人教版八年级数学下册1912《函数的图象1》习题含答案.docx
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人教版八年级数学下册1912《函数的图象1》习题含答案
19.1.2《函数的图象
(1)》习题含答案
一.选择题(共10小题)
1.下列是函数图象的是( )
A.
B.
C.
D.
2.小亮饭后散步,从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后,用15分钟返回家中,下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是( )
A.
B.
C.
D.
3.实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加,后10秒冲刺,中间速度保持不变,则跳绳速度v(个/秒)与时间t(秒)之间的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
4.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示,则下列说法中,错误的是( )
A.小明中途休息用了20分钟
B.小明在上述过程中所走路程为7200米
C.小明休息前爬山的速度为每分钟60米
D.小明休息前后爬山的平均速度相等
5.如图所示的游泳池内蓄满了水,现打开深水区底部的出水口匀速放水,在这个过程中,可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是( )
A.
B.
C.
D.
6.某同学放学回家,在路上遇到一个同学,一块去同学家玩了会儿,然后独自回家.下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是( )
A.
B.
C.
D.
7.一列火车匀速通过隧道(隧道长大于火车的长),火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.如图描述了他上学情景,下列说法中错误的是( )
A.用了5分钟来修车
B.自行车发生故障时离家距离为1000米
C.学校离家的距离为2000米
D.到达学校时骑行时间为20分钟
9.如图,一只蚂蚁沿台阶A1→A2→A3→A4→A5匀速爬行,蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
10.甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地,他们离A地的距离s(km)与甲离开A地的时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示,根据图象提供的信息,有下列说法:
①甲、乙同学都骑行了18km
②甲、乙同学同时到达B地
③甲停留前、后的骑行速度相同
④乙的骑行速度是12km/h
其中正确的说法是( )
A.①③B.①④C.②④D.②③
二.填空题(共3小题)
11.如图是某市某天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,则由图象可知,该天最高气温与最低气温之差为 ℃.
12.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行,y与x的函数关系如图,其中x表示乙行走的时间(时),y表示两人与A地的距离(千米),甲的速度比乙每小时快 千米.
13.小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的关系图象,则小明回家的速度是每分钟步行 米.
14.某天早晨,小王从家出发步行前往学校,途中在路边一饭店吃早餐,如图所示是小王从家到学校这一过程中所走的路程s(米)与时间t(分)之间的关系.
(1)小王从家到学校的路程共 米,从家出发到学校,小明共用了 分钟;
(2)小王吃早餐用了 分钟;
(3)小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分别是多少米/分钟?
15.如图是甲、乙两人从同一地点出发后,路程随时间变化的图象.
(1)在此变化过程中, 是自变量;
(2)甲的速度 乙的速度;(填“大于”、“等于”、或“小于”)
(3)甲出发后 与乙相遇;
(4)甲比乙先走 小时;
(5)9时甲在乙的 (填“前面”、“后面”、“相同位置”);
(6)路程为150千米,甲行驶了 小时,乙行驶了 小时.
19.1.2《函数的图象
(1)》习题答案
一.选择题(共10小题)
1.【分析】根据函数的概念(当x取一值时,y有唯一与它对应的值)解答即可.
【解答】解:
A、当x取一值时,y没有唯一与它对应的值,y不是x的函数,故本选项不合题意;
B、当x取一值时,y有唯一与它对应的值,y是x的函数,故本选项符合题意;
C、当x取一值时,y没有唯一与它对应的值,y不是x的函数,故本选项不合题意;
D、当x取一值时,y没有唯一与它对应的值,y不是x的函数,故本选项不合题意;
故选:
B.
2.【分析】从小亮散步的时间段看,分为0﹣20分钟散步,20﹣30分钟看报,30﹣45分钟返回家,按时间段把函数图象分为三段.
【解答】解:
依题意,0﹣20分钟散步,离家路程增加到900米,
20﹣30分钟看报,离家路程不变,
30﹣45分钟返回家,离家路程减少为0米.
故选:
D.
3.【分析】根据前20秒匀加速进行,20秒至50秒保持跳绳速度不变,后10秒继续匀加速进行,得出速度y随时间x的增加的变化情况,即可求出答案.
【解答】解:
随着时间的变化,前20秒匀加速进行,
所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加,
再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变,
所以此时跳绳速度y随时间x的增加而不变,
再根据后10秒继续匀加速进行,
所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加,
故选:
C.
4.【分析】根据函数图象可知,小明40分钟爬山2400米,40~60分钟休息,60~100分钟爬山(4800﹣2400)米,爬山的总路程为4800米,根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可.
【解答】解:
A、小明中途休息的时间是:
60﹣40=20分钟,故本选项正确;
B、小明在上述过程中所走路程为4800米,故本选项错误;
C、小明休息前爬山的速度为
=60(米/分钟),故本选项正确;
D、因为小明休息后爬山的速度是
=60(米/分钟),所以小明休息前后爬山的平均速度相等,故本选项正确;
故选:
B.
5.【分析】根据题意和图形,可以得到浅水区和深水区h随t的变化情况,从而可以解答本题.
【解答】解:
由题意可得,
在浅水区,h随t的增大而减小,h下降的速度比较慢,
在深水区,h随t的增大而减小,h下降的速度比较快,
故选:
C.
6.【分析】根据题意可以写出各段过程中,所剩路程与时间的关系,从而可以解答本题.
【解答】解:
由题意可得,
这位同学从学校出发到与同学相遇前这一过程中,所剩路程随着时间的增加而减小,
这位同学与同学相遇到在同学家玩这一过程中,所剩路程随着时间的增加不变,
这位同学离开同学家到回到家的这一过程中,所剩路程随着时间的增加而减小,
故选:
C.
7.【分析】根据题意可以写出火车行驶的各个阶段中y与x的函数关系,从而可以解答本题.
【解答】解:
由题意可得,
火车头刚进入隧道到火车尾刚进入隧道的这一过程中,y随x的增大而增大,
火车尾刚进入隧道到火车头刚要驶离隧道的这一过车中,y随x的增加不发生变化,
火车头刚出隧道到火车尾刚驶离隧道这一过程中,y随x的增大而减小,
故选:
A.
8.【分析】根据图象分析,从纵坐标可以看出,在离家1000米处停留了15﹣10=5分钟,20分钟时,离家2000米到学校.根据这些信息即可判断.
【解答】解:
根据图象分析,从纵坐标可以看出,在离家1000米处停留了15﹣10=5分钟,故A正确,
此时离家2000﹣1000=1000米.故B正确,
20分钟时,离家2000米到学校.故C正确,
到达学校骑行的时间为:
20﹣5=15分钟,故D错误
故选:
D.
9.【分析】根据图形,可以分析出各段过程中,h随t的增加如何变化,从而可以解答本题.
【解答】解:
由图可得,
蚂蚁沿台阶从A1→A2的过程中,h随t的增加不发生变化,
蚂蚁沿台阶从A2→A3的过程中,h随t的增加在变小,
蚂蚁沿台阶从A3→A4的过程中,h随t的增加不发生变化,
蚂蚁沿台阶从A4→A5的过程中,h随t的增加变小直到为零,
故选:
A.
10.【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确,从而可以解答本题.
【解答】解:
由图象可得,
甲、乙同学都骑行了18km,故①正确,
甲比乙先到达B地,故②错误,
甲停留前的速度为:
10÷0.5=20km/h,甲停留后的速度为:
(18﹣10)÷(1.5﹣1)=16km/h,故③错误,
乙的骑行速度为:
18÷(2﹣0.5)=12km/h,故④正确,
故选:
B.
二.填空题(共3小题)
11.【分析】根据观察函数图象的纵坐标,可得最高气温、最低气温,根据有理数的减法,可得温差.
【解答】解:
如图:
,
由纵坐标看出最高气温是10℃,最低气温是﹣2℃,
该天最高气温与最低气温之差为10﹣(﹣2)=12℃.
故答案为:
12
12.【分析】根据“速度=路程÷时间”分别求得甲、乙的速度,然后求其差.
【解答】解:
根据图示知,甲的速度是:
8÷(5﹣1)=2(千米/小时),
乙的速度是:
8÷5=1.6(千米/小时).
则:
2﹣1.6=0.4(千米/小时).
故答案是:
0.4.
13.【分析】总路程÷回家用的时间,即可求解.
【解答】解:
小明回家用了15﹣5=10分钟,
总路程为500,
故小明回家的速度为:
500÷10=50(米/分),
故答案为50.
三.解答题(共13小题)
14.【分析】
(1)看图象即可求解;
(2)小王吃早餐时,s的值为常数,即可求解;
(3)确定该时段学生走的距离和时间,即可求解.
【解答】解:
(1)从图象看,小王从家到学校的路程共1000米,从家出发到学校,小明共用了25分钟;
故答案为1000,25;
(2)小王吃早餐时,s的值为常数,故从10分钟到20分钟,共10分钟,
故答案为:
10;
(3)小王吃早餐以前的平均速度为:
500÷10=50米/分钟;
小王吃早餐后的平均速度为:
(1000﹣500)÷5=100米/分钟.
15.【分析】
(1)根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量,路程是因变量;
(2)甲走6行驶100千米,乙走3小时行驶了100千米,则可得到它们的速度的大小;
(3)6时两图象相交,说明他们相遇;
(4)甲比乙先走3小时;
(5)观察图象得到t=9时,乙的图象在甲的上方,即乙行驶的路程远些;
(6)路程为150千米,甲行驶了9时,根据乙的速度可得乙行驶的时间.
【解答】解:
(1)函数图象反映路程随时间变化的图象,则t是自变量,s为因变量;
(2)甲的速度=
千米/小时,所以甲的速度小于乙的速度;
(3)6时表示他们相遇,即乙追赶上了甲;
(4)甲比乙先走3小时;
(5)t=9时,乙的图象在甲的上方,即乙行驶的路程远些,所以9时甲在乙的后面;
(6)路程为150千米,甲行驶了9时,乙行驶的时间为:
150÷(100÷3)=4.5(小时).
故答案为:
(1)t;
(2)小于;(3)6时;(4)3;(5)后面;(6)9;4.5.