小学数学简单推理教.docx

1、小学数学简单推理教学员编号： 年级：四年级 课时数：3学员姓名： 辅导科目：奥数 学科教师：授课主题第02讲-简单推理授课类型T同步课堂 P实战演练 S归纳总结教学目标1学会对一个问题进行分析、推理；2利用我们的推理来解决一些较简单的冋题；3通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧 不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T (Textbook-Based) 同步课堂知识梳理IS V一、 分析推理数学课上，老师布置了一道题： =28 = + + = ( ) =( )要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有 许多重大的

2、发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求同学们仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口, 然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。二、 解题策略解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已 经得出的结论，作为进一步推理的依据。典例分析 考点一：图形推理例1、下式中，和各代表几？+ =28 = + + = ( ) =( )【解析】 根据+ =28，我们可以得出 口 =28- ;由口必+ + 得到28= + + + , 4个等于 28, 个等于 28 凶=7 ;由= + + 可求出 口 =7F 7 + 7=21。例

3、2、下式中，各种图形各代表几？+ O =18 =CO = ( ) 0=( )【解析】 3 0 0=18 O=6 =12.例3、下式中，和各代表几？ =36 =4 = ( ) =( )【解析】 根据诠=4可知为一份，是这样的4份，即=必；又根据=36，可以得到4 =36,即厶 XA =9，进一步得到 =3, =4A =4X3=12。例4、O和各表示几？OX口 =16 -O =4 0=( ) =( )【解析】OXDXD + O则6XD =64则口 =8 O=2.例5、下式中，和各代表几？ =16 + =14 = ( ) =( )【解析】16里面有2个口，1个厶；14里面有1个口，2 仁 ,16减去

4、14等于2,即- =2,那么如果把换成了 口 贝U 16 需要加上 2,即 丁 口 =16F 2,那么= (16+ 2) -3=6 , =16 6X2=4。例 6、丁 + 3 O=38 商 O =22 =( ) O=( )【解析】OO=38,商丁。=22则O=16 =2.例7、下式中，和O各代表几？OOO =34 O+OOO口 =48=( ) 0=( )【解析】34里面有2个口 3个0 48里面有3个口 4个0,用48减去34得到口+O=14 34中有2个(口 + Q)及 1 个O 所以，O=34- 14X2=6, = ( 34- 6X3)吃=8。例 8、 + + + + =24 + + +

5、+ + + =36 = ( ) =( )【解析】 + + + + =24 , + + + + + + =36,则+ =12, + + + + =36，则 =12 , =0.例9、下式中， 和各代表几？ + = + + + + = + + + + + + =80 = ( ) =( ) =( )【解析】 因为2个等于3个口，3个又等于4个，所以2个等于4个，那么1个等于2个在+ + + =80中，2个可以用1个替代，就变为+ + =80,而2个又可以用3个替代， 也就是+ + + =8Q 所以 =2Q =20X3+2=30, =20X3詔=15。例 10、 + =Q+Q+Q Q+Q+Q=F + Q

6、+ + =1000=( ) =( ) =( )【解析】由题知 + =Q+Q+Q=+ 口则+口 =10Q Q = =20 =30.考点二：简单逻辑推理例1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量， 4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【解析】根据一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋 饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量 =两袋牛肉干的重量。例2、一只菠萝的重量等于 4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量， 一只梨子的重量等于几根香蕉的重量?【解析】两只梨子等于一只菠萝等于四根香蕉，所以一只梨子等于

7、两根香蕉。例3、一头象的重量等于 4头牛的重量，一头牛的重量等于 3匹小马的重量，一匹小马的重量等于 3头小猪 的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？【解析】根据一头象的重量等于 4头牛的重量”与一头牛的重量等于 3匹小马的重量”可推出： 一头象的重量等于 12匹小马的重量”；而一匹小马的重量等于 3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于 36头小猪的重量。例5、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量， 1个菠萝的重量等于 4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？【解析】因为一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一个菠萝的重量等于 4个苹果的重量；所以一个菠

8、萝的重量=4X2=8个橘子的重量，又因为一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量； 所以一只西瓜的重量 =8X2=16个橘子的重量.例6、甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、 跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。问： 他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？【解析】由二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；因为一小的不是垒球冠军”，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；由甲不是跳远冠军”，乙既不是二小的也不是跳高冠军 ”；可知，一小的甲是跳高冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是

9、垒球冠军。P(Practice-Oriented) 实战演练实战演练课堂狙击1、 + =25 =ccoo =( ) 0=( )【解析】 + 0=25 =0000 则0 030+0=25 0=5 =20.2、 想想，填填。0总=20 0必+ + + + 0=( ) =( )【解析】 0处=20, 0二+ + + + ，贝y 5XAXA =20 ,则厶=2 , 0=10.3、 + + =52 + + + =48=( ) =( )【解析】 + + + + + =52+48=100，则+ =20 ,则厶=8 , =12.4、 0+0 =+口 +/ + + 0 =40 = ( ) =( ) 0=( )【

10、解析】0+0=+/ + ，则0丛， +0 =40=4X 则口 =1Q 0=15.5、 3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量， 12袋牛肉干的重量等于 3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于 几袋牛肉干的重量？【解析】 根据题干可得：3包巧克力的重量=两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量=3包巧克力的重量，由此可得：2袋糖的重量=12袋牛肉干的重量；把上面得到的等式的两边同时除以 2可得：1袋糖的重量=6袋牛肉干的重量6、 一头牛一天吃草的重量和一只兔子 9天吃草的重量相等，也和 6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？【解析】设一头牛、一只兔子和一只

11、羊一天吃草的重量分别为 a、b、c,由题意得：a=9b ；a=6c ；a=18 ；由得b=18+9=2 （千克）；由得c=18M=3 （千克）；即：一只兔子和一只羊一天共吃青草 2+3=5 （千克）；7、小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加 100米比赛，比赛结束后小猴说： 我比小猫跑得快。”小狗说： 小鹿在我前面冲过终点线。”小兔说：我们的名次排在小猴前面，小狗在后面。 ”请根据它们的回答排出名次。【解析】小鹿，小狗，小兔，小猴，小猫。小猴说：我比小猫跑得快 ” =侯在猫前面小狗说：小鹿在我前面冲过终点 ” =鹿在狗前面小兔说：我的名次在小猴前面，小狗后面 ” =可排出顺序狗、兔、猴=最终顺序鹿

12、、狗、兔、猴、猫&有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩各姓什么吗？【解析】 姓王的既不是穿红的，也不是穿花的 = 姓王的穿白的；姓刘的不喜欢穿红的，姓王的穿白的= 姓刘的穿花的；=姓李的穿红的。课后反击1、3口 =36 O =&+ 0=( ) =( )2、和O各代表几?0=( ) =( ) =( )【解析】0=( 3 ) , =( 1 ) , = ( 50=( ) =( = ( 30 )【解析】0=( 80 ) , =( 120 )

13、,5、一只小猪的重量等于 6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【解析】1只猪等于63x4=8只 鸭子。6、一只小猪的重量等于 6只鸡的重量，3只鸡的重量等于 4只鸭的重量，两只鸭的重量等于 6条鱼的重量。 问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？【解析】1只猪等于63x4=8只 鸭子；1只猪 8-2x6=24条，两只猪：2x24=48条7、五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她 两个姐姐之间。请问谁是戌的姐姐？【解析】如图，乙戊甲丁丙I 1 1 据题意可知，甲的位置在乙、丙的中间，丁在甲、丙的中间，戊坐在乙

14、和甲的中间. 即她们的排列顺序是乙、戊、甲、丁、丙（也可倒过来）， 所以，乙和甲是戊的姐姐.直击赛场1、 下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是 。 （第一届小学 希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试）小学希望杯赛X 赛9 9 9 9 9 9【解析】 小学希望杯赛 迢赛=999999，考察个位数字 赛X赛的个位数字是9,所以赛等于7或3;当赛=3时,小学希望杯赛=333333,但这六个不同的字应该表示不同的数字 ,舍去当赛=7时,小学希望杯赛=142857,符合题意综上所述 答案为142857。2、 小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西 300米处，小新家在小明家东 400米处，则小华家和小新家相距 米。 （第三届小学 希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试）【解析】400-300=100 （米）S(Summary-Embedded) 归纳总结重点回顾 I -(1)学会对一个问题进行分析、推理；(2 )利用我们的推理来解决一些较简单的问题;名师点拨 .i J 4-重点和难点突破：(1)理解每一个图形的代表的含义;(2 )掌握推理的一般方法。学霸经验 軌本节课我学到了我需要努力的地方是