有理数的乘方教学设计及点评.docx

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有理数的乘方教学设计及点评

1.5.2《有理数的乘方》教学设计

一、　教材分析

教材的地位与作用：

《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算，是有理数的一种基本运算。

从教材编排的结构上看，共需2个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

基于以上分析，我确立本节课的教学重点是：

有理数乘方的意义及运算。

二、学情分析：

在知识掌握方面，学生在小学学过正方形的面积和正方体的体积，初步了解了数的二次方（平方）和三次方（立方），对数的乘方有了初步的认知。

进入初中后，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。

所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。

所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析在学生特征方面：

由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。

所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

基于以上分析，有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

三、教学目标：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：

⑴、知识与技能：

让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、过程与方法：

在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。

⑶、情感、态度和价值观：

让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。

四、课堂策略分析：

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。

因此，在本课的课堂结构设计中，我以攀登珠穆朗玛峰的梦想作为本节课的知识线索，从梦想的感召、奋斗目标、初窥小径、拾级而上、步步登高、一览众山、足迹再现、永攀高峰、成就梦想作为本课的明线。

而从情景情入、玩转纸片、新知初探、新知初用、新知再探、归纳提炼、当堂检测、新知活用、巩固提升作为知识的暗线。

两条线同时进行，相得益彰。

本节课我具体设计了以下教学流程：

五、教学过程设计

问题与情景

学生活动

设计意图

（一）初窥小径·遇数学之谜

1、电影《攀登者》，讲述的是中华民族英雄勇攀珠穆朗玛峰的故事，本节课，老师将带领同学们以特殊的方式登上珠峰，一起走进今天的新课《有理数的乘方》

2、展示目标

师：

哪一位同学来朗读一下本节课的奋斗目标？

有请，（学生朗读的同时，教师板书课题）

3、遇数学之谜

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。

你相信吗？

（二）拾级而上·探数学之理

11、动手动脑：

请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有什么关系？

折叠30次后，层数可以记作什么？

读作什么？

（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作什么？

读作什么？

2、探索发现：

认真观察对比下列各算式，你会有什么发现？

你能给以上运算起一个响亮的名字吗？

并说出你的想法。

3.类比提升

可简记为_______,读作______.

得出概念：

师：

几个相同因数相加可以写成乘法的形式，几个相同因数相乘可以写这个因数几次方的形式，那么我们称这种运算为什么呢？

定义：

求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。

教师给出示意图，强调各部分名称。

乘方的结果叫做幂。

（三）步步登高·品数学好用

活动一、说出下列乘方的底数、指数和意义。

说明：

当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。

活动二、同桌两个人为一组，一位同学写出4个乘方的形式，让另一名同学写出相应的底数和指数。

活动三、分析比较

品悟提高：

同学们，回顾刚才我们对这两个问题的分析过程，你有什么样的体会？

例1、计算：

（1）（－4）3；

（2）（－2）4；（3）（－

）3。

解：

（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64

（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16

（3）（－

）3=（－

）×（－

）×（－

）=－

【思考】根据有理数乘法积的符号确定法则，思考：

负数幂的符号确定法则？

【归纳】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

【抢答】不计算，判断结果符号

（1）（-4）3

（2）（-2）4（3）（-2）2003

（4）（-1）10（5）3100（6）030

（四）勇攀高峰·解数学之谜

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。

是真的吗？

课堂达标

1.

（1）（-7）8中,底数、指数各是什么？

（2）（-10）8中,-10叫做什么数？

8叫做什么数？

2.计算：

（1）.（-1）10

（2）.（-1）7

（3）.83（4）.（-5）3

（五）一览众山·悟数学之美

本节课学习了哪些知识？

掌握了哪些方法？

你有什么体会和困惑？

（六）追逐梦想·巩固提升

1.教科书习题1.5复习巩固第1，3题；

2.补充题

学生思考

学生朗读

学生观看，思考

动手折纸，思考问题。

并在学案上用相应式子表示。

学生自主思考，独立回答问题。

小组讨论，大家交流，得出结论

继续类比、思考，尽量让学生说出乘方的定义。

多名学生回答

学生投影展示

学生思考、讨论、回答，展示。

学生独立思考分析，把过程完整的写出来。

合作探究

学生在《学案》上尝试解决，一位同学上台当小老师。

学生练习，教师指导，部分学生板演

通过国庆节期间热映的电影引入，设置特殊的方式登上珠峰，引起学生的学习期待。

通过学生朗读教学目标，使学生易于把握本节课的重点和难点。

看似不可能的问题，在学生的头脑中掀起风暴，可能吗？

引起了他们一探究竟的欲望，攀登小径得以初窥。

通过折纸，激起学生浓厚的学习兴趣。

然后通过书写式子，静心思考。

通过教师规范书写格式，帮助学生建立规范的读法和写法，形成初步的概念建构。

让学生从熟悉的4次方、5次方转到n次方上来，并会读写乘方运算，然后让学生通过观察发现乘方的意义，进而易于得出乘方的概念。

引入乘方的定义及表示方法。

教师从四方面指出区别，让学生加深对概念的认识。

通过这三个对比活动，突破难点。

对乘方的概念认识逐步深入，让学生能得到螺旋式的巩固和提高。

回忆多个有理数乘法运算符号的确定，为乘方运算符号的确定打好基础。

把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律。

对本课引入的问题，经过了知识的发生、探究、形成过程，学生跃跃欲试，尝试用本课所学解决实际问题。

及时巩固所学知识,并且通过学生板演让学生自己发现问题，尝试解决问题，通过练习，巩固乘方运算。

通过分层次的作业设置，满足不同水平学生的发展。

教师活动

学生活动

设计意图

六、课后反思

创设实际问题情境，让学生理解乘方的意义；为了更容易理解乘方和幂的关系，用加减乘除与和差积商作对比；组织学生观察比较一些算式，猜想得到其中的乘方运算法则。

教学时，多次提醒学生：

负数的乘方，分数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）分数用小括号括起来；让学生通过观察特例，自己总结规律。

在教学过程中，学生在计算时出现了各种各样的问题，延缓了教学进程。

主要问题有：

负数的乘方与一个数的乘方的相反数有混淆，甚至有同学把一个数的乘方的相反数理解为零减去一个数的乘方，把本来陌生的概念搞得更为复杂；分数的乘方与分子的乘方也很混淆；还有对有理数的乘法运算，甚至小学的乘法运算学生掌握得不牢固。

“有生命力的课堂”

才会迸发“课堂的生命”

——评房文的课《1.5.2有理数的乘方》

一、特色创新

1.明线暗线交织，有思考力的课堂。

在本课的课堂结构设计中，房文老师以攀登珠穆朗玛峰的梦想作为本节课的知识线索，从梦想的感召、奋斗目标、初窥小径、拾级而上、步步登高、一览众山、足迹再现、永攀高峰、成就梦想作为本课的明线。

而从情景情入、玩转纸片、新知初探、新知初用、新知再探、归纳提炼、当堂检测、新知活用、巩固提升作为知识的暗线。

两条线同时进行，相得益彰。

2.问题贴近生活，打造有生活的课堂。

课堂引入设计了折纸问题，薄薄的纸片在折叠30次高度会超过珠穆朗玛峰，极大的激发了学生的学习兴趣，寓知识于学生兴趣之中。

课件中还穿插了“夏伯渝登珠峰的故事”等，学生在紧张的学习中能品味课件带来的快乐。

3.体现因材施教，以学生为主体的课堂。

课堂中设计了独立思考、合作探究、自主探究、帮扶交流、师生对话等环节，突出了学生的主体地位，学生从刚开始的拘谨、被动，逐步变化为积极、主动，最后全班学生都举起了手。

4.形象幽默的语言，师生快乐的课堂。

我认为，幽默是课堂的一大特色，作为一个听课者，我观察到学生时刻洋溢在一种快乐之中，听课人员始终微笑着，学生在快乐中学习，在快乐中成长。

如：

在教授底数和指数知识时，形象地把底数比作“孙悟空”，把指数比作“五指山”。

像这样的幽默随处可见，反映了房文老师高超的授课技能和课堂应变智慧。

5.多处数学文化，提升数学素养的课堂。

本节课的数学文化介绍了最早使用指数的数学小故事，课下交流时发现房老师每节课都给学生讲点数学文化，长此以往，对学生的好处是显而易见的，会有助于培养学生的数学核心素养。

6.德育蕴细节，落实价值观的课堂。

原来个人认为数学课上谈情感教育价值观不真实、太矫情，听了本节课我发现，原来对学生的影响和教育可以在潜移默化中进行。

如：

“乘方”的精神蕴含了脚踏实地的不断奋斗的精神，登上珠穆朗玛峰蕴含的强烈的爱国主义精神等，对学生进行了理想和爱国主义教育等等。

寓教育于无形之中，听课人员都感觉很自然，长此以往，对学生的教育自然会落到实处。

二、整体评价：

1.尊重每一个学生，让每个学生得到不同的发展.

2.坚持不懈地对学生进行启发，耐心有效。

3.设计问题从学生实际出发，使学生“跳一跳、摘桃子”，最后两排的学生也自信的举起手来。

4.关注到全体学生，给学困生最多的时间和空间。

5.学生表现积极踊跃，学生活动推动课堂进行，课堂生成自然。

6.“尊重生命的课堂”才会迸发出“课堂的生命”,我认为这是一节能够激发学生生命活力的课堂，是一节促进学生生命成长的好课！

三、一点建议：

奖品可以多准备一些。

让更多的学生体会到活动的快乐。