小学数学课外学习材料一年级下期已打全.docx
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小学数学课外学习材料一年级下期已打全
小学数学课外学习材料
一年级下期
第一讲画一画
例1 每年春季和秋季人们都要植树。
在公园或者风景名胜区，还往往把树种成各种美丽的图形。
如果有12棵树，想把它们种成6行，每行4棵，能做到吗？
解：
如果按照平常的种法，一行4棵，两行8棵，12棵只够种3行，是绝对种不出6行的。
看来，只有改变思路，打破常规，让一些树既可以算在这一行，又可以算在那一行才行。
画来画去，终于找到下面这种方法：
例2 左下图中的邮递员，要向11个地点送信，如果想一次送完，又不走重复的路，要怎样走才行呢？
请把路线画出来。
解：
画一画就会发现，按右上图的路线走，就可以了。
练 习 一
1．如果有10棵树，想把它们种成5行，每行4棵，应该怎样种？
画一画试试看。
2．有一艘货轮，要从A港到B港去，途中有许多小岛和看不见的暗礁。
每个小岛上都标着数，如果航道两侧的两个小岛上的数，加起来等于10，就表示这两个小岛中间没有暗礁，可以安全航行。
你能在图中找出这条安全航道吗？
B港
⑤④①⑦⑧③
②⑦③⑦③②⑦②
④①⑤⑧⑦⑧②④
⑤⑤⑤②③⑦③⑥
⑦④⑤⑤⑤⑤⑤⑨
⑥⑤①②⑤③
A港
3．请你移动下图中的一个小圆点，使每条直线上三个圆圈中，小圆点个数的和都相等。
能做到吗？
4．一座展览馆有许多展室（图中的方格）。
任何两个相邻的展室之间都有门相通。
如果让你从入口进去，看遍所有的展室并且不重复，最后从出口出来，可以怎样走？
请在图上把你要走的路线画出来。
出口
入口
5．小明有20个同样大的正方形学具，他用这些正方形学具摆了一个尽可能大的正方形，还剩下多少个正方形学具？
6．下图是用12根牙签摆成的图形。
你能移动其中的3根牙签，使它变成个3个正方形吗？
如果移动4根牙签，使它变成3个正方形，又该怎么办？
第二讲万花筒
例1 给下面的图形分类，有哪些不同的方法？
解：
可以按形状分类，也可以按颜色分类，还可以按大小分类。
（1）按形状分类
正方形 三角形 圆
（2）按颜色分类
白色 灰色 黑色
（3）按大小分类
大 中 小
例2 在下面的12个图形中，有两个是完全相同的，请把它们找出来。
解：
仔细观察发现，（8）和（11）完全相同。
练 习 二
1．这些图形
按形状分类可以分成（ ）、（ ）。
按颜色分类可以分成（ ）、（ ）、（ ）。
2．从左边的正方形中找出和右边相同的四个图形，分别涂上不同的颜色。
3．（左下图）小猪要到小熊家做客，它不知道该走哪条路才能顺利到达。
你能帮助小猪找到去小熊家的路吗？
请把它画出来。
4．（右上图）甲、乙、丙三人去参加游园会，他们分别从三个入口进去，各应该怎样走？
请你用不同颜色的彩笔把他们走的路线画出来。
5．左下图中有多少个长方形？
多少个正方形？
多少个三角形？
多少个圆？
6．右上图中有多少个长方体？
多少个正方体？
多少个圆柱？
多少个球？
第三讲数一数
例1 下图是由12个小正方形组成的图形。
不管正方形的大小，请找出含有苹果的正方形，共有多少个？
解：
含有苹果的正方形包括：
（1）苹果所在的那个小正方形。
（2）苹果所在的那个小正方形，与它上面三个小正方形拼成的较大的正方形。
（3）苹果所在的那个小正方形，与它左面三个小正方形拼成的较大的正方形。
（4）苹果所在的那个小正方形，与它下面三个小正方形拼成的较大的正方形。
所以，含有苹果的正方形共有4个。
例2 看下面的图，从甲村到丁村有多少条路可走？
解：
为了说起来方便，给各村之间的路标上符号，画一个简图：
A 乙村E
BF
甲村 D G 丁村
C H
丙村I
从甲村到丁村可以走AE、AF、ADG、ADH、ADI、BE、BF、BDG、BDH、BDI、
CG、CH、CI、CDE、CDF，一共15条。
练 习 三
1．一只小蚂蚁从画有○的方格出发，要到画有●的方格去，如果只能向上走或者向右走，每次走一格，一共有多少种不同的走法？
2．数一数，下面的图形中有多少个三角形？
3．李新从家到学校有两条路可以走，从学校到书店有三条路可以走。
那么，李新从家到书店有多少条路可以走？
李新家 学校 书店
4．按1、2、3、4、5的顺序，从1到5一共有多少种不同的走法？
1
22
333
44
5
5．下面是一摞扑克牌，用这些扑克牌凑成10点，有多少种不同的方法。
？
111122255
6．同学们选举张华、李阳、刘丽三位同学负责班上的纪律、卫生、文体
三项工作，每人负责一项，他们有多少种不同的分工方法？
第四讲填数游戏
例1 把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入圆圈里，使图中大小四个三角形的顶点上三个数的和都是15。
解：
上边的小三角形要填的两个数的和是15－4＝11，可以填2和9，或者3和8。
左边的小三角形要填的两个数的和是15－5＝10，可以填1和9，或者2和8，或者3和7。
右边的小三角形要填的两个数的和是15－6＝9，可以填1和8，或者2和7。
如果上边的小三角形另外两个顶点上填2和9，左边的小三角形另外两个顶点上就应该填3和7，右边的小三角形另外两个顶点上就应该填1和8。
这样就可以填成下面的样子：
想想看，还有别的填法吗？
例2 下面的图形中有三个圆，每个圆上都有三个小圆圈。
把1、2、3、4、5、6六个数填入这六个小圆圈里，使每个圆上三个数的和都等于12。
解：
因为每个圆上三个数的和等于12，所以三个比较大的数6、5、4就不会在同一个圆上。
可以把6、5、4填在中间的三个小圆圈里，剩下的3、2、1三个数怎样填，请同学们来完成好吗？
练 习 四
1．把1、2、3、4、5五个数分别填在每个十字形的空格里，使每个图形中横行、竖行上三个数的和分别相等。
2．在空格里填上合适的数，使每一横行、竖行和斜行三个数的和都是18。
8
10 6
9
3．在左下图的小圆圈里填上合适的数，使每条直线上三个数的和都等于15。
37
10
49
4．在右上图的小圆里填入2、4、6、8、10、12、14、16、18这九个数，使每条直线上三个数的和都等于30。
5．把1、2、3、4、5、6六个数填入圆圈里，使三角形每条边上三个数的和都是12。
6．把1、2、3、4、5、6六个数填在下图的○里，使每条直线上三个数的和相等。
你想到了哪几种填法？
第五讲想一想
例1 小鹿、小松鼠、小猴和小熊猫在动物园里玩翘翘板。
这四个小动物谁最重？
（1）
（2）
（3） （4）
解：
从第（4）幅图可以看出小鹿比小熊猫重。
从第（3）幅图可以看出小熊猫比小猴重。
从第
（2）幅图可以看出小猴比小松鼠重。
所以，这四个小动物中小鹿最重。
例2 仔细观察下面三幅图。
1只兔子和几只小鸟同样重？
解：
观察发现，1只兔子和3只松鼠同样重，而1只松鼠又和3只小鸟同样重。
所以，1只兔子和3＋3＋3＝9（只）小鸟同样重。
练 习 五
1．香蕉、桃、苹果、梨，（ ）最重？
（ ）最轻。
2．一壸水可以装（ ）杯。
3．一个正方体可以分成（ ）个三角形。
4．1只小狗和（ ）只鸡同样重。
5．1个梨和（ ）个枇杷同样重。
6．1只小兔和（ ）只小鸟同样重。
第六讲智力趣题
例1 小朋友们去练习打靶。
靶子上最大的圈记为5环，最小的圈记为10环，从里向外依次是10环、9环、8环、7环、6环、5环。
小明和小刚每人都打了3发子弹，而且6发子弹打的环数都不相同。
两人都打了18环。
想想看，这6发子弹分别打在哪几环上？
解：
3个环数的和是18的只有5＋6＋7＝18。
剩下的环数中，和是18的只有10、8，说明有一发没有打在靶子上。
所以这6发子弹中有5发分别打在5环、6环、7环、8环、10环上，另外一发没有打在靶子上。
例2 下图中，花猫从0开始跳，老鼠从4开始跳。
花猫跳一次，老鼠同时也跳一次。
花猫每次跳3格，老鼠每次跳2格。
跳到哪个数时，花猫能追上老鼠？
解：
让花猫和老鼠试着跳几下发现：
当花猫跳了4次，跳到12的时候，老鼠跳了4次，也跳到12。
这时，花猫就能追上老鼠。
练 习 六
1．鸭妈妈带着10只小鸭子在河里游泳。
一会儿，2只小鸭子上了岸。
过了一会儿，又有2只鸭子上了岸，这时，河里还剩下几只鸭子？
2．小华的表姐今年18岁，小华今年6岁，那么5年后，小华的表姐比小华大几岁？
3．把9个苹果放入大、中、小三个盘子里。
要求大盘里的苹果比中盘多4个，中盘里的苹果比小盘多4个，应该怎样放？
画一个简图，把你想到的放法表示出来。
4．小卖部有三种饮料。
橙汁2元一瓶，“可乐”4元一瓶，“红牛”6元一瓶。
小阳用6元钱买饮料喝，他有哪几种可能的买法？
5．下面的图形是用6枚硬币摆成的，横行上有3枚硬币，竖行上有4枚硬币。
你能只移动1枚硬币，就使横行和竖行中的硬币个数相等吗？
把它画出来。
6．用9根小棒怎样才能摆出5个三角形？
（用图形表示。
）
第七讲灯谜会
1．东方太阳刚升起，小明上学心欢喜。
刚刚离家二十米，发现学具没带齐。
返身回家拿学具，直奔学校走得急。
来到学校仔细想，先后共走一百米。
请你帮他算一算，家到学校多少米？
2．太阳刚刚露出头，白兔唱歌山坡走。
坡上长满大萝卜，向着白兔齐招手。
红萝卜，白萝卜，惹得白兔笑开口。
白兔用力拔萝卜，一共拔了九十九。
红萝卜数只有三，白萝卜数只有六。
多少红来多少白？
回答正确得优秀。
3．大刚小明俩棋迷，摆上棋盘争战急。
小明两盘没有输，面带笑容真得意。
大刚一赢加一平，眼瞪小明不服气。
小朋友，算仔细，他俩共下几盘棋？
4．一个数字真稀罕，横看竖看都不变。
正看反看还是它，它是谁？
小朋友们猜猜看。
5．天蓝蓝，草青青，同学军训真高兴。
队列训练最精彩，队伍排成十字形。
正中站的是小玲，前面同学有四名。
前后左右人相等，左转右转不变形。
仔细想，算分明，军训学生共几名？
6．隔壁有位王阿姨，家里喂了一群鸡。
阿姨用米来喂鸡，公鸡母鸡分仔细。
公鸡每天一把米，母鸡每天两把米。
六只鸡，十把米，公鸡母鸡各几只？
7．一头猪，呼呼睡，两只耳朵四条腿。
两头猪，大又肥，四只耳朵八条腿。
三头猪，排成队，几只耳朵几条腿？
8．一座山，三面坡，每面坡上树三棵。
棵棵树上三根枝，每根枝上三个果。
坡上共有多少树？
一共结了多少果？
第七讲灯谜会
1．东方太阳刚升起，小明上学心欢喜。
刚刚离家二十米，发现学具没带齐。
返身回家拿学具，直奔学校走得急。
来到学校仔细想，先后共走一百米。
请你帮他算一算，家到学校多少米？
2．太阳刚刚露出头，白兔唱歌山坡走。
坡上长满大萝卜，向着白兔齐招手。
红萝卜，白萝卜，惹得白兔笑开口。
白兔用力拔萝卜，一共拔了九十九。
红萝卜数只有三，白萝卜数只有六。
多少红来多少白？
回答正确得优秀。
3．大刚小明俩棋迷，摆上棋盘争战急。
小明两盘没有输，面带笑容真得意。
大刚一赢加一平，眼瞪小明不服气。
小朋友，算仔细，他俩共下几盘棋？
4．一个数字真稀罕，横看竖看都不变。
正看反看还是它，它是谁？
小朋友们猜猜看。
5．天蓝蓝，草青青，同学军训真高兴。
队列训练最精彩，队伍排成十字形。
正中站的是小玲，前面同学有四名。
前后左右人相等，左转右转不变形。
仔细想，算分明，军训学生共几名？
6．隔壁有位王阿姨，家里喂了一群鸡。
阿姨用米来喂鸡，公鸡母鸡分仔细。
公鸡每天一把米，母鸡每天两把米。
六只鸡，十把米，公鸡母鸡各几只？
7．一头猪，呼呼睡，两只耳朵四条腿。
两头猪，大又肥，四只耳朵八条腿。
三头猪，排成队，几只耳朵几条腿？
8．一座山，三面坡，每面坡上树三棵。
棵棵树上三根枝，每根枝上三个果。
坡上共有多少树？
一共结了多少果？
第八讲填一填
例1 树上有8个苹果，摘下其中的7个苹果，分别放到右边的7只篮子里，树上剩下的是哪个苹果？
解：
9＋2＝11，9＋4＝13，8＋6＝14，9＋8＝17，9＋9＝18，6＋9＝15，8＋4＝12，写着11、13、14、17、18、15、12的苹果都摘下来了，所以，剩下的是写着10的苹果。
例2 在下面两组花灯上的“□”里填上适当的数，使花灯更好看。
（1）
（2）
解：
可以这样想：
（1）左边花灯上的数应该比25大61，这个数减去25，才会等于61，所以，这个数是25＋61＝86。
（2）右边花灯上的数跟78合起来等于100，从100里面去掉78，剩下的就是这个数，所以，这个数是100－78＝22。
练 习 八
1．在□里填上合适的数。
1＋ ＝2 2＋ ＝3 0＋ ＝4
2－ ＝1 4－ ＝2 5－ ＝5
2．在（ ）里填上合适的数。
15＋（ ）＝37 （ ）－20＝16
3．在□里填上不同的数。
8
4．在括号里可以填哪些数？
在正确答案后面打“√”。
（1）10＋30＞（ ）
A．40 B.大于40的数 C.小于40的数
（2）40－15＜（ ）
A．25 B.大于25的数 C.小于25的数
（3）20＋（ ）＜25
A．5 B.大于5的数 C.小于5的数
（4）15＋（ ）＝15－（ ）
A．左边填0右边填15 B.两边都填15 C.两边都填0
5．在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）87－30○87－3
（2）2＋26○26＋2
（3）52＋40○52＋4 （4）4＋35○35－4
6．在方框里填五个连续的数。
＋ ＋ ＋ ＋ ＝100
第九讲解决问题
例1 一辆汽车上有16人，到达A站时，有3人下车，5人上车。
到达B站时，有6人下车，8人上车。
现在汽车上有多少人？
解法一：
按事情经过算。
原来车上有16人，到A站后下去3人，还剩16－3＝13（人），又一来5人，车上有13＋5＝18（人）。
到B站后下去6人，还剩18－6＝12（人），又上来8人，现在汽车上有12＋8＝20（人）。
解法二：
一站一站总着算。
原来车上有16人，到A站后，上来的比下去的多5－3＝2（人），车上有16＋2＝18（人）。
到B站后，上来的比下去的多8－6＝2（人），现在车上有18＋2＝20（人）。
解法三：
两站一起总着算。
原来车上有16人，两站总共下去3＋6＝9（人），上来5＋8＝13（人），现在汽车上有16－9＋13＝20（人）。
例2 甲借给乙10元，乙借给丙20元，丙借给丁30元，丁借给甲40元。
有没有一种办法，可以比较简单地结清他们之间相互的欠账？
解：
甲借出10元，借入40元，应该拿出40－10＝30（元）还账。
乙借入10元，借出20元，应该收回20－10＝10（元）。
丙借入20元，借出30元，应该收回30－20＝10（元）。
丁借入30元，借出40元，应该收回40－30＝10（元）。
所以，只需让甲拿出30元，分别给乙、丙、丁各10元，他们之间相互的欠账就可以结清了。
练 习 九
1．小动物们进行数学竞赛。
做对第一题得15分，做对第二题得10分，做对第三题得7分。
小兔做对了第一题和第二题，小狗做对了第一题和第三题。
小兔比小狗多得几分？
2．一个袋子里装有许多卡片，每张卡片上都写着一个数。
有的写着7，有的写着8，有的写着9。
现在从袋子里摸出两张卡片，然后把这两张卡片上的数相加，结果可能是多少？
3．妈妈买回一些鸭蛋和10个鸡蛋。
吃了6个鸭蛋以后，剩下的鸭蛋和鸡蛋同样多，妈妈买回了几个鸭蛋？
4．用3、6、8、7、9五个数字组成两位数，最大的是多少？
最小的是多少？
它们的差是多少？
5．鸭妈妈在池塘里教孩子们学游泳。
她怕丢了哪个孩子，就不停地数啊数啊。
从后向前数到自己是6，从前向后数到自己是7。
鸭妈妈一共有多少个孩子？
6．同学们做操，20个人排成一行，从左到右报数。
老师让报5到9的同学向前走一步，原地不动的有多少人？
第十讲故事城
1．三岔路口
①一天，大白兔和小黑兔挎着篮子，从
住地青草坡出发，去白桦林采蘑菇。
②来到一个三岔路口，只见指示方向
的三向路标被大风刮倒在地上。
③大白和小黑不知道去桦树林要走
哪条路，急得团团转。
④二人想呀想，终于想出了办法。
⑤大白和小黑兴高采烈地唱着歌，
向白桦林走去。
小朋友想一想，他们是怎样找到去白桦林的路的？
2．鸭妈妈把9个西瓜分成三堆。
每个
西瓜上都贴有一张纸，上面写着的数表示
西瓜的重量。
鸭妈妈对三个孩子说：
“你们
谁能只移动两个西瓜，使三堆西瓜的重量
相等，谁就先吃。
”老大走上前，移来移去，
没有移成功，只好垂头丧气地站在一旁。
老二走上前，移来移去也没有移成功，也只好垂头丧气地站在一旁。
老三走上前，很快就移成功了。
妈妈说：
“老三爱动脑筋，大家要向他学习。
现在吃西瓜吧。
”
你知道老三是怎样移动西瓜的吗？
3．拔大萝卜
星期天，大白和小黑到菜地里拔萝卜。
两个人的篮子快装满了，于是他们结束了劳动，回家去。
小黑见自己的萝卜比哥哥的少，要求哥哥给他几个。
大白给了小黑3个萝卜。
这样兄弟二人的萝卜个数就相等了。
回到家，兔妈妈问：
“谁拔的萝卜多？
多几个？
”小黑说，哥哥比他多3个萝卜。
他说的对吗？
如果不对，哥哥比他多几个萝卜？
4．一样多了
深秋的一天，兔妈妈和小白兔、小灰兔一起到菜地里拔萝卜。
不一会儿，他们就拔了一筐。
兔妈妈先数了数萝卜，再把萝卜分给两个孩子。
她5个5个地数，数了6次，把这些萝卜分给小白兔。
又6个6个地数，数了5次，把这些萝卜分给小灰兔。
这时筐里还剩下24个萝卜，兔妈妈就留给了自己。
小白兔和小灰兔发现妈妈的萝卜少，就各拿出同样多的萝卜给妈妈。
这样，三人的萝卜就一样多了。
小朋友，小白兔和小灰兔各拿出几个萝卜给妈妈？
你知道吗？
5．一天，国王见到阿凡提，问道：
“你为什么那么聪明，什么事也难不住你？
”阿凡提说：
“不是我聪明，而是你太笨了。
”国王一听很是生气。
阿凡提不慌不忙地说：
“国王，先不要发火。
你要是不信，我可以先问你个问题，看你回答得对不对。
”“你有一群羊，我又送给你一群。
国王，你一共有几群羊？
”阿凡提问道。
“谁不知道一加一等于二。
我一共有两群羊。
”国王没好气地说。
阿凡提大笑起来：
“错了！
错了！
你还是有一群羊。
”国王听后，一时说不出话来。
小朋友，阿凡提说的对吗？
第十一讲找规律
例1 星期日，嘟嘟和聪聪去智慧宫玩。
当他们来到入口时，大门是锁着的。
“这可怎么办！
”嘟嘟急得直打转。
细心的聪聪发现大门上有两组数：
1、2、4、7、11、□
1、3、2、4、3、5、□
再仔细一看，“□”原来是密码锁，上面有可以调数的按钮。
聪聪想了想，很快就调好了数字，大门打开了，他俩高兴地走了进去。
想想看，这两个密码数字分别是几？
解：
仔细观察第一行的数发现，这一行数一直在“增大”。
从1开始，加上去的数依次是2－1＝1，4－2＝2，7－4＝3，11－7＝4，加上去的数，每次增加1，下一个加上去的数应该是5，所以后面的密码是11＋5＝16。
再仔细观察第二行的数发现，这一行数“增大”“减小”“增大”“减小”交替进行。
3－1＝2，3－2＝1，4－2＝2，4－3＝1，总是加2减1。
而5－3＝2，所以后面的密码是5－1＝4。
例2 先找出规律，然后在空格里填上适当的图形。
□○△□
△□○△
○△□○
解：
观察发现：
每行中□的后面都是○，○的后面都是△，△的后面都是□，所以，自上而下三个空格里应该分别填○、□、△。
练 习 十 一
1．挂灯笼，喜洋洋，小手制做灯笼忙。
一排排，一行行，灯笼闪闪放光芒。
你能根据灯笼上已知各数的排列规律，写出最后两盏灯笼上的数吗？
2．仔细观察，发现数的排列规律，在空格里填上合适的数。
3．右边的图形中哪个图形填入左图中比较合适，在它的后面打“√”。
4．观察三种图形的排列规律，在空格里画上合适的图形。
5．哥哥和妹妹分枣，他们轮流着拿，各拿了8次。
哥哥拿1个，妹妹拿2个。
哥哥拿3个，妹妹拿4个。
哥哥拿5、7、9、11、13、15个，妹妹拿6、8、10、12、14、16个。
你知道妹妹比哥哥一共多拿了多少个吗？
6．观察下面各图，找出其中的规律，然后把正确答案的序号填在图中空白的方格里。
第十二讲奇妙的算式
例1 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，分别填在这串等式的十个□里。
□－□＝□－□＝□－□＝□－□＝□－□
解法一：
当我们把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，排成一行的
时候，可以发现，这行数中，相邻两个数的差都是1。
于是，可以把这十个数分成五段，让每段的两个数相减，就得到一种填法：
1－0＝3－2＝5－4＝7－6＝9－8
解法二：
当我们把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，从中间截开，成为0、1、2、3、4和5、6、7、8、9两段的时候，可以发现，两段数的第一个数相差5，第二个数也相差5，第三个数、第四个数、第五个数也都相差5。
于是，让这两段数中对应的数相减，就得到另一种填法：
5－0＝6－1＝7－2＝8－3＝9－4。
例2 把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，填入下面三个算式的九个□里。
□＋□＋□＝15 □＋□＋□＝15□＋□＋□＝15
解：
可以这样想，1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，三个数的
和等于15的有：
1＋9＋5＝15，1＋8＋6＝15，2＋9＋4＝15，2＋8＋5＝15，
2＋7＋6＝15，3＋8＋4＝15，3＋7＋5＝15，4＋6＋5＝15。
在这八个算式中，没有重复加数的算式只有：
1＋9＋5＝15，2＋7＋6＝15，3＋8＋4＝15。
这样就找到了所要的一种填法。
当然，在同一个算式中，交换加数的位置也是可以的。
练 习 十 二
1．在下面这些方框里，填上同一个数字，使算式的得数是100，你知道这个数字是几吗？
请把它填出来。
□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＋□＝100
2．把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数，分别填入下面两个算式的方
框里，使每个算式都成立。
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