人教版七年级数学下册第五章52平行线及其判定解析 中考试题汇编含精讲解析.docx

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人教版七年级数学下册第五章52平行线及其判定解析中考试题汇编含精讲解析

人教版七年级数学上册第五章5.2平行线及其判定+3年解析

一．选择题（共13小题）

1．（2015•宿迁）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）

　A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角

2．（2015•金华）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）

　A．如图1，展开后测得∠1=∠2

　B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

　C．如图3，测得∠1=∠2

　D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

3．（2015•福州）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

4．（2015•黔南州）如图，下列说法错误的是（　　）

　A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1=∠2，则a∥c

　C．若∠3=∠2，则b∥cD．若∠3+∠5=180°，则a∥c

5．（2014•上海）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

　A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

6．（2014•漳州）如图，∠1与∠2是（　　）

　A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角

7．（2014•海南）如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（　　）

　A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

8．（2014•汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

　A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE

9．（2014•长春）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）

　A．15°B．30°C．45°D．60°

10．（2013•桂林）如图，与∠1是同位角的是（　　）

　A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

11．（2013•永州）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　）

　A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5

12．（2013•铜仁市）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（　　）

　A．∠DAC=∠BCAB．∠DCB+∠ABC=180°

　C．∠ABD=∠BDCD．∠BAC=∠ACD

13．（2013•抚顺）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）

　A．∠1=∠3B．∠5=∠4C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°

二．填空题（共3小题）

14．（2014•湘潭）如图，直线a、b被直线c所截，若满足　　　　　　，则a、b平行．

15．（2014•汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是　　　　　　．

16．（2014•西藏）如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件：

　　　　　　．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）

三．解答题（共1小题）

17．（2013•邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：

CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

人教版七年级数学上册第五章5.2平行线及其判定+3年解析

参考答案与试题解析

一．选择题（共13小题）

1．（2015•宿迁）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）

　A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．

解答：

解：

如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角．

故选A．

点评：

本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．

2．（2015•金华）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）

　A．如图1，展开后测得∠1=∠2

　B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

　C．如图3，测得∠1=∠2

　D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

考点：

平行线的判定；翻折变换（折叠问题）．

分析：

根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．

解答：

解：

A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（内错角相等，两直线平行），

故正确；

C、测得∠1=∠2，

∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，

∴不一定能判定两直线平行，故错误；

D、在△AOB和△COD中，

，

∴△AOB≌△COD，

∴∠CAO=∠DBO，

∴a∥b（内错角相等，两直线平行），

故正确．

故选：

C．

点评：

本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．

3．（2015•福州）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

平行线的判定．

专题：

计算题．

分析：

利用平行线的判定方法判断即可．

解答：

解：

如图所示：

∵∠1=∠2（已知），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），

故选B

点评：

此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．

4．（2015•黔南州）如图，下列说法错误的是（　　）

　A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1=∠2，则a∥c

　C．若∠3=∠2，则b∥cD．若∠3+∠5=180°，则a∥c

考点：

平行线的判定．

分析：

根据平行线的判定进行判断即可．

解答：

解：

A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；

B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；

C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；

D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；

故选C．

点评：

此题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进行分析．

5．（2014•上海）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

　A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．

解答：

解：

∠1的同位角是∠5，

故选：

D．

点评：

此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．

6．（2014•漳州）如图，∠1与∠2是（　　）

　A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角的定义得出结论．

解答：

解：

∠1与∠2是同位角．

故选：

B．

点评：

本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．

7．（2014•海南）如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（　　）

　A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角的定义得出结论．

解答：

解：

∠1与∠5是同位角．

故选：

D．

点评：

本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．

8．（2014•汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

　A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE

考点：

平行线的判定．

分析：

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

解答：

解：

A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；

B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；

C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；

D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．

故选：

D．

点评：

正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

9．（2014•长春）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）

　A．15°B．30°C．45°D．60°

考点：

平行线的判定．

专题：

几何图形问题．

分析：

先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．

解答：

解：

∵∠1=120°，

∴∠3=60°，

∵∠2=45°，

∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，

∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．

故选：

A．

点评：

本题考查了平行线的判定：

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．

10．（2013•桂林）如图，与∠1是同位角的是（　　）

　A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

分析：

根据同位角的定义：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．

解答：

解：

观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．

故选C．

点评：

考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

11．（2013•永州）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　）

　A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5

考点：

平行线的判定．

分析：

平行线的判定定理有：

①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．

根据以上内容判断即可．

解答：

解：

A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故A选项错误；

B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，

∴∠1=∠3，

即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故B选项错误；

C、∵∠1+∠3=180°，

∴l1∥l2，故C选项正确；

D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故D选项错误；

故选：

C．

点评：

本题考查了平行线的判定的应用，注意：

平行线的判定定理有：

①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．

12．（2013•铜仁市）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（　　）

　A．∠DAC=∠BCAB．∠DCB+∠ABC=180°

　C．∠ABD=∠BDCD．∠BAC=∠ACD

考点：

平行线的判定．

分析：

根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．

解答：

解：

A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A正确；

B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B错误；

C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C错误；

D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D错误；

故选：

A．

点评：

本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．

13．（2013•抚顺）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）

　A．∠1=∠3B．∠5=∠4C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°

考点：

平行线的判定．

分析：

依据平行线的判定定理即可判断．

解答：

解：

A、已知∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行可以判断，故命题正确；

B、不能判断；

C、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确；

D、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确．

故选B．

点评：

正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

二．填空题（共3小题）

14．（2014•湘潭）如图，直线a、b被直线c所截，若满足　∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°　，则a、b平行．

考点：

平行线的判定．

专题：

开放型．

分析：

根据同位角或内错角相等以及同旁内角互补，两直线平行可得a∥b．

解答：

解：

∵∠1=∠2，

∴a∥b（同位角相等两直线平行），

同理可得：

∠2=∠3或∠3+∠4=180°时，a∥b，

故答案为：

∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°．

点评：

此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．

15．（2014•汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是　平行　．

考点：

平行线的判定；垂线．

分析：

根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案．

解答：

解：

∵a⊥b，c⊥b，

∴a∥c，

故答案为：

平行．

点评：

此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

16．（2014•西藏）如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件：

　∠1=∠2　．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）

考点：

平行线的判定．

专题：

开放型．

分析：

欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件或同位角相等两直线平行补充条件．

解答：

解：

要使AB∥CD，

则只要∠1=∠2（同位角相等两直线平行），

或只要∠1+∠3=180°（同旁内角互补两直线平行）．

故答案为∠1=∠2（答案不唯一）．

点评：

本题考查了平行线的判定，判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．

三．解答题（共1小题）

17．（2013•邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：

CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

考点：

平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．

专题：

证明题．

分析：

（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；

（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．

解答：

（1）证明：

∵CF平分∠DCE，

∴∠1=∠2=

∠DCE，

∵∠DCE=90°，

∴∠1=45