完整word版一元一次方程增长率利润率储蓄问题.docx
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完整word版一元一次方程增长率利润率储蓄问题
教师姓名：
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上课时间：
2012—-:
-：
学科：
数学
【增长率问题】
（1）某学校去年招收新生a名，今年招生人数比去年增长了20%今年招生名。
（2）某种品牌的电脑去年售价为b元，今年售价比去年下降10％，今年售价元。
（3）某钢厂设计今年的锅产量比去年增加15％,达到230万吨，去年的锅产量是多少？
若设去年的锅产为x万吨，则可列方程为。
知识点：
增长率=
增长量=基础数量
增长率
现有数量=基础数量+增长量=基础数量+基础数量
增长率=基础数量
（1+增长率）
例1、一种药品现在的售价是56。
1元,比原来降低了15%，问原来售价是多少元？
分析：
若设原来的售价是x元，则现在的售价是（1-15％）x元，列方程求解即可．
解答：
解：
设原来的售价是x元，
根据题意得:
（1-15%）x=56.1，
解得:
x=66，
答：
原来的售价是66元．
例2、某商场甲、乙两个柜组十月份的营业额共64万元，十一月的营业额比十月份甲组增长了20％，乙组增长了15％，十一月份甲、乙两柜组的营业额共75万元，求甲、乙两组的营业额比十月份的营业额各增长了多少?
解:
设12月甲是x万元，乙64-x万元
（1+20%）x+（1+15%）（64—x）=75
x=28
64—x=36
20％x=5。
6
15％*36=5.4
所以甲增长5.6万元，乙增长5。
4万元
【利润率问题】
（1）某种商品原价每件b元，第一次降价是打“八折”，第一次降价后每件元。
第二次降价每件又减10元，第二次降价后每件元。
（2）某种品牌的彩电降价3%以后,每台降价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元。
（3）某商品按定价的八折出售，售价是14.8元,则原定价是.
（4）某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为。
知识点：
商品的利润=商品售价-商品进价（成本）
商品的利润率=商品利润
成本×100％
商品售价=商品的标价×打折率
例3、商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品进价为1600元,商品的原价是多少？
分析：
设商品的原价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系:
实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．
解答：
解:
设商品的原价是x元，则售价为0。
8x，
由题意得：
0.8x=1600（1+10%）,
解得x=2200，
答：
商品的原价是2200元．
例4、（2000•山西）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％,另一个亏损20%,在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚
B．赚了32元
C．赔了8元
D．赚了8元
分析：
要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价,再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价,利用题中的等量关系列方程求解．
解答：
解:
设盈利60％的进价为x元，
则：
x+60%x=64，
解得:
x=40，
再设亏损20％的进价为y元，则；
y—20％y=64，
解得:
y=80,
所以总进价是120元，总售价是128元,售价＞进价，
所以赚了8元．
故选D．
【储蓄问题】
①顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数,
利息与本金的比叫做利率，利息的20％付利息税；
②纯利息=本金×利率×期数×（1－利息税率）；
利息=本金×利率×期数；
本息和=本金+利息，或：
本息=本金×（1+利率×期数）；
利息税=利息×税率（20％）.
例5、小明的爸爸计划给他存一份教育储蓄，如果存期为3年，年利率为2。
7%，到期后，本息和为5405,那么存入的本金是多少元?
解：
设存入本金为X元，则:
X×（1＋2.7％×3）＝5405
X＝5405÷（1＋2.7%×3）＝5000（元）
例6、一种3年期的国债，年利率为2.98％，如果要在3年后获得本息和10867元,现在应购买多少这种国债?
解：
设现在应买这种国债X元
3X×2.98%+X=10867
1.0894X=10867
解：
X=9975.2
答：
现在应购买国债9975.2元.
例7：
老师要买一套价格为30万元的房子,购房时第一年首付10万元整,从银行办理按揭贷款，从第二年起每年应付房款给银行为1万元（本金）与上一年剩余欠款利息的和。
设剩余欠款年利率为5%
1）根据题意完成填空练习
年份
上一年贷款（万元）
应付贷款（万元）每一年与上一年欠款利息之和
第一年
第二年
第三年
...。
.
.。
。
...
。
。
.。
...
第n.年
2）问老师哪一年还清最后一笔贷款，此时应付贷款多少元？
【及时联系】
1.小颖的父母存三年期教育储蓄,三年后取出了5000元钱,你能求出本金是多少吗？
2.为了准备小颖6年后上大学的费用5000元,她的父母现在就参加了教育储蓄。
下面有两种储蓄方式：
（1）直接存入一个6年期;
（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。
你认为那种储蓄方式？
开始存入的本金少?
3.某学生按定期一年存入银行100元,若年利率为2。
5％,则一年后可得利息______元；本息和为_______元
（不考虑利息税）;
4。
小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%,则三年后可得利息____元；本息和为_____元；
5。
某人把100元钱存入年利率为2.5％的银行，一年后需交利息税______元；
6.某学生存三年期教育储蓄100元,若年利率为p％，则三年后可得利息_______元；本息和为_______元;
7。
小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p％，则六年后本息和________________元;
8。
李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元,这种债券的年利率是多少？
9。
为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5。
85％,5。
95％，6。
03%，6.21％，贷款利息的50％由政府补贴。
某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？
10。
王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89％的3年期国库券,如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？
11．一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20％，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？
作业：
1.某商品的送价是1000元，售价是1100元，由于情况不好，商家决定降价出售，但又要保证利率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品?
2.一年定期的存款，年利率为1.98％，到期取款时须扣利息的20%作为利息税上缴国库。
假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元?
3.某商场某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，先要每台DVD仍获利208元，则每台DVD的造价师多少元？
4.乘坐飞机，普通舱旅客一人可免费携带的行李最多为20千克,超过部分每千克按飞机票价的15％购买行李票.一名旅客带了30千克行李乘机，机票连同行李票共付1610元,求飞机票多少元。
5.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长率是多少？
6.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110％，共生产机床4000台,比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台?
7.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。
今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克,含油率提高了10百分点。
今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。
（1）求今年油菜的种植面积。
设今年油菜的种植面积是x亩.完成下表后再列方程解答.
亩产量
（千克/亩）
种植面积
（亩）
油菜籽总产量
（千克）
含油率
产油量
（千克）
去年
150
40﹪
今年
x
（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
8.民航规定：
乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1。
5％购买行李票。
一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价.
9.某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0。
20元。
问该文具的进价是每件多少元？
10.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25％．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了多少？
（精确到元．）
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