小学数学简单推理教.docx

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小学数学简单推理教

学员编号：

年级：

四年级课时数：

3

学员姓名：

辅导科目：

奥数学科教师：

授课主题

第02讲-简单推理

授课类型

T同步课堂P实战演练S归纳总结

教学目标

1学会对一个问题进行分析、推理；

2利用我们的推理来解决一些较简单的冋题；

3通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。

授课日期及时段

T（Textbook-Based）同步课堂

知识梳理

ISV

一、分析推理

数学课上，老师布置了一道题：

□^^=28□=△+△+△□=（）△=（）

要得出正确的结论，就要进行分析、推理。

学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求同学们仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

二、解题策略

解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。

推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。

典例分析考点一：

图形推理

例1、下式中，□和△各代表几？

□+△=28□=△+△+△□=（）△=（）

【解析】根据□+△=28，我们可以得出口=28-^;由口必+△+△得到28=△+△+△+△,4个△等于28,—个△等于28凶=7;由□=△+△+△可求出口=7F7+7=21。

例2、下式中，各种图形各代表几？

☆+O=18☆=C^O☆=（）0=（）

【解析】300=18O=6☆=12.

例3、下式中，□和△各代表几？

□△=36=4□=（）△=（）

【解析】根据□诠=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=必；又根据=36，可以得到4=36,

即厶XA=9，进一步得到△=3,□=4A=4X3=12。

例4、O和□各表示几？

OX口=16□-O=40=（）□=（）

【解析】OXDXD+O则6£XD=64则口=8O=2.

例5、下式中，□和△各代表几？

□^□^△=16□^△+△=14□=（）△=（）

【解析】16里面有2个口，1个厶；14里面有1个口，2仁,16减去14等于2,即□-△=2,那么如果把

△换成了口贝U16需要加上2,即丁□^口=16F2,那么□=（16+2）-3=6,△=16—6X2=4。

例6、丁□+3O=38□^商O=22□=（）O=（）

【解析】□^□^O^O=38,商丁。

=22则O=16□=2.

例7、下式中，□和O各代表几？

□^□^O^O^O=34O+O^O^O^^□^口=48

□=（）0=（）

【解析】34里面有2个口3个048里面有3个口4个0,用48减去34得到口+O=1434中有2个（口+Q）及1个O所以，O=34-14X2=6,□=（34-6X3）吃=8。

例8、☆+☆+△+△+△=24△+△+△+△+☆+☆+☆=36

☆=（）△=（）

【解析】☆+☆+△+△+△=24,△+△+△+△+☆+☆+☆=36,

则☆+△=12,☆+☆+☆+△+△+△=36，则☆=12,△=0.

例9、下式中，□☆和△各代表几？

☆+☆=□+□+□□+□+□=△+△+△+△☆+□+△+△=80

☆=（）□=（）△=（）

【解析】因为2个☆等于3个口，3个□又等于4个△，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个

在☆+□+△+△=80中，2个△可以用1个☆替代，就变为☆+□+☆=80,而2个☆又可以用3个□替代，也就是□+□+□+□=8Q所以□=2Q☆=20X3+2=30,△=20X3詔=15。

例10、△+△=Q+Q+QQ+Q+Q=^F□+□Q+□+△+△=100

0=（）□=（）△=（）

【解析】由题知△+△=Q+Q+Q=□■□+口

则□+□+□+□+口=10QQ=□=20△=30.

考点二：

简单逻辑推理

例1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋

牛肉干的重量？

【解析】根据一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：

两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。

因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。

例2、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几

根香蕉的重量?

【解析】两只梨子等于一只菠萝等于四根香蕉，

所以一只梨子等于两根香蕉。

例3、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。

一头象的重量等于几头小猪的重量？

【解析】根据一头象的重量等于4头牛的重量”与一头牛的重量等于3匹小马的重量”

可推出：

一头象的重量等于12匹小马的重量”；

而一匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。

例5、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两

个橘子的重量。

1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？

【解析】因为一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量；

所以一个菠萝的重量=4X2=8个橘子的重量，又因为一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量；所以一只西瓜的重量=8X2=16个橘子的重量.

例6、甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。

已知：

二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。

问：

他们三个人分别是哪个学校的？

获得哪项冠军？

【解析】由二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；

因为一小的不是垒球冠军”，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；

由甲不是跳远冠军”，乙既不是二小的也不是跳高冠军”；

可知，一小的甲是跳高冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。

P（Practice-Oriented）实战演练

实战演练

课堂狙击

1、△+・=25△=c^c^oo△=（）0=（）

【解析】△+0=25△=0^00^0则0030+0=250=5△=20.

2、想想，填填。

0总=200必+△+△+△+△0=（）△=（）

【解析】0处=20,0二△+△+△+△+△，贝y5XAXA=20,则厶=2,0=10.

3、□+□+□+△+△=52□+□+△+△+△=48

□=（）△=（）

【解析】□+□+□+△+△+□+□+△+△+△=52+48=100，则□+△=20,则厶=8,□=12.

4、0+0=+□+口□+□+□/+△△+□+0=40

△=（）□=（）0=（）

【解析】0+0=□+□+□/+△，则0丛，△+^+0=40=4X^则口=1Q0=^=15.

5、3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？

【解析】根据题干可得：

3包巧克力的重量=两袋糖的重量，

12袋牛肉干的重量=3包巧克力的重量，

由此可得：

2袋糖的重量=12袋牛肉干的重量；

把上面得到的等式的两边同时除以2可得：

1袋糖的重量=6袋牛肉干的重量

6、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。

已知一头牛

每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？

【解析】设一头牛、一只兔子和一只羊一天吃草的重量分别为a、b、c,由题意得：

a=9b①；

a=6c②；

a=18③；

由①③得b=18+9=2（千克）；

由②③得c=18M=3（千克）；

即：

一只兔子和一只羊一天共吃青草2+3=5（千克）；

7、小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛，比赛结束后小猴说：

我比小猫跑得快。

”小狗说：

小

鹿在我前面冲过终点线。

”小兔说：

我们的名次排在小猴前面，小狗在后面。

”请根据它们的回答排出名次。

【解析】小鹿，小狗，小兔，小猴，小猫。

小猴说：

我比小猫跑得快•”=＞侯在猫前面

小狗说：

小鹿在我前面冲过终点•”=＞鹿在狗前面

小兔说：

我的名次在小猴前面，小狗后面•”=＞可排出顺序狗、兔、猴

=＞最终顺序鹿、狗、兔、猴、猫

&有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。

一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。

但不知哪一个姓

王、哪一个姓李、哪一个姓刘。

只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。

你能猜出这三个女孩各姓什么吗？

【解析】姓王的既不是穿红的，也不是穿花的=＞姓王的穿白的；

姓刘的不喜欢穿红的，姓王的穿白的=＞姓刘的穿花的；

=＞姓李的穿红的。

课后反击

1、3口=36O=&□+□+□+□0=（）□=（）

2、□和O各代表几?

0=（）□=（）△=（）

【解析】0=（3）,□=

（1）,△=（5

0=（）□=（

☆=（30）

【解析】0=（80）,□=（120）,

5、一只小猪的重量等于6只鸡的重量,

3只鸡的重量等于4只鸭的重量。

一只小猪的重量等于几只鸭的重

量？

【解析】1只猪等于6^3x4=8只鸭子。

6、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。

问：

两只小猪的重量等于几条鱼的重量？

【解析】1只猪等于6^3x4=8只鸭子；

1只猪8-^2x6=24条，两只猪：

2x24=48条

7、五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐之间。

请问谁是戌的姐姐？

【解析】如图，

乙戊甲丁丙

——I11'

据题意可知，甲的位置在乙、丙的中间，丁在甲、丙的中间，戊坐在乙和甲的中间.即她们的排列顺序是乙、戊、甲、丁、丙（也可倒过来），所以，乙和甲是戊的姐姐.

直击赛场

1、下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中

的六位数是。

（第一届小学希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试）

小学希望杯赛

X赛

999999

【解析】小学希望杯赛迢赛=999999，考察个位数字赛X赛的个位数字是9,所以赛等于7或3;

当赛=3时,小学希望杯赛=333333,但这六个不同的字应该表示不同的数字,舍去•

当赛=7时,小学希望杯赛=142857,符合题意•

综上所述答案为142857。

2、小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，则

小华家和小新家相距米。

（第三届小学希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试）

【解析】400-300=100（米）

S（Summary-Embedded）归纳总结

重点回顾■

I•-

（1）学会对一个问题进行分析、推理；

（2）利用我们的推理来解决一些较简单的问题;

名师点拨.

iJ<4•-

重点和难点突破：

（1）理解每一个图形的代表的含义;

（2）掌握推理的一般方法。

学霸经验軌

本节课我学到了

我需要努力的地方是