青岛市中考二模精品试题.docx
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青岛市中考二模精品试题
2012年初三中考模拟试题
数学
(时间:
120分钟;满分:
120分)
友情提示:
仔细审题,沉着答卷,相信你会成功!
题号
一
二
三
四
总分
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
得分
阅卷人
复核人
一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)请
将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内.
1.下列各数中,最小的数是()
A.-
B.1C.0D.-1
2.圆锥侧面展开图可能是下列图中的()
3.下列学生剪纸作品中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
4.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()
A.40°B.80°C.120°D.150°
5.如右图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△A’B’O,则点B’的坐标为()
A.(2,1)B.(1,2)
C.(2,-1)D.(2,0)
6.用若干辆载重量为6千克的货车运一批货物,若每辆汽车只装4千克,则剩下18千克
货物;若每辆汽车只装6千克,则最后一辆货车装的货物不足5千克.若设有x辆货车,则
x应满足的不等式组是()
A.
B.
C.
D.
7.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60º,CD=2cm,则梯形ABCD的面积为()cm2.
A.
B.6
C.
D.12
8.在同一直角坐标系中,一次函数
和二次函数
的图像大致是()
请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
得分
阅卷人
复核人
二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)
请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面的表格内.
9.在2010年的人口普查中,某城市人口约为1.45×106人,这个数据有个有效数字,精确到位.
10.九年级一班组织一分钟仰卧起坐测试,本班28名女同学的成绩统计如下表:
成绩(个/分)
15
24
28
31
34
36
38
42
人数
1
3
2
5
4
8
3
2
则这次测试成绩的众数是个,中位数是个.
11.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,为估计白球的个数,小刚将其中6个涂上黑色后放入,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中300次摸到白球,则估计盒中大约有白球______个.
12.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠B=500,CD⊥AB,则∠ACD=______度.
13.如图,A是反比例函数图像在第一象限内分支上的一点,过点A作y轴的垂线,垂足为B,点P在x轴上,若△ABP的面积为2,则这个反比例函数的解析式为___________.
14.观察下列等式:
第一行3=4—1
第二行5=9—4
第三行7=16—9
第四行9=25—16
……
按照上述规律,第n行的等式为_________________
请将9—14各小题的答案填写在下表中相应的位置上:
题号
9
10
11
12
13
14
答案
得分
阅卷人
复核人
三、作图题:
(本题满分4分)
用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
15.如图,AB是一圆形装饰物的一部分,请你确定它所在圆的圆心.
结论:
得分
阅卷人
复核人
四、解答题(本题满分74分,共9道小题)
16.(本题满分8分,每题4分)
(1)化简:
解:
(2)解方程组:
解:
得分
阅卷人
复核人
17.(本题满分6分)
某学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了如下尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该校学生报名总人数有多少人?
(2)计算排球、篮球所占人数的百分比及参加羽毛球的人数.
(3)将两个统计图补充完整.
.
解:
(1)
(2)
得分
阅卷人
复核人
18.(本题满分6分)
将三个除号码外完全相同的小球放入不透明的盒子中,小球上分别标有数字1,2,3,游戏者从中随机摸出一球,记下数字后放回盒中,充分摇匀,再随机摸出一球并记下数字.如果摸得的两球所标数字之积为奇数,那么游戏者获胜;否则,其游戏结果为输.你认为该游戏规则是否公平?
请画树状图或列表予以说明.
解:
得分
阅卷人
复核人
19.(本题满分6分)
2011年5月下旬苏迪曼杯世界羽毛球锦标赛将在青岛体育中心举行,小李预定了两种价格的参观门票,其中甲种门票共花费2800元,乙种门票共花费3000元;甲种门票比乙种门票多两张,乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍,求甲、乙两种门票的价格.
解:
得分
阅卷人
复核人
20.(本题满分8分)
一艘轮船以每小时20海里的速度自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?
(参考数据:
sin21.3°≈
,tan21.3°≈
,sin63.5°≈
,tan63.5°≈2)
解:
得分
阅卷人
复核人
21.(本题满分8分)
RtΔABC中,∠ACB=90°,过点C的直线m//AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线m于E,垂足为F,连接CD、BE。
(1)CE=AD
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊
四边形?
说明你的理由。
(3)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD
是正方形?
(不需要证明)
证明:
(1)
(2)
(3)
得分
阅卷人
复核人
22.(本题满分10分)
在创新素质实践行活动中,某位同学参加了超市某种水果的销售调查工作。
已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在调查结束后的对话:
小明:
如果以10元/千克的价格销售,那么每天可以售出300千克;
小强:
如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获利750元;
小亮:
通过调查验证,我发现每天的销售量与销售单价之间存在一次函数关系。
(1)设超市每天该水果的销售量是y(kg),销售单价是x(元),写出y与x的关系;
(2)在进货成本不超过1200元时,销售单价定为多少元可获得最大利润?
最大利润是多少?
(3)如果要使该水果每天的利润不低于600元,销售单价应在什么范围内?
解:
(1)
(2)
(3)
得分
阅卷人
复核人
23.(本题满分10分)
已知:
如图①,正方形ABCD的边长是a,正方形AEFG的边长是b,且点F在AD上,连接DB,BF,(以下问题的结果可用a,b表示).
(1)观察计算:
△DBF的面积S=
(2)图形变式:
将图①中的正方形AEFG绕点A顺时针方向旋转
得到图②,其他条件不变,请你求出图②中△DBF的面积S;
(3)探究发现:
当a>2b时,若把图①中的正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,△DBF的面积S是否能达到最大值、最小值?
如果能达到,请画出图形,并求出最大值、最小值;如果达不到,请说明理由.(图③可用来画图).
解:
(1)
(2)
得分
阅卷人
复核人
24.(本题满分12分)
如图,等边三角形ABC的边长为8cm,动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动,过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN,垂足分别为点M、N.
设P、Q两点运动时间为t秒(0<t<4),四边形MNQP的面积为Scm2.
(1)当点P、Q在运动的过程中,t为何值时,ΔPCQ是直角三角形?
(2)求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式.
(3)是否存在某一时刻t,使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的
?
若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
解:
(1)
(2)
(3)