别是R和r，则它们的公转周期之比是（）A．B．C．D．

6．一物体在地球表面重16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N,则此时火箭离开地球表面的距离是地球半径的（）

A．1／2B．2倍C．3倍D．4倍

7．已知地球和火星的质量比M地：

M火＝8：

1,半径比R地：

R火＝2：

1,表面动摩擦因数均为0．5，用—根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得10m／s2的最大加速度．将此箱子和绳送上火星表面,仍用该绳子水平拖木箱。

则木箱产生的最大加速度为（地球表面的重力加速度为10m／s2）（）

A．10m／s2B．12．5m／s2C．7．510m／s2D．m／s2

8,已知地球的密度为ρ，假设地球的自转加快，当地球自转周期为下列哪个值时,其赤道上的物体将要飞离地面（地球看成球体，引力常量为G）（）

A．B．C．D．

9．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比