甘肃省庆阳市学年度第一学期八年级数学上册期中期中检测卷.docx
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甘肃省庆阳市学年度第一学期八年级数学上册期中期中检测卷
人教版八年级数学上册期中期中检测卷(附答案)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图(示意图),用四个螺丝将四根不可弯曲的木条围成一个本框(形状不限),不计螺丝大,其中相邻两螺丝的距离依次为3,4,5,7,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝问的距离的最大值为
()
A.6B.7C.8D.9
2.如图,要使六边形木架(用六根木条钉成)不変形,至少要再钉上木条的根数是
()
A.1B.2C.3D.4
3.如图,AD是△ABC的角平分线,点O在AD上,且OE⊥BC,垂足为点E,若∠BAC=60°,∠C=80°,则∠EOD的度数为()
A.20°B.30°C.10°D.15°
4.若一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为30cm,则它的另两边长分别为
()
A.6 cm, 18 cmB 12 cm, 12 cm
C.6 cm., 12 cmD.6 cm, 18 cm或 12 cm, 12 cm
5.如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,若EF=FC,则下列结论错误的是()
A BF=EFB DE=EFC.∠EFC=45°D.∠BEF=∠CBE
6.如图,在锐角三角形ABC中,直线
为BC的垂直平分线,射线m平分∠ABC,
与m相交于点P.若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP等于()
A.24°B.30°C.32°D.42°
7.如图,已知在△ABC中,∠ABC=50°,P为△ABC内一点,过点P的直线MN分别交AB,BC于点M,N.若点M在PA的垂直平分线上,点N在PC的垂直平分线上,则∠APC的度数为()
A.100°B.105°C.115°D.无法确定
8.如图,将直角三角形ABC(∠ACB为直角)沿线段CD折叠,使点B落在点B'处,若∠ACB'=50°,则∠ACD的度数为()
A.50°B.20°C.30°D.40°
9.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,有以下结论:
①EM=FN;②CD=DN;3∠FAN=∠EAM:
④△ACN≌△ABM
其中正确结论的个数为()
A.1B.2C.3D.4
10.如图,在△ABC中,BC=12,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,则△ADE的周长等于()
A.12B.13C.14D.15
二/填空题(每小题3分,共15分)
11.如图,一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的点D出发,沿D→C→A→B→D的方向走了一圈回到点D处,则管理员从出发到回到原处,途中身体转过的角度和为__________。
12.在△ABC中,AB=8,BC=4,若AC边上的中线BD长为x,则x的取值范围是__________。
13.若一个多边形截去一个角后,形成的新多边形的内角和为2520°,则原多边形的边数为__________。
14.如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在点A'处时,∠A与∠1,∠2之间存在一种始终不变的数量关系,这种数量关系是__________。
15.如图①,已知AB=AC,D为∠BAC的平分线上的一点,连接BD,CD如图②,已知AB=AC,D,E为∠BAC的平分线上的两点,连接BD,CD,BE,CE;如图③,已知AB=AC,D,E,F为∠BAC的平分线上的三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF……“以此规律,第n个图形中全等三角形的对数是__________。
三、解答题(共75分)
16.(6分)已知一个正多边形的每个内角与和它相邻的外角的差为90°,求这个正多边形的内角和以及它的边数。
17.(6分)如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.有下列说法:
①△ABD和△ACD面积相等:
②△BDF≌△CDE:
③BF∥CE:
④CE=AE.其中一定正确的是__________。
(填序号),请选择一个你认为一定正确的进行证明。
18.(7分)如图,AD是△ABC的高,∠BAC=90,E是AC上一点,BE交AD于点F,且∠1=∠2。
求证:
∠3=∠4。
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,OA=OB,已知点A的坐标为(-1,4),求点B的坐标。
20.(10分)如图,AD是△ABC的角平分线・DF⊥AB,垂足为点F,DE=DG,已知△ADG和△AED的面积分别为60和38,求△EDF的面积。
21.(12分)如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=8cm,AC=4cm射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从点A出发以2cm/s的速度沿射线AN运动点D为射线BM上一动点,随着点E运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E离开点A后,运动几秒时,△DEB与△BCA全等?
22.(12分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E是边AD上的点,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD。
求证:
(1)BE⊥CE;
(2)BC=AB+CD。
22.(14分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点,BF⊥CE,垂足为点F,交CD于点G,AH⊥CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M。
(1)求证:
AE=CG;
(2)找出图中与BE相等的线段,并说明理由。
参考答案