《分数加法和减法》教案.docx
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《分数加法和减法》教案
《分数加法和减法》教案
《分数加法和减法》教案
第1节异分母分数的加、减法
教学内容
江苏版小学数学五年级下册第80页。
教学目标
知识技能
理解异分母分数加减法的算理,能正确计算异分母分数的加、减法。
数学思考与问题解决
培养学生积极动脑、自主探索的精神,并养成验算的良好习惯。
情感态度
感受数学与生活的密切联系,激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。
重点难点
重点:
运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法,正确计算异分母分数的加、减法。
难点:
正确计算异分母分数的加、减法。
教具学具
长方形纸一张、彩笔。
教学设计
―、创设情境,引入课题
谈话:
同学们,你们听说过《曹冲称象》的故事吗?
曹冲是怎样称出大象的重量的?
在学生回答的基础上,教师概括:
曹冲真的很聪明,居然想到了用石头来代替大象,其实,这一过程就是转化。
在生活中有转化现象,数学中也有,今天我们就要利用转化的方法来解决一些数学问题。
设计意图:
利用《曹冲称象》的故事引出转化的思想,不仅吸引学生的注意力,提高学生学习的兴趣,而且也为本课知识的探索做了很好的铺垫。
出示例1,指名读题,并要求根据题意列式。
提问:
为什么这样列式?
(启发学生解释自己列式的思考过程)
它与我们以前学过的分数加法有什么不同?
指出:
这是一道分数加法算式。
因为相加的两个数的分母不同,所以把它叫做异分母分数的加法。
板书:
异分母分数的加、减法。
二、自主探究,体会算理
1.提出问题:
以前我们曾经学过同分母分数的加法,那么异分母分数的加法该怎样计算呢?
指导学生分小组操作:
折一折,涂一涂,分别表示出
和
,再看看
和
相加的和是多少。
学生分组操作,教师巡视。
设计意图:
利用折一折、涂一涂的方法,有效地帮助学生进行新知的探究,在交流和讨论中,引导学生进行算法的探究,有助于学生知识的内化。
交流:
你能根据操作的情况说出
加
的得数是多少吗?
追问:
你是怎样看出
加
的得数是
的?
把涂色部分看做
时,原来的
被看做了几分之几?
想一想,计算
+
时,先要做什么?
明确:
计算
+
时,先要把
和
通分,把它们转化成同分母的分数。
要求:
按刚才讨论的方法,完成例题中的填空。
2.交流学生填空、计算的情况。
讨论:
把
和
转化成同分母分数的过程,应用了什么知识?
(分数的基本性质)概括地说,这个过程就是把这两个分数怎样?
(通分)
三、教学“试一试”
1.提出要求,让学生独立进行计算。
2.学生完成计算后,组织讨论:
(1)例题学习的是异分母分数的加法,
-
是计算异分母分数的——(减法)(在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”,完成课题的板书)
(2)计算时,先要做什么?
想一想,通分的目的是什么?
-
的得数是多少?
作为得数
和
哪个更简洁?
应用什么方法可以使
化成
?
指出:
计算结果如果能约分的,要约成最简分数。
设计意图:
在这里异分母分数的减法也是放手让学生独立探究,重点让学生明确两点:
1.计算结果要是最简分数。
2.计算1减几分之几时,先要根据减数的分母,把1转化成与减数同分母的假分数。
最后通过交流总结异分母分数加减法的计算方法,进一步明确算理。
(3)你是怎样计算1-
的?
你是怎样想到把1转化成的
?
指出:
计算1减几分之几时,先要根据减数的分母,把1转化成与减数同分母的假分数。
3.提出:
你会验算上面的两道题吗?
你打算怎样验算?
交流后,让学生各自验算,确定上面两道题的计算结果。
4.引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
(1)提出要求:
计算异分母分数加、减法要注意什么?
(2)在学生充分交流的基础上,明确计算异分母分数加、减法时,要先通分,再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉进行验算。
四、巩固练习
1.做“练一练”。
(1)学生按要求独立计算,并验算。
(2)重点讨论
+
的计算过程,提醒学生把计算结果约成最简分数。
2.做“练习十二”的第1〜4题。
(1)独立完成第1题。
学生按要求涂色,并写出得数。
在交流中让学生比较两题在计算时有什么不同。
明确:
分数单位相同的分数可以直接相加;而分数单位不同的分数,由于不能直接相加,所以先要把它们转化成相同单位的分数,也就是要先通分,再相加。
(2)做第2题。
学生独立完成计算后,可以指名说说异分母分数加、减法的相同点与不同点。
通过两题的比较,使学生进一步明确异分母分数相加减需先通分的算理。
明确:
计算异分母分数的加、减法,都要先通分,再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算;计算结果能约分的,要约成最简分数。
(3)做第3、4题。
指名读题后,要求学生独立列式计算。
学生解答后,指名说说自己思考和计算的过程。
其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。
五、全课小结
小结全课,帮助学生回忆并梳理今天所学的内容。
师:
这节课学习的是什么内容?
你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗?
第2节分数加减混合运算
教学内容
江苏版小学数学五年级下册第81页。
教学目标
知识技能
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,能熟练计算分数加减混合运算。
数学思考与问题解决
在探究知识的过程中,培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
情感态度
让学生熟练掌握分数加减混合运算,增强练习的趣味性,同时让学生体会数学知识与现代生活的密切联系。
重点难点
重点:
分数加减混合运算的顺序和计算方法。
难点:
按运算顺序灵活选用计算方法,正确计算。
教具学具
教学挂图。
教学设计
一、复习铺垫
1.师:
前面我们已经学过了分数的意义,老师这里有几句话,谁能很快找出表示单位“1”的量?
(1)男生占全班人数的|
;
(2)—本书已经看了
。
设计意图:
寻找单位“1”,唤起学生的旧知,为以下寻找隐含条件“1”做知识的铺垫。
2.看着上面的话,你还能想到哪个分数?
如根据
(1)还可以想到“女生占全班人数的
”。
二、教学例2
1.出示例2,学生读题后尝试列式。
教师适当引导“月季花的面积占
,杜鹃花的面积占
”,都是把哪个量看作单位“1”的?
明确:
要求草坪面积占几分之几,需要把这个花园的面积看作单位“1”,并把它作为被减数去列式。
2.学生列式后提问广为什么这样列式?
”启发学生解释自己列式的思考过程。
教师适时根据学生的回答板书:
肯定这两种方法都是对的。
3.师:
观察上面两道算式,有什么不同?
(一道是连减,有加又有减)
揭示课题:
这就是我们今天要学习的“分数加减混合运算”(板书课题)
4.你会计算这两道题吗?
试试看!
学生独立尝试,二人板演。
设计意图:
利用学生已有的知识,放手让学生独立尝试分数加减混合运算的计算方法,在交流中分享成功的喜悦,增强对学好数学的信心。
5.组织交流算法,完成例题。
明确:
分数加减混合运算的方法与整数加减混合运算的方法相同。
计算时,可以逐步通分,也可采用一次通分的方法进行计算。
“练一练”的第1题并不能只停留在结果的对错上,要重视学生的计算方法,通过说一说可以加深学生对分数加减混合运算计算顺序的印象。
三、做“练一练”
1.先让学生说说各题应当先算什么,然后再计算。
2.让学生思考把哪个量看作单位“1”,然后启发他们列出算式计算。
四、巩固练习
1.“练习十二”第5题。
(1)先让学车独立计算不含括号的混合运算,再计算含有小括号的混合运算。
(2)适当归纳每一类混合运算题的运算顺序。
让学生明确分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。
设计意图:
在计算中进一步掌握分数加减混合运算的计算方法,并在归纳中加强学生的概括能力。
(3)注意把计算结果约成最简分数。
2.“练习十二”第6题。
(1)学生审题后独立解答。
(2)在交流中让学生适当解释自己的思考和计算过程。
设计意图:
在解决简单的实际问题中,逐步培养学生分析问题以及解决问题的能力。
3.“练习十二”第7题。
(1)学生独立解答。
(2)第3题要学生根据题中的已知条件提出用分数加、减法计算不同的问题,可以是—步计算的,也可以是两步计算的,并让学生试着解决提出的一些问题。
4.“练习十二”第11题。
学生独立解答。
五、全课小结
师:
这节课我们学习了什么内容?
怎样计算分数加减混合运算,你能说给同桌听听吗?
设计意图:
小结全课,加深学生的印象,促进本课知识的内化。