其中,σ-- 主楞的最大应力计算值(N/mm2)
M--主楞的最大弯矩(N·mm);M=2.99×105N·mm
W--主楞的净截面抵抗矩(mm3);W=8.99×103mm3;
f--主楞的强度设计值(N/mm2),f=205.000N/mm2;
主楞的最大应力计算值:
σ=2.99×105/8.99×103=33.3N/mm2;
主楞的最大应力计算值σ=33.3N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值f=205N/mm2,满足要求!
2.主楞的抗剪强度验算
主楞截面抗剪强度必须满足:
τ=2V/A≤fv
其中,τ--主楞的截面的最大受剪应力(N/mm2);
V--主楞计算最大剪力(N):
V=2715.8/2=1357.9N;
A--钢管的截面面积(mm2):
A=424.115mm2;
fv--主楞的抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=120N/mm2;
主楞截面的受剪应力计算值:
τ=2×1357.9/424.115=6.404N/mm2;
主楞截面的受剪应力计算值τ=6.404N/mm2小于主楞截面的抗剪强度设计值fv=120N/mm2,满足要求!
3.主楞的挠度验算
主楞的最大挠度计算值:
ν=0.33mm;
主楞的最大容许挠度值:
[ν]=2.4mm;
主楞的最大挠度计算值ν=0.33mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=2.4mm,满足要求!
5)、穿墙螺栓的计算
计算公式如下:
N<[N]=f×A
其中N--穿墙螺栓所受的拉力;
A--穿墙螺栓有效面积(mm2);
f--穿墙螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
查表得:
穿墙螺栓的型号:
M12;
穿墙螺栓有效直径:
9.85mm;
穿墙螺栓有效面积:
A=76mm2;
穿墙螺栓最大容许拉力值:
[N]=1.70×105×7.60×10-5=12.92kN;
主楞计算的支座反力为穿墙螺栓所受的拉力,则穿墙螺栓所受的最大拉力为:
N=4.93kN。
穿墙螺栓所受的最大拉力N=4.933kN小于穿墙螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN,满足要求!
二、板模板(扣件钢管架)
承重钢管按照:
直径(mm):
48.00;壁厚(mm):
3.00;扣件抗滑承载力系数:
0.60考虑。
计算书
1)、参数信息:
1.模板支架参数
横向间距或排距(m):
1.00;纵距(m):
1.00;步距(m):
1.50;
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):
0.10;模板支架搭设高度(m):
3.00;
采用的钢管(mm):
Φ48×3.0;板底支撑连接方式:
钢管支撑;
立杆承重连接方式:
双扣件,取扣件抗滑承载力系数:
0.60;
板底钢管的间隔距离(mm):
300.00;
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):
0.350;混凝土与钢筋自重(kN/m3):
25.000;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
1.000;
3.材料参数
面板采用胶合面板,厚度为18mm;板底支撑采用钢管;
面板弹性模量E(N/mm2):
6000;面板抗弯强度设计值(N/mm2):
13;
图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
2)、模板面板计算:
模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度
模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=100×1.82/6=54cm3;
I=100×1.83/12=48.6cm4;
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m):
q1=25×0.12×1+0.35×1=3.35kN/m;
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m):
q2=1×1=1kN/m;
2、强度计算
计算公式如下:
M=0.1ql2
其中:
q=1.2×3.35+1.4×1=5.42kN/m
最大弯矩M=0.1×5.42×3002=48780N·mm;
面板最大应力计算值 σ=M/W=48780/54000=0.903N/mm2;
面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2;
面板的最大应力计算值为0.903N/mm2小于面板的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中q=q1=3.35kN/m
面板最大挠度计算值ν=0.677×3.35×3004/(100×6000×48.6×104)=0.063mm;
面板最大允许挠度 [ν]=300/250=1.2mm;
面板的最大挠度计算值0.063mm小于面板的最大允许挠度1.2mm,满足要求!
3)、纵向支撑钢管的计算:
纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算,截面力学参数为
截面抵抗矩 w=4.49cm3;
截面惯性矩 I=10.78cm4;
方木楞计算简图
1.荷载的计算:
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m):
q1=25×0.3×0.12+0.35×0.3=1.005kN/m;
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN):
q2=(1+2)×0.3=0.9kN/m;
2.强度验算:
最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩。
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
最大弯矩计算公式如下:
Mmax=-0.10q1l2-0.117q2l2
静荷载:
q1= 1.2×q1 =1.2×1.005=1.206kN/m;
活荷载:
q2=1.4×0.9=1.26kN/m;
最大弯矩Mmax=(0.1×1.206+0.117×1.26)×12=0.268kN·M;
N=1.1q1l+1.2q2l
最大支座力N=(1.1×1.206+1.2×1.26)×1=2.839kN;
最大应力计算值 σ=M/W=0.268×106/4490=59.693N/mm2;
纵向钢管的抗压强度设计值[f]=205.0N/mm2;
纵向钢管的最大应力计算值为59.693N/mm2小于纵向钢管的抗压强度设计值205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度验算:
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度
计算公式如下:
ν=0.677q1l4/(100EI)
静荷载q1=1.005kN/m
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
ν=0.677×1.005×10004/(100×206000×10.78×104)=0.306mm;
支撑钢管的最大挠度小于1000/150与10mm,满足要求!
4)、板底支撑钢管计算:
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;
集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=1.626kN;
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.547kN·m;
最大变形Vmax=1.582mm;
最大支座力Qmax=5.913kN;
最大应力σ=547354.96/4490=121.905N/mm2;
支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值121.905N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度为1.582mm小于1000/150与10mm,满足要求!
5)、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,扣件抗滑承载力系数0.60,该工程实际的双扣件承载力取值为9.60kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取9.60kN;
R-------纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=5.913kN;
R<9.60kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
6)、模板支架立杆荷载设计值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.129×3=0.387kN;
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.35×1×1=0.35kN;
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25×0.12×1×1=3kN;
静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=3.737kN;
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
活荷载标准值NQ=(1+2)×1×1=3kN;
3.立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ=8.685kN;
7)、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
σ=N/(φA)≤[f]
其中 N----立杆的轴心压力设计值(kN):
N=8.685kN;
φ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Lo/i查表得到;
i----计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.59cm;
A----立杆净截面面积(cm2):
A=4.24cm2;
W----立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3):
W=4.49cm3;
σ--------钢管立杆受压应力计算值(N/mm2);
[f]----钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
L0----计算长度(m);
根据《扣件式规范》,立杆计算长度L0有两个计算公式L0=kuh和L0=h+2