学年人教版小升初数学专题讲练逻辑推理.docx
《学年人教版小升初数学专题讲练逻辑推理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年人教版小升初数学专题讲练逻辑推理.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年人教版小升初数学专题讲练逻辑推理
2020-2021学年人教版小升初数学专题讲练：
逻辑推理
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、解答题
1．小明的妈妈将银行存折的六位数密码遗忘，只知道这个密码的开头和结尾的数字（如下图所示），并且知道这个密码每相邻的三个数字之和是15，你能破译这个密码吗？
6
7
2．小林家的电话号码是一个七位数，他告诉同学们第一位和第三位分别是8和2，且相邻的3个数字的和是15，你知道小林家的电话号码吗？
3．有一只密码箱所设的密码是一个七位数，已知这个密码的头尾两数互质且和为8，而任意相邻的两个数字总是左边大右边小，你能破译出这个密码吗？
4．某商品的编号是一个六位数，第一位和第四位数字均为7，第二位比第三位大1，每相邻的四个数字之和是25，这个编号是多少？
5．某运动员的参赛号码是一个三位数，现有五个三位数：
874、765、123、364、925，其中每一个数与运动员号码恰好有一个相同数字在同一个数位上，这个运动员的参赛号码是多少？
6．现有六个三位数。
其中五个分别是724、839、637、596、208，第六个数比其中三个数小，比另两个数大，它的个位、十位上的数字与另五个数的相应数位上的数字不同，且个位上不是最小的，第六个数是多少？
7．某家庭有四个成员，他们的年龄各不相同，总和是129，而其中三个人的年龄是平方数，如果后退15年，这四个人中仍有三个人的年龄是平方数，你知道他们各自的年龄吗？
8．有8个球编号是①~⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下：
第一次：
①＋②比③＋④重；
第二次：
⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；
第三次：
①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。
那么两个轻一些的球分别是几号？
9．有5个大小、颜色都不同的盒子，已知黄盒子比白盒子大，黑盒子比红盒子小，蓝盒子比黄盒子大，但比黑盒子小，请按从大到小的顺序排列这五个盒子。
10．有五个身高不等，头戴不同颜色帽子的同学站在一起，已知戴红帽子的比戴黑帽子的高，戴白帽子的比戴黄帽子的矮，戴蓝帽子的比戴红帽子的高，但比戴白帽子的矮，请从高到矮的身高顺序排列这五人。
11．甲、乙、丙、丁四个队进行排球循环赛，结果甲队胜了一场，但不是最后一名，乙队比丁队多输一场，你能知道四个队的最后排名吗？
12．张、王、李、赵四位同学坐在同一排的1—4号座位上，看见他们的小涛说：
“张的两边不是王，李的两边不是赵，张的座位号比李大”坐在1号座位的是谁？
13．甲、乙、丙三位老师分别是语文、数学、外语老师，现在知道甲不会说外语，而教外语的是一位女老师，乙是一位男老师，而且他比数学老师年轻，这三位老师各教什么课？
14．甲、乙、丙三人中一位是战士。
一位是农民，一位是工人，现在知道丙比战士年龄大，甲与农民不同岁，农民比乙年龄小，三人各是什么身份？
15．黄、李、赵三人在一起谈话，三人中一位是校长，一位是教师，一位是家长，现在知道赵比家长年龄大，黄和教师不同岁，教师比李年龄小。
你知道这三人的身份吗？
16．甲、乙、丙分别是一小、二小、三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、百米跑和垒球冠军，已知甲不是百米跑冠军，一小的不是垒球冠军，二小的是百米跑冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军，他们三人分别是哪个学校的？
获得哪项冠军？
参考答案
1．
6
2
7
6
2
7
【分析】
由于每相邻的三个数字之和是15，所以第二、三位的数字和与第一位的6加起来等于15，故第二、三位的数字和为15－6＝9，根据第二、三、四位的数字和为15，知第四位为15－9＝6，由第四、五、六位的数字和为15，知第五位数字是15－7－6＝2，同理，可依次推出其他位的数字。
【详解】
第二、三位数字和：
15－6＝9
第四位：
15－9＝6
第五位：
15－6－7＝2
第三位：
15－6－2＝7
第二位：
9－7＝2
答：
该密码为：
6
2
7
6
2
7
【点睛】
本题考查推理与计算，抓住题目中“每相邻的三个数字之和是15”这一条件，以开头或结尾的数字为突破点是解题关键。
2．8528528
【分析】
根据题意，由第一、二、三位数字和是15，得第二位数字是15－8－2＝5；由第二、三、四位的数字和是15，得第四位数字是15－5－2＝8，同理，可依次计算出第五、六、七位数字，据此求解。
【详解】
第二位：
15－8－2＝5
第四位：
15－5－2＝8
第五位：
15－8－2＝5
第六位：
15－5－8＝2
第七位：
15－2－5＝8
答：
小林家的电话号码为8528528。
【点睛】
本题考查推理与计算，通过计算，不难发现规律：
题目中的数字按照“8、5、2”循环排列。
3．7654321
【分析】
两个数互质，即两个数的最大公约数是1，所以和为8的两个互质数可以是：
1和7或3和5；由“任意相邻的两个数字总是左边大右边小”可推断出该密码的数字按照从大到小的顺序排列，因为是七位数，所以第一位不可能是5，只能是7，末位是1，中间五位分别是：
65432，据此得解。
【详解】
和为8的两个互质数为：
1和7或3和5，由“任意相邻的两个数字总是左边大右边小”可知，七个数字按照从大到小顺序排列，因此第一位数是7，最后一位是1，该密码为：
7654321。
答：
能破译，这个密码是：
7654321。
【点睛】
本题考查数字推理问题，关键是理解“互质”和“任意相邻的两个数字总是左边大右边小”。
4．765776
【分析】
用25减去第一位和第四位，可求出第二位和第三位的和，已知第二位和第三位差1，运用和差公式，大数＝（和＋差）÷2，小数＝大数－差，可分别求出第二位和第三位；由于第一位和第五位与第二、三、四位的数字和都是25，所以第五位数字等于第一位数字，同理，第六位数字等于第二位数字，据此求解。
【详解】
将六位数从第一位到第六位依次用序号①~⑥表示，根据题意：
②＋③＝25－7－7＝11
②－③＝1
②＝（11＋1）÷2
＝12÷2
＝6
③＝6－1＝5
⑤＝①＝7
⑥＝②＝6
①
②
③
④
⑤
⑥
7
6
5
7
7
6
答：
这个编号是765776。
【点睛】
本题考查推理与计算，解决此类问题的关键是抓住几个数字的和是多少，再根据已知数字进行推算，该类问题的规律是：
几个数字的和相等，则排列的数字的就按照几个数字进行循环，掌握此规律可简化运算，也可解决更复杂的类似问题。
5．724
【分析】
如果所求三位数的每一位都恰好有一个三位数与之对应数位相同的话，那么只需要三个三位数就可以凑齐三位，题目中有五个三位数，观察数字发现，必定有两对三位数分别与所求三位数的同一数位相同。
五个三位数中，第二位相同的有：
123和925、765和364；第三位相同的有：
874和364、765和925，所以运动员的参赛号码的第二位是2或6，第三位是4或5。
假设第二位是6，那么第三位如果是4，则364的第二位和第三位均与参赛号码相同，不符合题意，同理，第三位如果是5，则765也有两个数字与参赛号码同一数位相同，也不符合题意，所以第二位是2，第三位是4，五个三位数中只有765的第二位不是2，第三位不是4，所以参赛号码的第一位与765第一位相同，据此得解。
【详解】
答：
运动员的参赛号码是724。
【点睛】
本题考查逻辑推理问题，运用“假设法”推理并验证是解题关键。
6．611；612；613；615
【分析】
将五个数按照从小到大顺序排列：
208、596、637、724、839，由于第六个数比其中三个数小，比另两个数大，所以该数在596与637之间，根据第六个数个位和十位上数字与另五个数对应数位上的数字不同，且个位上不是最小的，可知第六个数十位上可以是：
1、4、5、6、7、8，个位上可以是：
1、2、3、5；如果第六个数百位上是5，因为该数比596大，所以十位上必须是9，而十位可选择的数字中没有9，所以百位上是6，又因为该数比637小，所以十位上的数字小于等于3，结合可选择的数字，知十位上为1，因此符合题意的第六个数为611或612或613或615。
【详解】
将五个数按照从小到大顺序排列：
208、596、637、724、839，根据题意，第六个数大于596，小于637，且十位不能是0、9、3、2，个位不能是8、6、7、4、9、0，所以百位是6，十位是1，个位可以是：
1、2、3、5。
答：
第六个数是611或612或613或615。
【点睛】
本题考查数字推理，认真读题、审题，结合整数“比大小”的方法进行分析即可。
7．16岁；24岁；25岁；64岁
【分析】
根据题意，四个人的年龄均大于15岁，且现在有三个人的年龄是平方数，可能的数字是：
16、25、36、49、64、81、100，退回15年仍有三个人的年龄是平方数，说明现在年龄是平方数的三人中至少有两人的年龄减去15后仍然是平方数，计算可知：
16和64减去15后分别是1和49，仍是平方数，15年前四人的年龄和为129－15×4＝69（岁），则另外两人的年龄和为69－1－49＝19（岁），19包含一个平方数，而另一个数字加15是完全平方数，所以一个是9，一个是10，故四人现在的年龄分别是16岁、24岁、25岁和64岁。
【详解】
根据题意，现在三个人的年龄是平方数，可能的值为：
16、25、36、49、64、81、100；
以上各数分别减去15，仍是平方数的有：
16、64
15年前这两人的年龄分别为：
16－15＝1（岁）
64－15＝49（岁）
15年前四个人的年龄和：
129－15×4
＝129－60
＝69（岁）
另外两人的年龄和为：
69－1－49＝19（岁）
因为9是平方数，而19－9＝10（岁），10＋15＝25（岁）也是平方数，所以15年前另外两人分别9岁和10岁，故现在四个人分别16岁、24岁、25岁、64岁。
答：
四个人分别16岁、24岁、25岁、64岁。
【点睛】
本题主要考查逻辑推理，根据15年前和现在四人中均有三人的年龄是平方数，推测出至少有两人的年龄减去15仍是平方数是解题的关键。
8．④和⑤
【分析】
第一次①＋②比③＋④重，所以③和④中至少有一个轻的。
第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，所以⑤和⑥中有一个轻的，同时说明③和④中只有一个轻的。
第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，说明③④⑤中有两个轻的，且③和⑤不能同时为轻，所以④一定是轻的。
因为③和④中只有一个轻的，所以③不是轻的，所以⑤是轻的。
【详解】
由分析可知：
较轻的球编号是④、⑤。
【点睛】
结合找次品和逻辑推理的方法进行解答。
9．红盒子>黑盒子>蓝盒子>黄盒子>白盒子
【分析】
根据题意，将5个盒子之间的关系都转变为谁比谁大，然后用大于号把它们依次连接起来，即可得解。
【详解】
根据题意：
黄盒子＞白盒子
红盒子＞黑盒子
黑盒子＞蓝盒子＞黄盒子
所以：
红盒子＞黑盒子＞蓝盒子＞黄盒子＞白盒子。
答：
5个盒子按从大到小排列：
红盒子＞黑盒子＞蓝盒子＞黄盒子＞白盒子。
【点睛】
本题考查推理排序问题，适当运用逆向思考是解题关键。
10．黄帽子>白帽子>蓝帽子>红帽子>黑帽子
【分析】
根据题意，将5个人之间的关系都转变为谁比谁高，如戴白帽子的比戴黄帽子的矮，则戴黄帽子的比戴白帽子高，然后用大于号把它们依次连接起来，即可得解。
【详解】
根据题意：
红帽子＞黑帽子
黄帽子＞白帽子
白帽子＞蓝帽子＞红帽子
所以：
黄帽子＞白帽子＞蓝帽子＞红帽子＞黑帽子。
答：
5个人从高到矮的身高顺序为：
黄帽子＞白帽子＞蓝帽子＞红帽子＞黑帽子。
【点睛】
本题考查推理排序问题，理解题意，适当运用逆向思考，将一个人比另一个人矮转变为另一个人比一个人高是解题关键。
11．丁、乙、甲、丙
【分析】
四个队进行循环赛，共比赛3＋2＋1＝6（场），每个队均比赛三场，因此甲胜了一场，说明输了两场，且两两进行比赛，如果一个队输了，那么另一队就胜了，因此四个队胜的总场次和输的总场次都等于6，然后根据甲队不是最后一名，可知有一队输了三场，再结合乙队比丁队多输一场进行假设分析与计算，直到符合胜的场次等于6，输的场次等于6，即可得解。
【详解】
甲
乙
丙
丁
合计
假设丁输1场，则乙输2场
胜
1
1
0
2
4
输
2
2
3
1
8
假设丁输0场，则乙输1场
胜
1
2
0
3
6
输
2
1
3
0
6
故丁胜了3场，乙胜了2场，甲胜了1场，丙全输。
答：
四个队的最后排名：
丁、乙、甲、丙。
【点睛】
本题考查推理排序问题，理解循环赛的规则，四个队共比赛6场，且四个队输的总场数等于胜的总场数，再运用“假设法”计算分析是解题关键。
12．王
【分析】
根据题意，张、李两边都有人，说明他俩坐在中间的2号和3号位置，又因为张的座位号比李大，所以李坐2号，张坐3号，因为张的两边不是王，所以，4号是赵，1号是王，同时也符合李的两边不是赵，因此得解。
【详解】
由分析可得：
张坐3号，李坐2号，王坐1号，赵坐4号。
答：
坐在1号座位的是王。
【点睛】
本题考察逻辑推理，认真理解和分析题目中给出的条件是解题关键。
13．甲教数学，乙教语文，丙教外语
【分析】
甲不会说外语，说明甲教语文或数学，根据“教外语的是一位女老师，乙是一位男老师，而且他比数学老师年轻”，说明乙不教外语和数学，因此乙教语文，那么甲教数学，最后剩下丙和外语相对应，据此分析的解。
【详解】
根据题意，甲不教外语，因此教数学或语文；教外语的是女老师，乙是男老师，且比数学老师年轻，所以乙不教外语和数学，乙教语文，那么甲则教数学，丙教外语。
答：
甲教数学，乙教语文，丙教外语。
【点睛】
本题考察逻辑推理问题，充分理解题意是解题关键。
14．甲是战士，乙是工人，丙是农民
【分析】
甲与农民不同岁，农民比乙年龄小，说明甲、乙都不是农民，因此丙是农民，因此丙比战士年龄大，又比乙年龄小，所以乙不是战士，则乙是工人，甲是战士。
【详解】
根据题意，可列表分析如下：
甲不是农民，乙也不是农民，因此丙是农民；因为丙比战士大，又比乙小，所以乙不是战士，乙是工人，甲是战士。
甲
乙
丙
农民
×
×
√
工人
√
战士
√
×
答：
甲是战士，乙是工人，丙是农民。
【点睛】
本题考察逻辑推理，通读题意，找突破点，首先确定丙是农民是解题关键。
15．赵是教师，李是校长，黄是家长
【分析】
黄和教师不同岁，教师比李年龄小，说明黄和李都不是教师，因此赵是教师，又因为赵比家长大，比李年龄小，所以李不是家长，李是校长，黄是家长。
【详解】
根据题意，可列表分析如下：
黄
李
赵
教师
×
×
√
校长
√
家长
√
×
答：
赵是教师，李是校长，黄是家长。
【点睛】
本题考察逻辑分析能力，理解题意，寻找信息的交叉点是解题关键。
16．甲是一小的跳高冠军，乙是三小的垒球冠军，丙是二小的百米跑冠军
【分析】
根据题意，寻找题目中各条件出现的交叉信息，如“二小的是百米跑冠军”与“乙既不是二小的也不是跳高冠军”，两个条件都出现“二小的”，结合两个说法可知乙既不是百米跑冠军也不是跳高冠军，以此为突破点，继续寻找交叉信息，进行整合推理，即可得解。
【详解】
二小的是百米跑冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军，说明乙不是百米跑和跳高冠军，乙是垒球冠军；又因为一小的不是垒球冠军，二小的是百米跑冠军，所以垒球冠军乙是三小的；又因为甲不是百米跑冠军，所以二小的百米跑冠军是丙，甲是一小的跳高冠军。
答：
甲是一小的跳高冠军，乙是三小的垒球冠军，丙是二小的百米跑冠军。
【点睛】
本题考察逻辑推理问题，题目中涉及三个因素，寻找交叉信息进行整合是解题关键。
升级会员 