第13章静电场中的导体和电介质精品文档24页.docx

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第13章静电场中的导体和电介质精品文档24页

思考题

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?

还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

13-1尖端放电的物理实质是什么？

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

答：

尖端放电的物理实质，是尖端处的强电场致使附近的空气分子电离，电离所产生的带电粒子在电场的作用下急剧运动和相互碰撞，碰撞又使更多的空气分子电离，并非尖端所带的电荷直接释放到空间去。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

13-2将一个带电+q半径为RB的大导体球B移近一个半径为RA而不带电的小导体球A，试判断下列说法是否正确？

并说明理由。

（1）B球电势高于A球。

答：

正确。

不带电的导体球A在带电+q的导体球B的电场中，将有感应电荷分布于表面。

另外，定性画出电场线，在静电场的电力线方向上电势逐点降低，又由图看出电场线自导体球B指向导体球A，故B球电势高于A球。

（2）以无限远为电势零点，A球的电势:

VA<0

答：

不正确。

若以无穷远处为电势零点V∞＝0，从图可知A球的电力线伸向无穷远处。

所以，VA＞0。

13-3怎样能使导体净电荷为零，而其电势不为零?

答：

将不带电的绝缘导体（与地绝缘并与其它任何带电体绝缘）置于某电场中，则该导体有而导体的电势V≠0。

13-4怎样理解静电平衡时导体内部各点的场强为零？

答：

必须注意以下两点：

（1）这里的“点”是指导体内的宏观点，即无限小体积元。

对于微观点，例如导体中某电子或某原子核附近的一个几何点，场强一般不为零；

（2）静电平衡的这一条件，只有在导体内部的电荷除静电场力以外不受其他力（如“化学力”）的情况下才能成立。

13-5怎样理解导体表面附近的场强与表面上对应点的电荷面密度成正比？

答：

不应产生这样的误解：

导体表面附近一点的场强，只是由该点的一个面电荷元产生的。

实际上这个场强是导体表面上全部电荷所贡献的合场强。

如果场中不止一个导体，则这个场强应是所有导体表面上的全部电荷的总贡献。

13-6为什么不能使一个物体无限制地带电？

答：

所谓一个物体带电，就是指它因失去电子而有多余的净的正电荷或因获得电子而有多余的负的净电荷。

当物体带电时，在其周围空间产生电场，其电场强度随物体带电量的增加而增大。

带电体附近的大气中总是存在着少量游离的电子和离子，这些游离的电子和离子在其强电场作用下，获得足够的能量，使它们和中性分子碰撞时产生碰撞电离，从而不断产生新的电子和离子，这种电子和离子的形成过程如雪崩一样地发展下去，导致带电物体附近的大气被击穿。

在带电体带电的作用下，碰撞电离产生的、与带电体电荷异号的电荷来到带电体上，使带电体的电量减少。

所以一个物体不能无限制地带电。

如尖端放电现象。

13-7感应电荷的大小和分布怎样确定？

答：

当施感电荷Q接近于一导体时，导体上出现等量异号的感应电荷±q´。

其分布一方面与导体的表面形状有关，另一方面与施感电荷Q有关，导体靠近Q的一端，将出现与Q异号的感应电荷q´。

而一般情况下q´并不等于Q，q´的大小及其在导体上的分布情况由静电平衡条件决定，最终总是使得±q´与施感电荷Q在导体内任一点产生的合电场强度为零，只有在一些特殊情视下，q´的大小才会与Q相等。

13-8怎样理解导体壳外电荷对壳内的影响？

答：

封闭导体壳不论接地与否，其内部的电场均不受壳外电荷的影响，对此不能产生误解，以为由于壳的存在，壳外电荷不在壳内产生电场。

实际上，壳外电荷也要在壳内激发电场，只是由于这个场与壳外表面的感应电荷在壳内激发的场的合场强为零，才造成壳内电场不受壳外电荷影响这一结果。

13-9怎样理解导体壳内电荷对壳外的影响？

答：

对一个不接地的中性导体壳，壳外无带电体，但壳外空间仍然可能有场，这个场是壳内电荷间接引起的。

例如壳内有一正电荷q，则壳内、外壁的感应电荷将分别为-q和+q。

外壁电荷将发出电场线，所以壳外空间有场。

但是不要以为由于壳的存在，壳内电荷q不在壳外空间激发场。

实际上壳内电荷q和内壁感应电荷-q都要在壳外空间激发场，只不过其合场强为零，才使得壳外空间的场只是由外壁感应电荷+q所决定。

而且应当注意，无论壳内电荷分布如何，它和内壁感应电荷在壳外空间激发的合场强始终为零。

壳外空间的场只与壳内电荷的总电量有关，而与它们的分布无关。

13-10在静电场中的电介质、导体表现出有何不同的特征？

答：

静电场中的导体的主要特征是表面有感应电荷，内部场强处处为零，表面为等势面，导体为等势体。

而电介质的主要特征是在电场中被极化产生极化电荷，介质内部场强不为零，方向与外加电场方向一致，一般说介质表面不是等势面。

13-11电介质的极化现象与导体的静电感应现象有什么区别？

答：

导体的静电感应现象从微观上看，是金属中有大量自由电子，它们在电场的作用下可以在导体内作宏观移动，电子的移动使导体中的电荷重新分布，结果在导体表面出现感应电荷。

感应电荷产生的电场与外电场的方向相反，因此随着感应电荷的堆积，导体中的合场强逐渐减小，达到静电平衡时，感应电荷产生的电场与外加电场相互抵消，导体中的合场强为零，导体中自由电子的宏观移动也停止。

电介质的极化现象从微观上看，分子中的电子与原子核的结合相当紧密，电子处于束缚状态。

把电介质引入静电场时，电子与原子核之间，只能作一微观的相对位移，或者它们之间的连线稍微改变方向（有时两种情况都发生），结果在沿场强方向的两个表面出现极化电荷。

极化电荷所产生的电场只是部分地抵消外加电场，达到稳定时，电介质内部的电场强度不为零。

13-12怎样理解电势能与电场能

答：

电势能是带电体之间或带电体与电场之间的相互作用能，随电势能零点的选取而改变，其正负取决于相互作用性质。

由于电势能在所求点A处的值等于将电荷从无限远（电势能零点处）移至A处外力反抗电场力作的功，外力作的功的正负与电势能正负一致。

也可由相互作用判断，如是排斥作用，则是正值，如是吸引作用，则是负值。

电场能是电场物质所包含的固有能量，与势能零点的选取无关。

电势能是电场能的一部分，也表示电场能随位置改变的变化。

在有一些情况，如电容器中，由于电场只存在于电容器内部，电容储能既是电场能，又是电势能。

13-13怎样使导体有过剩的正（或负）电荷，而其电势为零？

答：

将不带电的导体置于负电荷（或正电荷）的电场中，再将该导体接地，然后撤除接地线。

则该导体有正电荷（或负电荷），并且电势为零。

13-14怎样使导体有过剩的负电荷，而其电势为正？

答：

将一带少量负电荷-q的导体置于另一正电荷Q（Q>>q）的电场中，由于Q>>q，带负电荷的导体并未明显改变原电场，这时该导体有过剩的负电荷，而其电势为正。

13-15电介质在外电场中极化后，两端出现等量异号电荷，若把它截成两半后分开，再撤去外电场，问这两个半截的电介质上是否带电?

为什么?

答:

不带电

因为从电介质极化的微观机制看有两类：

①非极性分子在外电场中沿电场方向产生感应电偶极矩；

②极性分子在外电场中其固有电偶极矩在该电场作用下沿着外电场方向取向。

其在外电场中极化的宏观效果是一样的，在电介质的表面上出现的电荷是束缚电荷，这种电荷不象导体中的自由电荷那样能用传导的方法引走。

当电介质被裁成两段后撤去电场，极化的电介质又恢复原状，仍各保持中性。

13章习题

13-1半径分别为1.0cm与2.0cm的两个球形导体，各带电量1.0×10-8C，两球心间相距很远，若用导线将两球相连，求：

（1）每个球所带电量；

（2）每球的电势。

解:

两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响，球上电荷均匀分布。

设两球半径分别为r1和r2，导线连接后的带电量分别为q1和q2，而q1+q2=2q，则两球电势分别是

两球相连后电势相等，V1=V2，则有

即

两球电势

13-2A、B、C是三块平行金属板，面积均为200cm2，A、B相距4.0mm，A、C相距2.0mm，B、C两板都接地，如图13-38所示。

设A板带正电3.0×10-7C，不计边缘效应，求B板和C板上的感应电荷，以及A板的电势。

解:

A板带正电，B、C两板接地，且两板在A板附近，所以A板上的正电荷电量为q，分布在左右两表面，设B板感应电荷为-q1，C板感应电荷为-q2，则

q1+q2=q①

由于AB间和AC间均可视为匀强电场

所以

根据题意

得

由

1②③解得

q1=1.0×10-7C，q2=2.0×10-7C

B板上感应电荷为–q1=–1.0×10-7C

C板上感应电荷为–q2=–2.0×10-7C

13-3两块无限大均匀带电导体平板相互平行放置，设四个表面的电荷面密度分别为、、、，如图13-39所示。

求证当静电平衡时，、。

证明垂直于板作柱状高斯面，如图所示，因为导体内场强为零，两板间场强垂直于板平面，所以有

所以

又左边导体板内场强

考虑到于是有

13-4如图13-40所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q。

设无限远处为电势零点，试求：

（1）球壳内外表面上的电荷。

（2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。

（3）球心O点处的总电势。

解:

（1）由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q。

（2）不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的

距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为

（3）球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和

13-5有一"无限大"的接地导体板，在距离板面b处有一电荷为q的点电荷。

如图13-41所示，试求：

（1）导体板面上各点的感生电荷面密度分布。

（2）面上感生电荷的总电荷。

解:

（1）选点电荷所在点到平面的垂足O为原点，取平面上任意点P，P点距离原点为r，设P点的感生电荷面密度为σ．

在P点左边邻近处（导体内）场强为零，其法向分量也是零，按场强叠加原理，

所以

（2）以O点为圆心，r为半径，dr为宽度取一小圆环面，其上电荷为

总电荷为

13-6如图13-42所示，中性金属球A，半径为R，它离地球很远．在与球心O相距分别为a与b的B、C两点，分别放上电荷为qA和qB的点电荷，达到静电平衡后，问：

（1）金属球A内及其表面有电荷分布吗？

（2）金属球A中的P点处电势为多大？

（选无穷远处为电势零点）

解:

（1）静电平衡