尔雅数学文化满分期末答案DOC.docx
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尔雅数学文化满分期末答案DOC
一、单选题（题数：
50，共50.0分）
1在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。
1.0分
A、
分析
B、
概括
C、
推理
D、
抽象
正确答案：
D我的答案：
D
2哈雷彗星的回归周期是（）年。
1.0分
A、
74.0
B、
75.0
C、
76.0
D、
77
正确答案：
C我的答案：
C
3最大的无限集合是（）。
1.0分
A、
实数集合
B、
有理数集合
C、
自然数集合
D、
不存在
正确答案：
D我的答案：
D
4向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。
1.0分
A、
调节剂
B、
向光性
C、
新陈代谢
D、
动力学特性
正确答案：
D我的答案：
D
5欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。
1.0分
A、
自然数的存在
B、
整数比
C、
可公度
D、
无理数
正确答案：
C我的答案：
C
6以下属于二阶递推公式的是（）。
1.0分
A、
圆的面积公式
B、
等差数列
C、
等比数列
D、
斐波那契数列
正确答案：
D我的答案：
D
7第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。
1.0分
A、
16世纪
B、
17世纪
C、
18世纪
D、
19世纪
正确答案：
D我的答案：
D
8用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。
1.0分
A、
变中有不变
B、
反射
C、
折射
D、
不变应万变
正确答案：
A我的答案：
A
9在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（）。
1.0分
A、
143.0
B、
144.0
C、
145.0
D、
146.0
正确答案：
B我的答案：
B
10目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？
（）1.0分
A、
猪骨
B、
牛骨
C、
龟甲
D、
狼骨
正确答案：
D我的答案：
D
11“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？
（）1.0分
A、
1970年
B、
1971年
C、
1972年
D、
1973年
正确答案：
C我的答案：
C
12形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。
1.0分
A、
一致性
B、
成套性
C、
独立性
D、
安全性
正确答案：
C我的答案：
C
13无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
1.0分
A、
自相矛盾
B、
自相抵消
C、
自我指谓
D、
不合情推理
正确答案：
C我的答案：
C
14图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0分
A、
圆形，正三角形，正方形、正六边形
B、
圆形，正六边形、正方形、正三角形，
C、
圆形，正方形、正六边形、正三角形，
D、
圆形，正方形、正三角形，正六边形、
正确答案：
B我的答案：
B
15用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。
1.0分
A、
130.0
B、
190.0
C、
230.0
D、
256.0
正确答案：
C我的答案：
C
16哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。
1.0分
A、
公理系统不具有独立性
B、
公理系统不具有相容性
C、
公理化方法的局限性
D、
公理化方法的优势
正确答案：
C我的答案：
C
17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？
（）1.0分
A、
函数与方程
B、
分类讨论
C、
数形结合
D、
化归
正确答案：
D我的答案：
D
18实数的“势”称为（）。
1.0分
A、
自然统势
B、
循环统势
C、
连续统势
D、
自然统势
正确答案：
C我的答案：
C
19“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。
1.0分
A、
Proclus
B、
ImmanuelKant
C、
C.B.Allendoerfer
D、
Demollins
正确答案：
D我的答案：
D
20数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
这句话出自（）。
1.0分
A、
阿基米德
B、
欧拉
C、
恩格斯
D、
马克思
正确答案：
C我的答案：
C
21无限集中的元素个数又称为（）。
1.0分
A、
元素数
B、
元数
C、
势
D、
基
正确答案：
C我的答案：
C
229条直线可以把平面分为（）个部分。
1.0分
A、
29.0
B、
37.0
C、
46.0
D、
56.0
正确答案：
C我的答案：
C
23在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？
（）1.0分
A、
欧几里得
B、
阿基米德
C、
泰勒斯
D、
毕达哥拉斯
正确答案：
D我的答案：
D
24在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。
1.0分
A、
自然数集是有理数集的真子集。
B、
自然数集是实数集的真子集。
C、
自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。
D、
自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。
正确答案：
C我的答案：
C
25公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（）的出现。
1.0分
A、
微分
B、
积分
C、
矩阵
D、
坐标系
正确答案：
D我的答案：
D
26第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。
1.0分
A、
有理数
B、
无理数
C、
素数
D、
无限不循环小数
正确答案：
B我的答案：
B
27点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。
1.0分
A、
.0
B、
1.0
C、
2.0
D、
3.0
正确答案：
D我的答案：
D
28第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。
1.0分
A、
费马猜想
B、
勾股定理
C、
哥德巴赫猜想
D、
算术基本定理
正确答案：
B我的答案：
B
29“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。
1.0分
A、
可学到的知识
B、
探索未知
C、
智力爱好
D、
思辨探讨
正确答案：
C我的答案：
C
30高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？
（）1.0分
A、
魏晋南北朝
B、
汉唐
C、
宋元
D、
明清
正确答案：
C我的答案：
C
31如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。
1.0分
A、
1：
1.5
B、
1：
2
C、
10：
11
D、
10：
30
正确答案：
B我的答案：
B
32如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。
1.0分
A、
表达公式
B、
递推关系
C、
第一项
D、
第二项
正确答案：
B我的答案：
B
33第一次数学危机的解决，在于（）。
1.0分
A、
证明无理数系的稠密性
B、
证明实数系的稠密性
C、
数系定义
D、
数系扩张
正确答案：
D我的答案：
D
34“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？
（）1.0分
A、
以碗知僧
B、
百钱问题
C、
物不知数
D、
两鼠穿垣
正确答案：
C我的答案：
C
35“无限”的本质是（）。
1.0分
A、
在有限集中，部分可以小于全体
B、
在有限集中，部分可以等于全体
C、
在无限集中，部分可以小于全体
D、
在无限集中，部分可以等于全体
正确答案：
D我的答案：
D
36《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。
1.0分
A、
被除数
B、
除数
C、
商
D、
余数
正确答案：
D我的答案：
D
37哥德尔来自哪个国家？
（）1.0分
A、
法国
B、
德国
C、
奥地利
D、
瑞士
正确答案：
C我的答案：
C
38在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？
（）1.0分
A、
德国
B、
英国
C、
法国
D、
意大利
正确答案：
D我的答案：
D
39在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？
（）1.0分
A、
2.0
B、
3.0
C、
4.0
D、
没有限制
正确答案：
D我的答案：
D
40芝诺悖论的意义不包括（）。
1.0分
A、
证明其哲学观点的正确性
B、
促进了严格、求证数学的发展
C、
较早的“反证法”及“无限”思想
D、
提出离散与连续的矛盾
正确答案：
A我的答案：
A
41“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？
（）1.0分
A、
有限段长度的和，可能是无限的
B、
有限段时间的和，可能是无限的
C、
冰冻三尺，非一日之寒
D、
一尺之锤，日取其半，万世不竭
正确答案：
D我的答案：
D
42平面图形中，对称性最强的图形是（）。
1.0分
A、
正方形
B、
三角形
C、
圆
D、
椭圆
正确答案：
C我的答案：
C
43子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：
封闭律、结合律，（）及逆元律。
1.0分
A、
交换律
B、
分配律
C、
幺元律
D、
玄元律
正确答案：
C我的答案：
C
44每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。
1.0分
A、
卡塔兰猜想
B、
欧拉猜想
C、
费马大定理
D、
哥德巴赫猜想
正确答案：
D我的答案：
D
45在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。
1.0分
A、
三
B、
四
C、
五
D、
六
正确答案：
A我的答案：
A
46《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。
1.0分
A、
5.0
B、
17.0
C、
53.0
D、
无数
正确答案：
D我的答案：
D
472002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。
1.0分
A、
邓东皋
B、
钱学森
C、
齐民友
D、
陈省身
正确答案：
D我的答案：
D
48建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。
1.0分
A、
实数理论→微积分→极限理论
B、
实数理论→极限理论→微积分
C、
极限理论→实数理论→微积分
D、
极限理论→微积分→实数理论
正确答案：
B我的答案：
B
49《算法统综》的作者是（）。
1.0分
A、
秦九韶
B、
李冶
C、
刘徽
D、
程大位
正确答案：
D我的答案：
D
50类比是一种（）推理。
0.0分
A、
逻辑
B、
合情
C、
归纳
D、
假言
正确答案：
B我的答案：
A
二、判断题（题数：
50，共50.0分）
1“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
2在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
3毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
4芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
5反证法是解决数学难题的一种有效方法。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
6十进制的产生与人有十根手指有关。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
7勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
8微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
9罗素悖论关注的是ε-δ语言。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
10算术基本定理，是用“构造性”得到证明。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
11从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
12√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
13数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
14罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
15“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
16对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
17反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
18不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
19希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
20孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
21电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
22一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
23数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
24如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
25在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
26描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
27从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
28数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
29毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
30陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
31斐波那契数列，与球体面积公式有关。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
321970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
33在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
34“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
35数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
36由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
37在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
38数学的统一美，也体现在一些公式中。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
39圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
40《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。
1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
42黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
（）1.0分
正确答案：
√我的答案：
√
43第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
44柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
45数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
46“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
47将数学引入历史研究，被称作比较史学。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
48《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
49黎曼创立了“拓扑学”。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
50实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。
（）1.0分
正确答案：
×我的答案：
×
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