初中数学新课程标准版.docx
《初中数学新课程标准版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学新课程标准版.docx（46页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初中数学新课程标准版
初中数学新课程标准（2011版）
初中数学新课程标准（2011版）
第一部分前言.........................................2
一、课程性质...............................................2
二、课程基本理念...........................................2
三、课程设计思路...........................................4
第二部分课程目标.......................................7
一、总目标.................................................7
二、学段目标...............................................9
第三部分实施建议......................................22
一、教学建议..............................................22
二、评价建议..............................................30
三、教材编写建议..........................................37
四、课程资源开发与利用建议................................43
附录..................................................47附录1有关行为动词的分
类.................................47
初中数学新课程标准（2011版）第1页共74页
附录2前言
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代
信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于
客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且
在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机
技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所
需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作
用。
一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数
学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学
生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学
课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念
1（数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发
展的需要，使得:
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2（课程第2页共74页
过程，处理好过程与结果的关系;要重视直观，处理好直观与抽象的关系;要重视直接经
验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程第3页共74页
的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
三、课程设计思路
义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考;充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
按以上思路具体设计如下。
（一）学段划分
为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程第4页共74页
的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
“数与代数”的主要第5页共74页
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
数据分析观念包括:
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论;演绎推理用于证明结论。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括:
从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
这些第6页共74页
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题;另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
第二部分课程目标
一、总目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能:
1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述:
初中数学新课程标准（2011版）第7页共74页
总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。
这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐
初中数学新课程标准（2011版）第8页共74页
发展有着重要的意义。
数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
二、学段目标
第一学段（1~3年级）略
第二学段（4~6年级）略
第三学段（7~9年级）
知识技能
1（体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算（包括估算）技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。
2（探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。
3（体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
数学思考
1（通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
2（了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。
3（体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
4（能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决
初中数学新课程标准（2011版）第9页共74页
1（初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2（经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3（在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4（能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度
1（积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2（感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3（在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4（敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
第三部分第10页共74页
（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以第11页共74页
（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算;能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。
（3）能推导乘法公式:
（a+b）（a-b）=a2-b2;（a?
b）2=a2?
2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算（参见例51）。
（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
（二）方程与不等式
1（方程与方程组
（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（参见例52）。
（2）经历估计方程解的过程（参见例53）。
（3）掌握等式的基本性质。
（4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。
（5）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。
（6）*1能解简单的三元一次方程组。
（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
（8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
（9）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。
（10）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
2（不等式与不等式组1凡是打星号的第12页共74页
（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质（参见例54）。
（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
（三）函数
1（函数
（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（参见例55）。
（4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。
（5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系（参见例56）。
（6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论（参见例57）。
2（一次函数
（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式（参见例58）。
（2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
（3）能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式y=kx+b（k?
0）探索并理解k,0和k,0时，图像的变化情况。
（4）理解正比例函数。
（5）体会一次函数与二元一次方程的关系。
（6）能用一次函数解决简单实际问题。
3（反比例函数
（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
初中数学新课程标准（2011版）第13页共74页
（2）能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式y=（k?
0）探索并理解k,0和k,0时，图像的变化情况。
（3）能用反比例函数解决简单实际问题。
4（二次函数
（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。
（2）会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。
（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为ya（x,h）2,k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。
（4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。
（5）*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
二、图形与几何
（一）图形的性质2
1（点、线、面、角
（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例59）。
（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
（3）掌握基本事实:
两点确定一条直线。
（4）掌握基本事实:
两点之间线段最短。
（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
（6）理解角的概念，能比较角的大小。
（7）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。
2（相交线与平行线2kx考试中，只能用下文出现的基本事实和定理作为证明的依据。
初中数学新课程标准（2011版）第14页共74页
（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。
（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
（3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
（4）掌握基本事实:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（5）识别同位角、第15页共74页
（6）掌握基本事实:
三边分别相等的两个三角形全等。
（7）证明定理:
两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。
（8）探索并证明角平分线的性质定理:
角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的第16页共74页
（3）探索并证明平行四边形的性质定理:
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分;探索并证明平行四边形的判定定理:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（4）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
（5）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理:
矩形的四个角都是直角，对角线相等;菱形的四条边相等，对角线互相垂直;以及它们的判定定理:
三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形具有矩形和菱形的一切性质（参见例62）。
（6）探索并证明三角形的中位线定理。
5（圆3
（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念;探索并了解点与圆的位置关系。
（2）探索并证明垂径定理:
垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。
（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论:
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半;直径所对的圆周角是直角;90?
的圆周角所对的弦是直径;圆第17页共74页
6（尺规作图
（1）能用尺规完成以下基本作图:
作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线。
（2）会利用基本作图作三角形:
已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。
（3）会利用基本作图完成:
过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、第18页共74页
（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
2（图形的旋转
（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。
探索它的基本性质:
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等（参见例65）。
（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质:
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。
（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
3（图形的平移
（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等（参见例65）。
（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
4（图形的相似4
（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
（2）通过具体实例认识图形的相似。
了解相似多边形和相似比。
（3）掌握基本事实:
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
（4）了解相似三角形的判定定理:
两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似。
*了解相似三角形判定定理的证明。
4考试中，不要求用（4）（5）证明其他命题。
初中数学新课程标准（2011版）第19页共74页
（5）了解相似三角形的性质定理:
相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方。
（6）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。
（7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题（参见例75）。
（8）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30?
，45?
，60?
角的三角函数值。
（9）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。
（10）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。
5（图形的投影
（1）通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。
（2）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。
（3）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。
（4）通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。
（三）图形与坐标
1（坐标与图形位置
（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。
（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例66）。
（4）会写出矩形的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。
（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置（参见例67）。
2（坐标与图形运动
初中数学新课程标准（2011版）第20页共74页
（1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
（2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
（3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
（4）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。
三、统计与概率
（一）抽样与数据分析
1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据。
2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样（参见例68）。
3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述（参见例69）。
5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差（参见例70）。
6.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息（参见例71）。
7.体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。
8.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例
71）。
初中数学新课程标准（2011版）第21页共74页
9.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势（参见例72）。
（二）事件的概率
1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率（参看例73，例74）。
2.知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。
四、综合与实践
1（结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
2（会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。
3（通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
第四部分实施建议
一、教学建议
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
数学教学应根据具体的教学第22页共74页
1.数学教学活动要注重课程目标的整体实现
为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要
升级会员 