八年级一次函数难题.docx

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八年级一次函数难题

如图1，直线AB：

分别与

轴、

轴相交于点A、点B，以B为直角顶点在第一象限作等腰Rt△ABC。

〔1〕求点A、B两点的坐标；

〔2〕求点C的坐标；

〔3〕如图2，假设点P为

轴正半轴上一个动点，分别以AP、OP为腰在第一象限、第二象限作等腰Rt△APE和等腰Rt△OPD，连接ED交

轴于点M，当点P在

轴正半轴上移动时，求PM的长度。

23、〔10分〕如图，在平面直角坐标系中，

，

，

.

〔1〕求出

的面积；

〔2〕在图中作出

关于y轴的对称图形

；

〔3〕写出点

，

，

的坐标.

24、〔12分〕如图，在△ABC中AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F。

〔1〕求证：

BE=CF

〔2〕如果AB=6，AC=4，求AE，BE的长。

27．如图，直角坐标系中，点A的坐标为〔1，0〕，以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点〔OC＞1〕，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．

〔1〕△OBC与△ABD全等吗？

判断并证明你的结论；

〔2〕随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？

假设没有变化，求出点E的坐标；假设有变化，请说明理由．

17、如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连结EF。

〔1〕、求证：

①、AE=AG。

〔2〕、假设AD=8，BD=6，求AE的长。

25、〔12分〕如图1，直线AB交x轴正半轴于点A

，交y轴正半轴于点B

，且

，

满足

；

〔1〕求A，B的坐标；

〔2〕求∠OBA的度数；

〔3〕如图2，在第二象限内的直线AB上有一动点D，在x轴的负半轴上一点M，满足DM=DO假设MN⊥AB于N，请判断线段AB与DN的数量关系，并说明理由。

26、如图，△

的面积为3，且AB=AC，现将△

沿CA方向平移CA长度得到△

，连接BF、BE.

〔1〕求四边形CEFB的面积；

〔2〕试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

〔3〕假设

，求AC的长．

23.（此题总分值14分）

在Rt△ABC中，AC＝BC，P是BC中垂线MN上一动点，连结PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连结PF延长交AB于D，连结CD交PA于G.

（1）假设P点移动到BC上时，如图〔1〕点P,E,F重合，假设PD=a,PE=b,那么AP=_______.（用含a,b的式子表示）；

〔2〕假设点P移动到BC的上方时，如图

（2）,其它条件不变，求证:

CD⊥AE；

（3）假设点P移动到△ABC的内时,其它条件不变，线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系，请画出图形，并直接写出结论〔不必证明〕.

23.

（1）a+b

（2）证明:

作∠ACB的角平分线交AP于H

∵∠ABC=90°

∴∠BCH=∠ACH=45°

在Rt△ABC中,∵AB=AC

∴∠B=45°

又∵P为BC的中垂线MN上一点,E,F关于MN对称

∴CE=BF,PE=PF

∴∠PEF=∠PFE

∴CEH=BFD

∴△CEH≌△BFD

∴CH=BD

∴△ACH≌△CBD

∴∠BCD=∠CAH

∴∠CGH=90°

∴CD⊥AE

（3）图略,AE=CD+DF

假设x2+（m-3）x+4是完全平方式，那么m的值是〔〕

A．-1B.7C.4D.7或-1

一、【考点】等比数列

【四中期中】

观察以下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，那么第5个大三角形中白色三角形有________个．

【答案】121

【规律】1+3+3²+3³+34

二、【考点】等差数列的变形

【八中期中】

观察下面所给的一列数：

0，6，-6，18，-30，66，…，那么第9个数是______

【答案】-510

【规律】相邻两项的差：

+6，-12，+24，-48，+96，-192……

三、【考点】平方数列的变形

【五中分校期中】

如下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么第n个图形需要黑色棋子的个数是______

【答案】〔n+1〕²-1或n〔n+2〕

【规律】

①4-1,9-1,16-1,25-1,36-1……

②1*3=3；2*4=8；3*5=15；4*6=24……

四、【四中期中】

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，那么摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要________枚棋子．

计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，……归纳计算结果中的个位数字规律，

猜想22021-1的个位数字是___________.

25．观察下面的一列单项式：

错误！

未找到引用源。

，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第错误！

未找到引用源。

个单项式为___________．25．128x7；（－1）n+1·2n·xn

21、观察以下单项式，2x,-5x2,10x3,-17x4,……根据你发现的规律写出第5个式子是

24．〔12分〕某校科技小组的26名学生在1名生物教师的带着下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30X，每X票可少收1元.当教师准备到售票处买27X票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了教师，提议买30X票.

〔1〕请你答复，买30X票合算还是买27X合算，为什么？

〔2〕当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30X票，两

种方法付款一样？

〔3〕假设森林公园有退票制，也就是你买票之后，可以在规定时间内退票，每X票返款3元，那么少于30人时至少有多少人去森林公园买30X票合算？

20．定义错误！

未找到引用源。

※错误！

未找到引用源。

=错误！

未找到引用源。

，那么（1※2）※3=_________

21．如图，要使输出值Y大于100，那么输入的最小正整数x是___________

22．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，那么∠AOC+∠DOB=___________

度．

23．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，假设∠AOB=140错误！

未找到引用源。

，那么∠EOD=___________度．

24．错误！

未找到引用源。

，那么错误！

未找到引用源。

___________．

．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?