中考总复习第10章统计与概率.docx
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中考总复习第10章统计与概率
第十章统计与概率
第1课时统计
学校________班级______学号____姓名________
一、考点梳理：
（以题点知）
1、为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析。
下面叙述正确的是
A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查
2、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D.极差
3、甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：
（单位：
环）
这六次射击中成绩发挥比较稳定的是______．
二、考题精讲：
例1：
小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
测验类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，
请计算出小青该学期的总评成绩。
图5
例2：
在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：
当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
1110615916131208
2810176137573
1210711368141512
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
三、考题精练：
[A组]
1.已知一组数5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。
（1）这组数据的平均数是。
（2）这组数据的中位数是。
（3）这组数据的众数是。
2.若数据5，1，0，
，4，10的众数为5，则它的中位数是。
3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（）
A.
；B.
；C.
；D.
4.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为
方差
，射击情况较稳定的是（）
A.甲；B.乙；C.甲、乙一样稳定；D.不能确定
5、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：
本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
（A）极差是47（B）众数是42
（C）中位数是58（D）每月阅读数量超过40的有4个月
[B组]
1、某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）抽查的样本容量是多少？
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？
（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
2、为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．
[C组]某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年
（1）班学生的体育测试成绩为样本，按
四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：
A级：
90分~100分；B级：
75分~89分；C级：
60分~74分；D级：
60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
第十章统计与概率
第2课时概率（命制者：
正果中学陈颖东）
学校________班级______学号____姓名________
二、考点梳理：
（以题点知）
1、下列事件你认为是必然事件的是（）
A．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;B．明天是晴天
C．打开电视机，正在播广告;D．太阳总是从东方升起
2、下列说法正确的是（）
A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是
B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖
3、书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）
A．
B．
C．
D．
4、在一个不透明的盒子中装有2个白球，
个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
，则
．
二、考题精讲：
例1：
一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样，小明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用树状图分析可能出现的情况．
例2：
张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
张红的方案是：
转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.
王伟的方案是：
从一副扑克牌中取出方块1、2、3，
将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录
下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两
张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸
出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的
方案是否公平？
（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？
四、考题精练：
[A组]
1、下列事件属于必然事件的是（）
A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾；
B．明天我市最高气温为56℃；
C．中秋节晚上能看到月亮
D．下雨后有彩虹
2、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个
白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A．
B．
C．
D．
3、从l,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3的倍数的概率是（）
A.
B.
C.
D.
4、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
，则黄球的个数为（）
A.2B.4C.12D.16
5、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后不放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率．
[B组]
1、在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌.
（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。
这是个公平的游戏吗？
请说明理由.
2、已知不等式组：
（1）求满足此不等式组的所有整数解；
（2）从此不等式的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？
[C组]在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数
的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足
的概率.
第十章统计与概率
第3课时统计与概率综合（命制者：
正果中学陈颖东）
学校________班级______学号____姓名________
三、考点梳理：
（以题点知）
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛掷一次硬币，正面朝上
B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”
C．某射击运动员射击一次，命中靶心
D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同
2．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
3．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm）
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量（双）
1
2
2
5
1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．25,25B．24.5,25C．25,24.5D．24.5,24.5
4、（2011·衢州）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：
次/分）：
44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为（ ）
A．2B．4C．6D．8
5、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（）。
（A）甲比乙的成绩稳定（B）乙比甲的成绩稳定
（C）甲、乙两人的成绩一样稳定（D）无法确定谁的成绩更稳定
6、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）
A．4个B．6个C．34个D．36个
二、考题精讲：
例1．广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
例2：
2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：
不了解，B：
一般了解，C：
了解较多，D：
熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？
五、考题精练：
[A组]
1、某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：
℃）：
28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是
A．平均数为30B．众数为29C．中位数为31D．极差为5
2、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）
A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3
[B组]
3、为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．
（1）根据图24－1提供的信息，补全图24－2中的频数分布直方图；
（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是________米3，众数是_____米3，中位数是___________米3；
（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多
4、某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：
从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。
[C组]
5、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两
幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？
并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
第十章概率与统计
2008-2014年广州中考数学试题
1.（2009广州）图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（）；
A这一天中最高气温是24℃
B这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
2.（2008广州）下列说法正确的是（）；
A“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0．5”表示如果将这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
3．（2010广州）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（）；
图2
A．
B．
C．
D．1
4.（2008广州市）已知平面内的凸四边形ABCD，现从一下四个关系式①AB=CD、②AD=BC、③AB∥CD、④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率为．
5.（2009广州）在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：
9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________
6.（2011广州）.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）；
A.4B.5C.6D.10
7、（2013广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：
报纸，B：
电视，C：
网络，D：
身边的人，E：
其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a的值是（）；
A 全面调查，26 B全面调查，24
C 抽样调查，26 D抽样调查，24
8．（2014）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：
分）分别是：
7、10、9、8、7、9、9、8．对这组数据，下列说法正确的是（）；
A中位数是8B众数是9C平均数是8D极差是7
9.（2010广州）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是
=51、
=12．则成绩比较稳定的是（填“甲”、“乙”中的一个）．
10.（2009广州）（本小题满分12分）
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。
现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率
11．（2010广州）（10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
12.（2011广州）（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：
从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。
13.（2012）（10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。
根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数。
绘制拆线图如图7，根据图中的信息回答：
（1）这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是 ．极差是 ．
（2）这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是 年。
（填写年份）
（3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。
14.（2012）（12分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为
，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为
先从甲袋中随机取出一张卡片，用
表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用
表示取出的卡片上标的数值。
把
、
分别作为点A的横坐标与纵坐标.
（1）用适当的方法写出点A（
）的所有情况；
（2）求点A落在第三象限的概率.
15.（2013广州）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：
当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
1110615916131208
2810176137573
1210711368141512
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
16．（2014）（10分）某校初三
（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：
（1）求
，
的值；
（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；
（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率．
自选项目
人数
频率
立定跳远
9
0.18
三级蛙跳
12
a
一分钟跳绳
8
0.16
投掷实心球
b
0.32
推铅球
5
0.1
合计
50
1
升级会员 