初中数学中考重要知识点.docx

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初中数学中考重要知识点

初中数学中考重要知识点

　　初中数学中考重要知识点第一部分

　　一、数与代数

　　A、数与式：

　　1、有理数

加油　　有理数：

①整数→正整数/0/负整数

　　②加油分数→正分数/负分数

　　数轴：

①画一条水平直线，在直线上加油取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，加油就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两加油个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相加油反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两加油侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的加油总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　绝对值：

①在数轴上，加油一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对加油值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负加油数比较大小，绝对值大的反而小。

　　有理数的运算：

　　加法：

①同号相加，取加油相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不加油等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝加油对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

　　减法：

减去加油一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：

①两加油数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘加油得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　除法：

①除以一个数等于乘以一个数的加油倒数。

②0不能作除数。

　　乘方：

求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的加油结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

　　混合顺序：

先算乘法，再算乘除，最后算加加油减，有括号要先算括号里的。

　　2、实数

　　无理数：

无限不循环小数叫无理数

加油　　平方根：

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正加油数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平加油方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数加油有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，加油叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　立方加油根：

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正加油数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算加油叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：

①实数分有理数和加油无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对加油值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样加油。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　3加油、代数式

　　代数式：

单独一个数或者一个字母也是代数式。

　加油　合并同类项：

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类加油项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类加油项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　4加油、整式与分式

　　整式：

①数与字母的乘积的代数式叫单加油项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

加油②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次加油数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　整式运算：

加减运算时，如果遇到括加油号先去括号，再合并同类项。

　　幂的运算：

AM+AN=A（M+N加油）

　　（AM）N=AMN

　　（A/B）加油N=AN/BN除法一样。

　　整式的乘法：

①单项式与加油单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作加油为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据加油分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的加油积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项加油，再把所得的积相加。

　　公式两条：

平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

①加油单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式加油;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一加油个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别加油除以单项式，再把所得的商相加。

　　分解因式：

把一个多加油项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这加油个多项式分解因式。

　　方法：

提公因式法、运加油用公式法、分组分解法、十字相乘法。

　　分式：

①整式A除以整式加油B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何加油一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除加油以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　加油分式的运算：

　　乘法：

把分子相乘的积作为加油积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　除法：

除以加油一个分式等于乘以这个分式的倒数。

　　加减法：

①同分母分加油式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，加油化为同分母的分式，再加减。

　　分式方程：

①分母中含有未知数的方程叫分式方程加油。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

　　B、方程与不等式

加油　　1、方程与方程组

　　一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并加油且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同加油时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结加油果仍是等式。

　　解一元一次方程的步骤：

去分母，移项，合并同类加油项，未知数系数化为1。

　　二元一次方程：

含有两个加油未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次加油方程组：

两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

　　适合一个加油二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

　　二元一次方程加油组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

　　解二元一次方程组的加油方法：

代入消元法/加减消元法。

　　一元二次方程：

只有一个未知数，加油并且未知数的项的最高系数为2的方程

　　1）一元二次加油方程的二次函数的关系

　　大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了加油解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示加油，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的加油0的时候就构成了一元二次方程了。

那如果在平面直角坐标系中表示出来加油，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。

也就加油是该方程的解了

　　2）一元二次方程的解法

　　加油大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大加油家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的加油一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次加油方程的解

（1）配方法

　　利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平加油方法去求出解

（2）分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，加油和十字相乘法。

在解一元二次方程的时候也一样，加油利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

　　（3）公式法

　　加油这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+&ra加油dic;[b2-4ac）]}/2a，X2加油={-b-√[b2-4ac）]}/2a

　　3）解一加油元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

　　加油先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半加油的平方，最后配成完全平方公式

（2）分解因式法的步加油骤：

　　把方程右边化为0，然后看看是否能用提取加油公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字加油相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

　　（3）加油公式法

　　就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a加油，一次项的系数为b，常数项的系数为c

　　4）韦达定理

　　利用韦达定理去了加油解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b加油/a，二根之积=c/a

　　也可以表示为x1+x2加油=-b/a,x1x2=c/a。

利用韦达定理加油，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

　加油　5）一元一次方程根的情况

　　利用根的判别式去了解，根加油的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diaota”，而△=b2-4a加油c，这里可以分为3种情况：

　　I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的加油实数根;

　　II当△=0时，一元二次方程加油有2个相同的实数根;

　　III当△<0时，一元二次方程加油没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）

　　2、不等加油式与不等式组

　　不等式：

①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

②不等加油式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除加油以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相加油反。

　　不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值加油，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有加油解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

加油　　一元一次不等式：

左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数加油是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式组：

①关于同加油一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组加油成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组加油中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式加油组解集的过程，叫做解不等式组。

　　一元一次不等式的符号方向：

　　加油在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是加油随着你加或乘的运算改变。

　　在不等式中，如果加上加油同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向;例如：

A>B,A+C>B+加油C

　　在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向;加油例如：

A>B，A-C>B-C

　　在不等式中，如果乘以同一个正数加油，不等号不改向;例如：

A>B，A*C>B*C加油（C>0）

　　在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：

A>B，加油A*C

　　如果不等式乘以加油0，那么不等号改为等号

　　所以在题目中，要求出乘以的数，加油那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等加油式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;

　　3、函数

　加油　变量：

因变量，自变量。

　　在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的加油数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

　　一次函数：

①若两加油个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则加油称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

　　一次函数的图象：

加油①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与加油纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象加油。

②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函加油数中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时加油，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K加油〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时加油，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值加油的增大而减少。

　　初中数学中考重要知识点第二部分

　　空间与图形

　加油　A、图形的认识

　　1、点，线，面

　　点，线，面：

①图形是由点，线，面构加油成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成加油面，面动成体。

　　展开与折叠：

①在棱柱中，任何相邻的两个加油面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱加油柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②加油N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

　　截一加油个几何体：

用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。