数字电子技术第四章课后知识题目解析江晓安等编.docx
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数字电子技术第四章课后知识题目解析江晓安等编
第四章组合逻辑电路
1.解：
（a）（b）是相同的电路，均为同或电路。
2.解：
分析结果表明图⑻、（b）是相同的电路，均为同或电路。
同或
电路的功能：
输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此,
输出为“0”（低电平）时，输入状态为AB=01或10
3.由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A
为被加
数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位,
F2为本位的和位。
4.解：
函数关系如下:
FS3ABS2ABBSiBSoA将具体的S值代入，求得F
值，填入表中。
0000
F
1A
A
0001
F
1A
B
A
B
0010
F
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F
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ABA
AB
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A
B
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AB（A
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F
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A
B
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AB
AB
0111
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A
B
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A
AB
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F
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A
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AB
AB
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A
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AB
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F
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F
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A
B
AB
AB
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0
F
A
A-^8
j4+B
AR
B
AOS
耳亠B
AB
aQs
B
丽
0
⑵用与或门实现，电路图如图（b）所示。
111
6.解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P=0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
r
A
尅
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F
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1
1
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1
X
利用卡诺图化简如图⑻所示。
化简后的函数表达式为
FPAPABCPABDPACD
PAPABCPABDPACD
用与非门实现的逻辑图如图（b）所示。
尸
P
A
A
a
s
Z1
A=AiAo,
7.解首先列出真值表如表所示，其中二进制数分别为
B=BiBo，其乘积为P=P3P2PiPo。
然后用卡诺图化简，如图（a）所示,
其化简结果为
Po
AoBoAoBo
Pi
A1AoBiAoBiBoA]B1BoAiAoBo
P2
AiAoB1?
AoB1Bo?
A|BiBo?
AAoBo
AAoRA1B1Bo
AiAoBi?
AiBiBo
P3
A|AoBiBoA]AoBiBo
Pl,P2也可用阻塞法化简得
PAoBoAiAoBiBoAoAiA]AoBiBo
AiBiAiAoBiBo
其逻辑电路图如图（b）和图（c）所示（电路是用阻塞法化简的结果）
01
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A
□
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B,
p,
P:
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1
尸、
8.解
（1）四变量的多数表决器真值表如表所示，化简过程和逻辑图
如图所示。
o
0
&j
（2）三变量的判奇电路真值表如表所示，其电路图如图
（a）所示。
用异
或门实现三变量判奇电路，电路最简单，其逻辑图如图
（b）所示。
FABCABCABCABC
ABC?
ABC?
ABC?
ABC
o0-11-0011
o-111o1
01001
（3）四变量的判偶电路真值表如表所示。
Fmom3m5m6m?
mg
mi2
mi5
mo?
m3?
m5?
m6?
m9?
mi0?
mi2?
mi5八个输入端的与非门价格较贵，其逻辑图如图⑻所示，如限定用四输入与非门实现，应按如下方法处理，电路如图
（b）所示。
Fmom3m5口6口9miom^05
mo?
m3?
m5?
m6?
m9?
mio?
mi2?
mi5最简单的电路是利用异或门实现，如图（c）所示。
A
H
c
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（4）三变量一致电路真值表如表Fl所示。
其逻辑图如图所示,F1ABCABCABC?
ABC
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fit
（5）三变量的非一致电路真值表如表F2所示，其卡诺图化简过程及
其逻辑图如图（a）所示。
F
AcbcAB
AC?
BC?
AB
利用阻塞法化简得
F
AABCBABCCABC
AABC?
BABC?
CABC
其卡诺图化简过程及逻辑图如图（b）所示。
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12.解
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14.解:
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1
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S,血-S编
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8421BCD
15.解:
余』世硼I就3代叭
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敷3世码
i逬隹
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數
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9+5
HQD+1000
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9+3
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1100+11OQi
1
0000
1000
-rCOll*0011
01001011
16.解：
首先先列出乘法算式，设被乘数A=A2A1A0,乘数B=B2BiBo,乘积项为P5P4P3P2P1P0,则
A2
B2
Ai
Bi
Ao
Bo
AB2
A2B1
A1B2
A2Bo
A1B1
AoB2
AiBo
AoBi
AoBo
P4
P3
P2
P1
Po
P5
P
AB。
A0B1
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P2
A2B。
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P3
A2B1
AlB2C2C2
产生进位C3,C3
P4
A2B2
C3C3
产生进位C4
P5
C4
17.
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22.解:
C
A
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行
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打
&
%
按上述各式,
卜、
>—
叫
=—打
24.解:
A
片
C
23.解：
用译码器设计组合电路，主要是利用译码器的每一输出端代表相应的一个最小项，因此，需将函数展开为最小项标准式。
Fi
mo
me
m7
momem?
F2
m。
m2
m3
m4
m5m6m7mi
F3
m2
m3
m4
m5
m2m3m4m5
用译码器组成的电路如图所示
叫
〉—
叫
4
25.解:
%
3
a
■
26.
（1）选AB作为地址变量，在卡诺图上确定Do〜D3范围，得
DoC；DiC；D21；D30
卡诺图及电路如图所示。
r
选
（2）选AC为地址变量，则
D0D20；DiD3
卡诺图及电路如图所示。
hl
%FfU
0
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州％
⑶选BD为地址变量，则
DoD311;DiD20
卡诺图及电路如图所示。
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右血
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（4）选AC为地址变量，则
DoBD;DiB;D2BD；D3BD
卡诺图及电路如图所示。
込
（5）选AB为地址变量，则DoCD;DiD20；D3CDCD卡诺图及电路如图所示
涉IXI01H10
00
n
Z-X
1
1
u
01
U
%D,比D：
%
遠0
6乂。
27.解
（1）选BCD为地址变量，则
DoD2D5D71；D1D3
D4D60
卡诺图及电路如图所示。
-r
―
*A
0：
成
冬州％
■~
—
丄
—
Tc
fl
D4
D7
D；
0
（2）选ABC为地址变量，则
DoD5d；D1
D2d61；D3
卡诺图及电路如图所示。
I
A
A!
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U
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U
n
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J
u
2
u
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（3）选ABC为地址变量，则
Do
DEDE;
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D2
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DE；0；DE;
D3
D5
D7
DEDE;1DE卡诺图及电路如图所示。
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⑷选ACD为地址变量，则
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D5
E；
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卡诺图及电路如图所示。
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n
G
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U
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II
u
u
u
u
u
£
28.解这实际是将四选一数据选择器的功能扩大，利用数据选择器
的使能端。
四选一数据选择器需要两个地址变量，以最低两位作为它的地址变量，而二十选一和三十二选一数据选择器的地址变量应为5个，故高三位作为译码器的变量输入。
组成二十选一数据选择器，应用5个四选一，究竟哪一片工作，视其对应的使能端是“0”还是“1”而定，这取决于译码器的输出。
设地址变量为ABCDE，电路如图所示。
Aflr
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E
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—
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—
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叫订X
组成三十二选一数据选择器，应用8个四选一。
电路如图所示
Xft
29.解设开关向下为“1”，向上为“0”，输出“1”灯亮，反之灯灭。
这实际是一个奇偶电路，当输入偶数个“1”时灯灭，奇数个“1”时灯亮，而四个不同地方均能控制“1”的个数的奇偶性，故选用异
或门实现。
电路如图所示。
A
F
C
D
ft
30.解根据数据选择器功能，写出其函数式:
Fi
XYDoYxD1yXD2YXD3
YxWYxWzyX
F2
YXWYXWYXZYX
AD0AD1
其中
DoB（CD）
BE；D1BDB（DE）
则:
F2AB（C
ABCABD
31.
解
（1）代数法：
当A=C=1时,
FBB，故当变化时，将产
生偏
“1”冒险。
卡诺图法：
由图所示卡诺图可看
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