Booth乘法器实验报告.doc
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运算器部件实验：
Booth乘法器
班级：
软件工程
一、实验目的
理解并掌握乘法器的原理。
二、实验原理
Booth算法是一种十分有效的计算有符号数乘法的算法。
算法的新型之处在于减法也可用于计算乘积。
Booth发现加法和减法可以得到同样的结果。
因为在当时移位比加法快得多，所以Booth发现了这个算法，Booth算法的关键在于把1分类为开始、中间、结束三种，如下图所示
当然一串0或者1的时候不操作，所以Booth算法可以归类为以下四种情况：
Booth算法根据乘数的相邻2位来决定操作，第一步根据相邻2位的4中情况来进行加或减操作，第二部仍然是将积寄存器右移，算法描述如下：
（1）根据当前为和其右边的位，做如下操作：
00:
0的中间，无任何操作；
01:
1的结束，将被乘数加到积的左半部分；
10：
1的开始，积的左半部分减去被乘数；
11:
1的中间，无任何操作。
（2）将积寄存器右移1位。
因为Booth算法是有符号数的乘法，因此积寄存器移位的时候，为了保留符号位，进行算术右移。
同时如果乘数或者被乘数为负数，则其输入为该数的补码，若积为负数，则输出结果同样为该数的补码。
三、实验步骤
（1）打开QuartusII
（2）将子板上的JTAG端口和PC机的并行口用下载电缆连接，打开试验台电源。
（3）执行Tools→Programmer命令，将booth_multiplier.sof下载到FPGA中。
（4）在实验台上通过模式开关选择FPGA-CPU独立调试模式010.
（5）将开关CLKSEL拨到0，将短路子DZ3短接且短路子DZ4断开，使FPGA-CPU所需要的时钟使用正单脉冲时钟。
四、实验现象
实验结果见下表：
重复
步骤
被乘数（md）
积（p）
被乘数是（-7） 10
乘数是（8）10
0
初始值
1001
000001100
1
1:
00->nop
1001
000001100
2:
积右移一位
1001
000000110
2
1:
10->积=积-被乘数
1001
011100110
2:
积右移一位
1001
001110011
3
1:
11->nop
1001
001110011
2:
积右移一位
1001
000111001
4
1:
01->积=积+被乘数
1001
101011001
2:
积右移一位
1001
110101100
重复
步骤
被乘数（md）
积（p）
被乘数是（-4） 10
乘数是（-5）10
0
初始值
1100
000010110
1
1:
10->积=积-被乘数
1100
010010110
2:
积右移一位
1100
001001011
2
1:
11->nop
1100
001001011
2:
积右移一位
1100
000100101
3
1:
01->积=积+被乘数
1100
110100101
2:
积右移一位
1100
111010010
4
1:
10->积=积-被乘数
1100
001010010
2:
积右移一位
1100
000101001
五、具体代码实现
端口声明：
port
（clk:
instd_logic;
md:
instd_logic_vector（3downto0）;
mr:
instd_logic_vector（3downto0）;
p:
outstd_logic_vector（8downto0）;
final:
outstd_logic）;
信号量声明：
signalp_s:
std_logic_vector（8downto0）;
signalcounter:
std_logic_vector（3downto0）:
="0000";--counter
具体算法实现如下：
process（clk）is
begin
if（clk'eventandclk='1'）then--时钟沿到来
if（counter="0000"）then
p_s（8downto0）<="0000"&mr（3downto0）&"0";--进行初始化操作
elsif（counter（0）='0'）then
p_s（8downto0）<=p_s（8）&p_s（8downto1）;--计数为偶数时进行移位操作
elsif（counter（0）='1'）then--计数位奇数是进行加或减操作
--由于计算过程中会进行移位操作，所以p_s（1downto0）始终表示当前位和当前位的右边--一位
if（p_s（1downto0）="10"）then
p_s（8downto5）<=p_s（8downto5）+（（notmd）+"0001"）;--减法操作
elsif（p_s（1downto0）="01"）then
p_s（8downto5）<=p_s（8downto5）+md（3downto0）;--加法操作
endif;
endif;
if（counter<"1001"）then--计数器counter及final输出的操作
counter<=counter+"0001";
elsif（counter="1001"）then
final<='1';
counter<="0000";
else
final<='0';
endif;
p<=p_s;
endif;
endprocess;--进程结束
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