小学三年级教案2应用题 精品.docx

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2．应用题

（1）连乘应用题

教学内容：

教科书第99页上的内容，练习二十二的第1——4题。

教学目的：

使学生理解并掌握连乘两步计算应用题的结构和解题的思考方法，学会用两种方法列综合算式进行解答。

教学重点：

理解并掌握连乘两步计算应用题的结构和解题的思考方法。

教学难点：

学会用两种方法列综合算式进行解答。

教学关键：

学会用两种思考方法列综合算式进行解答。

教学过程

一、复习。

1、口算。

6×10×44×5×62×5×8

6×（10×4）4×（5×6）2×（5×8）

并比较每组中的两道题有什么异同点。

归纳每组中的两道连乘算式数字相同，下一道比上道多了小括号。

运算顺序变了，但它们的得数不变。

2、选两个条件编一道乘法应用题，并列出算式。

①每小组有10个同学；②有4个小组；③每人每天写2张毛笔字；④5天时间。

归纳：

在计算乘法应用题时要注意根据乘法的意义确定被乘数和乘数，不能将乘数与被乘数位置颠倒。

二、新授。

1、教学例1。

一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个。

每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？

（1）默读题目，理解题意。

（2）从问题想起，找两个已知条件。

（3）第一种解法：

①思考：

一共可以卖多少元？

②线段图示意：

每箱多少元？

5箱

一共多少元？

③思路指引：

知道有5箱热水瓶，要求一共可以卖多少元，要先算什么？

④解题过程：

（A）每箱卖多少元？

11×12＝132（元）

（B）一共可以卖多少元？

132×5＝660（元）

综合算式：

11×12×5

＝132×5

＝660（元）答：

一共可以卖660元。

（4）第二种解法：

①思考：

一共可以卖多少元？

每个11元一共多少个？

②线段图示意。

一共多少个？

③思路指引：

知道每个热水瓶卖11元，要求一共可以卖多少元，要先算出什么？

④解题过程：

（A）5箱有多少个？

12×5＝60（个）

（B）一共可以卖多少元？

11×60＝660（元）

综合算式：

11×（12×5）

＝11×60

＝660（元）答一共可以卖660元。

（5）比较两种解题方法的相同点和不同点。

①相同点：

求的问题，都是“一共可以卖多少元？

”解题方法相同，都是连乘算式。

②不同点：

解题的算式不同：

第一种解法是先求每箱卖多少元，再求共卖多少元；第二种解法是先求5箱一共多少个热水瓶，再求一共卖多少元。

（6）两种解法互相检验。

2、小结。

今天，我们学习的是连乘应用题，分析和解答这种问题的关键是弄清题中要求的问题，先选择哪个作为已知条件，哪个未知条件需要先算出来。

例1的连乘应用题可以用两种方法来解答，第一种解法先求每箱卖多少元，再求一共卖多少元。

第二种解法先求一共有多少个热水瓶，再求一共卖多少元。

在思考时，我们可以从问题想起，找出所需要的条件，也可以从已知条件想起，找出要求的问题。

三、巩固。

1、完成教科书第99页的“做一做”题目。

2、根据三个条件口编一道应用题。

（出示复习时要求编题的四个条件）编题后要求列式，说出算式表示的意思。

3、总结。

今天这节课我们学习了用两种方法解答连乘两步计算应用题，大家都学得很好，不但学会两种方法解答，而且还能自编连乘应用题。

练习作业中有的题目没有注明要用两种方法解答的，我们可以选择其中简便解法的一种。

四、作业。

做练习二十二的第1—4题。

连乘应用题的练习课

教学内容：

练习二十二的第5——11题。

教学目的：

使学生进一步理解连乘应用题的数量关系，学会用两种方法解答。

教学过程：

一、进一步理解连乘应用题的数量关系

做练习二十二的第5题。

学生读题后，想一想题目中缺什么？

然后提出两个问题供学生思考：

（1）根据前两个条件，可以求出什么？

（2）知道钢笔的支数，又知道铅笔的支数是钢笔的6倍，又可以求出什么？

教师要求学生提出问题，独立解答出来。

集体订正。

二、进行口算和笔算练习。

做第6、7题。

让学生独立完成后，集体订正。

三、进行应用题的混合练习

1、做第8题。

让学生自己读题，独立分析数量关系列式解答。

做完后，可以指一、两名学生说说这道题有几种解法，每种解法第一步求的是什么，第二步求的是什么。

2、做第9题。

让学生自己读题，教师问：

“这道题的叙述方式与别的题目有什么不同？

”学生回答后，教师再问：

“三、四、五年级各有3个班是什么意思？

”学生弄懂题意后再独立解答。

巡视时，教师要帮助有困难的学生。

集体订正。

3、做第10题。

教师提醒学生：

要认真审题，弄清这道题与刚学过的连乘应用题有什么不同，再解答。

四、让学有余力的学生试做第12*题。

这道题是星号题，要求补充条件和问题后，再解答，这对学生了解这种应用题结构和数量关系有好处。

五、小结（略）

六、作业。

练习二十二的第11题

（2）连除应用题

教学内容：

教科书第102、103页上的内容，练习二十三的第1－4题。

教学目的：

使学生初步了解连除应用题的基本结构及数量关系，通过不同的分析思路进行解答。

同时学习解题的检验方法，进一步提高学生的分析和解题能力。

教学重点：

了解连除应用题的基本结构及数量关系。

教学难点：

了解连除应用题的数量关系，并通过不同的分析思路进行解答。

教学关键：

通过不同数量关系、分析思路进行解答。

教学过程

一、复习。

1、根据条件，提出问题进行解答。

（1）三年级同学去参观农业展览，他们平均分成2队，每队分成3组？

（2）三年级同学去参观农业展览。

他们每队有3组，每组有15人，？

（3）三年级90个同学去参观农业展览，他们平均分成2队，？

（4）三年级同学去参观农业展览，他们每队有45人，平均分成3组，？

2、三年级同学去参观农业展览，他们平均分成2队，每队分成3组，每组15人，一共有多少人？

教师引导学生小结后，把复习中的连乘应用题改变一个条件和问题，使它成为例2导入新课。

二、新授。

l、教学例2。

三年级同学参观农业展览。

把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

（1）读题，结合线段图理解题意。

训练学生离开原题目，看线段图复述题意。

参观农业展览的三年级同学90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

（2）引导学生结合线段图进行思路分析。

①从条件上分析。

提问：

（A）题目中哪些条件可以解诀哪些问题？

（B）要求每组有多少人，应先求什么？

学生回答时，教师引导学生得出以下两个方面的内容：

（a）根据已知条件，把90人平均分成2队，可以求出每队有多少人。

把求出的每队有（90÷2）人当作条件与已知的每队平均分成3组，就能求出每组有多少人。

因此要求每组有多少人，必须先求出每队有多少人。

（b）根据已知条件，平均分成2队，每队有3组，可以求出一共有多少组，把求出的一共有（3×2）组当作条件与总人数90人，就能求出每组有多少人。

因此要求每组有多少人，可以先算一共分成多少组。

从问题上分析。

提问：

（A）要求每组有多少人，应需要哪两个条件？

（B）要求出问题，应先求出什么？

教师引导学生讨论回答，得出以下两个方面的内容：

（a）要求每组有多少人？

需要每队人数与每队组数这两个条件，而已知每队平均分成3组，所以应先求出每队有多少人。

（b）要求每组有多少人？

也可以从总人数与总组数这两个条件出发。

已知总人数90人，所以应先求一共分成多少组。

（3）教师小结以上分析方法，与学生共同探讨得出以下两种不同的解答方法。

①解法一：

（A）平均每队有多少人？

90÷2＝45（人）

（B）平均每组有多少人？

45÷3＝15（人）

综合列式：

90÷2÷3

＝45÷3

＝15（人）答：

平均每组15人。

②解法二：

（A）一共分了多少组？

3×2＝6（组）

（B）平均每组有多少人？

90÷6＝15（人）

综合列式：

90÷（3×2）

＝90÷6

＝15（人）答：

平均每组15入。

2、指导解题的检验方法。

（1）引导想一想：

这道题除了用一种解法检验另一种解法以外，还可以怎样检验？

（2）指导学生用问题与条件交换的方法进行检验。

如：

想：

已经算出每组有15人，又知每队平均分成3组，可能算出每队的人数。

（1）15×3＝45（人）

已经算出每队有45入，已知平均分成2队，可以算出一共有多少人、

（2）45×2＝90（人）

这样算得的结果和题里的已知条件相同，说明解答正确。

三、巩固。

完成教科书第103页的“做一做”题目。

四、作业。

做练习二十三的第1—4题。

（3）归一应用题

教学内容：

教科书第107页、109页上的内容，练习二十四的第1、2、4题。

教学目的：

使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键，学会用综合算式解答正、反归一应用题，逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。

教学重点：

掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征。

教学难点：

用综合算式解答正、反归一应用题。

教学关键：

逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。

教学过程

一、复习。

1、设问。

我校开展读书活动，添置一批书架，要买这样的5个需要多少元？

这道题能解答吗？

为什么？

（要求买5个书架需要多少元，就是求总价，必须知道单价和数量，数量题目已经告诉我们了，单价却没有告诉，所以不能解答。

）

2、解答下面各题，并说出题中的数量关系。

（1）书架每个25元，买5个要用多少元？

（已知单价和数量求总价，就用单价乘以数量。

）

（2）书架每个25元，200元可以买多少个书架？

（已知单价和总价求数量，就用总价除以单价。

）

3、求下列问题，需要知道哪两个条件？

（1）3小时行多少千米？

（每小时行多少千米与行了几小时）

（2）需要几小时完成？

（做多少个零件与每小时做多少个）

二、新授。

1、引言。

复习题中第1小题书架的单价已经直接告诉我们，现在老师把它改为间接条件，变为两步计算应用题，这就是要学习的新内容例3。

上一阶段，我问学习了连乘，连除应用题，今天学习的例3又不同于这两类应用题的乘、除两步计算应用题。

2、教学例3。

学校买3个书架，一共用75元。

照这样计算，买5个书架要用多少元？

（1）读题，审题。

①摘录条件和问题：

3个书架共用——75元

5个书架——？

元

②训练学生根据摘录的条件和问题复述题意。

结合复述题意说明“照这样计算”的意思是每个书架按照同样的价钱计算。

（2）画线段图示意并分析题意。

3个书架用75元，用线段图表示。

买5个书架用多少元，要用另一条线段表示：

接着，引导学生看线段图进行分析：

①要求买5个书架要用多少元，必须知道哪两个条件？

（要求总价必须知道单价与数量。

）

③已知数量买5个，所以应先求什么？

（单价）

③怎样求出单价？

议论后，让学生在黑板上的第一条线段图上标出问题。

（3）分步列式解答：

①每个书架多少元？

75÷3＝25（元）

②5个书架多少元？

25×5＝125（元）

答：

买5个书架要用125元。

分步列式计算后，让学生在黑板上画的第二条线段图上标出总价。

（4）引导学生列综合算式解答，并说出每步算式表示的意思。

75÷3×5

＝25×5

＝125（元）

（5）让学生检验计算结果是否正确。

3、练习：

第107页上“做一做”题目。

小结：

从以上的例题与“做一做”题目可以看到，今天学习的解题方法是：

根据前两个已知条件用平均分方法来出单位数量，即每份数、（具体地说，例题中的“1个书架多少元？

”“做一做”题目中的“1小时行多少千米？

”）然后以它为标准（照这样计算）再用乘法求出有几个这样的单位数量是多少。

4、教学例4。

学校买3个书架，一共用75元。

照这样计算，200元可以买多少个书架？

（1）读题，审题。

①摘录条件和问题：

3个书架共用——75元

？

个书架——200元

②训练学生根据摘录的条件和问题复述题意。

（2）指导画线段图。

可让学生利用例3的线段图来改画。

其中第一条不变，擦去第二条上的分段点；将“5个书架”的“5”用“？

”替换，“？

元”的“？

”用200元替换。

然后引导学生想，200元买的书架要多一些，所以第二条线段要加长一些，要成为：

（3）引导学生看线段图分析，同时在第一条和第二条的线段图上分别标上所求的问题。

思考：

要求200元可以买多少个书架，要先算什么？

①每个书架多少元？

75÷3＝25（元）

③200元可以买多少个书架？

200÷25＝8（个）

答：

200元可以买8个书架。

用综合列式：

注意为什么要加上小括号？

（要改变其运算顺序，必须加上小括号。

）

200÷（75÷3）

＝200÷25

＝8（个）

（4）让学生说说怎样检验计算结果是否正确。

5、引导比较例3、例4的相同点和不同点。

（1）相同点：

两道题的前两个已知条件完全相同。

解题的第一步都是除法求出一个单位数量是多少？

（一个书架多少元。

）

（2）不同点：

两个例题中的第三个条件和问题不同。

例3求出一个单位数量是多少后，用乘法来出所求的问题；例4求出一个单位数量是多少后，用除法求出所求的问题。

三、巩固。

完成教科书第108页上的“做一做”题目。

（1）读题，解析“照这样计算”。

（2）学生独立做题：

先分步列式，再列综合算式。

四、总结。

今天，学习的例3、例4及两道“做一做”题目中，都有一个共同的特点：

第一步用除法求出一个单位数量是多少，（如例3、例4的求一个书架多少元）然后以这个单位数量为标准，（即题中的“照这样计算”）根据题目的要求用乘法或除法求出所要求的问题。

有这样解题特征的应用题，通常是叫做“归一应用题。

”

五、作业。

做练习二十四的第1、2、4题。

归一应用题的练习课

教学内容：

教科书练习二十四的第5——8题、第10题。

教学目的：

1、使学生进一步理解归一应用题的数量关系，学会解答归一应用题。

2、学会用线段图表示应用题的已知条件和问题，并用来分析题里的数量关系。

教学过程：

一、复习

1、进行两种归一应用题的对比练习

（1）做练习二十四的第5题。

先让学生读题，再比较两道小题的异同点。

学生做题时教师巡视，然后集体订正。

（2）做第6题。

可以让两个学生在黑板上做，其余学生在练习本上做。

做完后集体订正。

二、进行应用题的混合练习

1、做第7题。

教师要求学生在读题时边读边想：

这道题跟前面两题有什么区别？

做完后，教师让几个学生说一说题里的数量关系和解法的异同点。

教师要提醒学生，认真审题，找出已知条件和问题，分析它们之间的数量关系，理清解题思路，确定先算什么，再算什么，再列式解答。

解答后，要检验得数是否正确。

2、做第8题。

教师让学生独立解答，答完后集体订正。

教师要求学生列出第7、8题的综合算式。

让学生说明每一步计算的含义。

三、作业

1、练习二十四的第10题。

2、复习教科书107——108页上的内容。

式题和应用题的混合练习

教学内容：

教科书练习二十四的第9题、第11—14题。

教学目的：

通过式题和应用题的混合练习，提高学生的计算和解答应用题的能力。

教学过程：

一、复习

教师出示复习题：

（1）学校买4个排球，一共用120元。

照这样计算，买6个排球要用多少元？

（2）学校买4个排球，一共用120元。

照这样计算，180元可以买多少个排球？

（3）三年级同学做纸花，6个同学一共做了36朵纸花。

照这样计算，？

（补充问题后再计算。

）

1、教师先让学生做第

（1）、

（2）题，先画线段图，再解答。

教师巡视，进行个别辅导，集体订正。

2、做第（3）题时，教师要学生先想好后，再补充问题。

做完后，让填不同问题的学生在黑板上写出所补充的问题和计算过程。

二、进行应用题的混合练习

1、做练习二十四的第11题。

教师巡视，集体订正。

2、做练习二十四的第12题。

教师让学生先读题，然后问：

填表时要想什么？

引导学生回答：

先根据“宇宙飞船3秒航行36千米”再按照空格中要填什么，把要求的问题想好，再计算。

3、做练习二十四的第13题。

学生独立做，教师检查指导。

三、口算和笔算练习

1、做练习二十五第9题（看卡片口算）

2、做练习二十四的第14题。

让4个学生在黑板上演算，其余学生在练习本上计算。

做完后集体订正。

四、让学有余力的学生做练习二十四的第15题。

归总应用题

教学内容：

教科书第112页的例5和“做一做”的题目，练习二十五的第1—4题。

教学目的：

使学生初步了解归总应用题的基本结构和数量关系，能够正确地解答这种应用题。

教学过程：

一、复习

1、解答下面各题，并说出题中的数量关系。

（1）张师傅做一批零件，平均每天做25件，8天做完。

这批零件有多少天？

（2）张师傅要做200个零件，平均每天做40个，多少天可以完成？

2、补充问题或条件，再解答。

（1）工人叔叔修一条公路，每天修12米，10天修完，？

（2），每天修12米，几天修完？

教师引导学生小结后，引入课题。

二、新课

1、教学例5。

教师让学生读题，弄清题目的条件和问题。

再引导学生讨论怎样画线段图表示题的条件和问题。

每天修12米，10天修完，用线段图表示,教师板书线段图。

每天修15米，几天修完？

教师在黑板上用线段图表示。

引导学生看着线段图进行分析。

提问：

（1）求几天修完，要知道哪两个条件？

（路有多长，每天修多少米。

）

（2）已知每天修15米，所以要先求什么？

（3）怎样求路长？

讨论后让学生在自己画的第条线段图上标出问题。

列式计算出路长后，让学生在自己画的第二条线段图上标出路长。

再列式计算出几天修完这条路。

让学生列出综合算式，指名说出每步计算的含义。

再让学生进行检验。

2、改动例5的教学。

教师：

如果把例5改为“6天修完，每天应修多少米？

”该怎样解答？

线段图该怎么画？

教师先让学生改线段图，然后让学生按线段图呈现的数量关系来解答。

然后，比较例5改动后的题目的异同点。

引导学生回答出相同点：

两道题都要先求出全路长，也就是总工作量。

不同点：

例5是求几天修完，改动后的题目是求每天修多少米。

3、做112页上的“做一做”。

让学生读题，弄清已知条件和问题，然后画出线段图，解答出来。

学生做第2题时，要比较一下与第一题的异同点。

最后让学生自己解答，再集体订正。

三、巩固练习

1、做练习二十五第1、2题。

四、小结

五、作业:

练习二十五的第3、4题。

归总应用题的练习课

教学内容：

教科书中练习二十五的第5—10题。

教学目的：

通过混合练习，使学生进一步理解归总应用题的数量关系，学会列综合算式解答。

教学过程：

一、复习

1、教师检查家庭作业（练习二十五的第3、4题）指名回答第3、4题的解题思路和列式理由，再集体订正。

2、教师让学生想一想：

怎样将第3、4题仿照改动例5的做法，把它们改编成另一道应用题。

可以相互议论应怎么改。

教师让学生回答。

二、进行口算练习:

做练习二十五的第5题。

教师让学生把得数直接写在式子后面。

做完后，集体订正。

三、进行解答应用题的混合练习

1、做练习二十五的第6题。

教师要求读题后，画线段图，按照线段图所呈现的数量关系，再列式计算。

2、做练习二十五的第7题。

教师要求学生读题后，按照题意画线段图，再列式计算。

3、做练习二十五的第8题。

学生读题，并思考怎样根据表中已经给出的数据进行计算和填表。

4、做练习二十五的第9题。

学生读题，并思考这道题跟最近学习的应用题的解答方法有什么不同？

5、做练习二十五的第10题。

教师让学生读题后补充条件。

巡视时，注意学生补充条件的不同情况。

做完后，教师分别让补充条件为“如果每人浇4（或6）棵”的学生起来说明补充条件的理由和计算结果。

教师问：

每人浇4棵，几人浇完？

如果每人浇6棵，还可以用别的方法来解答吗？

（教师引导学生回答并列出另一个算式：

24÷（6÷3）=12人，并说明理由。

）

四、小结

教师：

本学期的应用题都学完了。

大家注意到两步计算应用题的解答方法是多种多样的。

在解题时一定要认真审题，弄清题里的已知条件和问题，分析数量关系，再列式解答。

五、作业:

教师用小黑板出示两道题：

（1）将第6题的第三个条件和问题改为“如果每盒5元，可以买多少盒？

”

（2）将第7题的第三个条件和问题改为“要再买这种磁带10盒，还要花多少钱？

”

复习归一、归总应用题

教学内容：

教科书第115页第4题，练习二十六的第5—8题。

教学目的：

使学生通过对比练习加深对归一、归总应用题数量关系的认识，提高解答这两种应用题的能力。

教具准备：

将第115页的第4题分别写在几块小黑板上。

教学过程：

（一）对比练习

1、教师挂出写有第4题的第

（1）小题的小黑板。

让学生自己默读题后，指名回答题目的已知条件和问题，再让学生独立解答。

做完后教师分别让学生说解体思路和列式理由。

教师挂出第4题第

（2）小题的小黑板。

让学生比较第

（1）、

（2）题的相同点和不同点，引导学生回答第一、二个条件是相同的，第三个条件不同，第

（2）题的第三个条件正好是第

（1）题的得数。

让学生独立解答。

教师让学生说明这两道题解法上的异同点，引导学生回答：

它们都是先求出每人要摆多少盆花。

再根据第三个条件的不同，求一共要摆多少盆花或求需要多少人。

2、教学第4题的第（3）、（4）题。

教师让学生说明这两道题解法上的异同点和不同点，引导学生回答：

它们都是先求出一共要摆多少盆花，再根据第三个条件的不同，求需要多少人或每人摆多少盆花。

教师要求学生看第115页上的第4题，想一想这四道题有什么联系和区别？

引导学生回答：

这四道题说的是同一件事：

同学们摆花盆。

由于已知条件和问题的变化，第

（1）、

（2）题与第（3）

（4）题分为两组应用题。

每一组应用题的第一、二个条件是相同的，不同的是第一组要先求每人要摆多少盆花，第二组要先求出一共要摆多少盆花。

然后再根据第三个条件求出得数。

二、课堂练习

1、做练习二十六的第5题。

教师让学生把得数写在题目的后面，做完后集体订正。

2、做练习二十六的第6题。

让学生认真审题，再列式计算。

3、做练习二十六的第7题。

学生读题后，教师问：

这道题实际上给出几个已知条件?

（摆一个正方形要用4根火柴棒，摆一个三角形要用3根火柴棒，实际给出了三个已知条件。

）

4、做练习二十六的第8题。