MATLAB基础知识.docx
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MATLAB基础知识
一、1、数学建模基础知识及常用命令
一、界面窗口介绍：
1命令窗口（commandwindow），窗口中输入命令，回车实现计算或绘图功能。
2工作空间窗口（workspace）运行matlab命令时所产生的变量都被加入到工作空间，该窗口可以显示命令窗口中已输入的变量的名称，数值等。
3命令历史窗口（commandhistory）显示所有执行过的命令，选定某个命令时可以双击或按F9执行。
4当前目录窗口（Currentfolder）显示当下目录下的文件信息。
二、常用运算
1、算术运算符
加+减-乘*左除/右除\乘方^
注意：
在普通的数值运算中，左除为我们常用的除法形式，左除右除结果比较像逆运算，如1/2和1\2结果互为倒数，但在矩阵的运算中，结果完全不一样，类似于左乘和右乘结果一般会不一样。
运算的优先级：
从左到右，幂运算最高优先级，乘除法具有相同次优先级，加减法具有相同的低优先级，括号可以用来改变优先次序。
大家可以进行几个普通计算（练习10分钟）
1、
2、
2、数据显示格式
默认情况下，matlab显示小数点后4位小数，可以利用format命令改变显示格式（一般写在要改变的数值的命令前）：
formatshort小数点后4位
formatlong小数点后15位
formatbank小数点后2位（以上为三个常用的）
formatrat最接近的有理数
如以
为例：
>>pi
=3.1416
>>formatlong
>>pi
ans=3.1493
>>formatrat
>>pi
ans=355/113
>>formatbank
>>pi
ans=3.14
>>formatshort
>>pi
ans=3.1416
三、matlab变量
1、变量赋值形式
变量=表达式（数值）或表达式（数值）
其中，“=”为赋值符号，将右边表达式的值赋给左边变量（上面左的含义），当不指定输出变量时，matlab将表达式的值赋给临时变量ans（右的含义）。
同一行可以有多个变量赋值，用分号（不显示结果）或逗号（显示结果）分隔。
2、变量命名规则
变量名必须以字母开头，后面可跟字母、数字或下划线。
变量名区分字母的大小写，例如a和A是两个不同的变量。
变量名不超过63个字符。
常用的特殊变量：
pi圆周率inf正无穷大eps最小浮点数
i,j虚数单位NaN非数值，0/0,inf/inf,0*inf
3、数组（向量）的建立
两种方式：
（1）在方括号中一次输入元素，中间用逗号或空格分开。
如：
a=[1,-5,0,1/3,pi]
a=1.0000-5.000000.33333.1416
若要使用其中某个元素，可在括号中输入列号（即第几个元素），例如取第二个元素
a
（2）
ans=-5
（2）利用符号“：
”建立等差数组。
格式：
x=初值：
步长：
终值（步长为1时可省略，步长也可以为负数）
如建立一个1至6，步长为1的等差数组：
a=1:
1:
6
a=123456
4、数组的运算
数组元素的乘除与乘幂运算必须在运算符前加点，称为“点”运算
.*点乘./点除.^点幂
例如：
设
，求
。
x=1:
5;
>>f=x.^2-1./x
f=03.50008.666715.750024.8000
四、符号变量
1、符号变量与符号表达式
可以用syms命令先定义一个个符号变量，再建立更多的符号变量。
在建立多个符号变量时，可依次输入，中间用空格分开。
symsabx;
>>y=a*x-b/x+5
y=
a*x-b/x+5
2、字符变量
在matlab中用单引号括起来的一串字符称为字符串，字符串赋给变量，就构成字符变量。
'hello'
ans=
hello
五、常用函数
sin（x）正弦函数asin（x）反正弦函数
cos（x）余弦函数acos（x）反余弦函数
tan（x）正切函数atan（x）反正切函数
cot（x）余切函数acot（x）反余切函数
sec（x）正割函数asec（x）反正割函数
csc（x）余割函数acsc（x）反余割函数
sqrt（x）平方根log（x）自然对数
abs（x）绝对值log10（x）以10为底的对数
exp（x）以e为底的指数log2（x）以2为底的对数
pow2（x）以2为底的指数sign（x）符号函数
计算
，其中x=1.42,y=0.52
x=1.42,y=0.52;
sqrt（sin（abs（x）+abs（y）））/（x^2+y^2）
ans=
0.4223
六、因式分解的命令
factor（eq）
例1、
symsx;y=x^2+3*x+2;factor（y）
或者symsx;factor（x^2+3*x+2）
七、多项式展开的命令
expand（eq）
例2、
>>symsx;
>>y=（x-1）^10;
>>expand（y）
八、求极限的命令
limit（f,x,a）求函数f当x趋于a时的极限；
limit（f,a）求函数f当x趋于a时的极限（系统默认x为自变量）；
limit（f）求函数f当x趋于0时的极限；
limit（f,x,a,’left’）求函数f当x趋于a时的左极限；
limit（f,x,a,’right’）求函数f当x趋于a时的右极限；
九、求导命令
diff（y,x,n）函数y关于自变量x的n阶导数（如果是一元函数求导，x可省略，直接用diff（y,n）指令即可；如果是一阶导数，则n可以省略，直接用diff（y,x）或diff（y）即可。
）
diff（z,x,n）函数z关于x的偏导数。
（此处“x”不能省去，如果是一阶偏导数，则n可以省略，直接用diff（z,x）
例
十、求积分命令
int（f,x）（求f对x的不定积分）（若自变量为x,则命令中的x也可省去）
int（f,x,a,b）（求f对x在区间[a,b]上的定积分）
int（f,x,a,inf）（求f对x在区间（a,
]上的广义积分）
int（f,x,-inf,b）（求f对x在区间[
b]上的广义积分）
int（f,x,-inf,inf）（求f对x在区间[
]上的广义积分）
（clear清空内存变量clc清空工作区变量）
例求下列函数的积分
1
symsx;
y=exp（x）*（sin（x））^2;
int（y,x）
2
symst;
y=（sqrt（t）+t）*log（t）;
int（y,t）
3
symsx;
y=sqrt（1-sin（2*x））;
int（y,x,0,pi/2）
4
symsx;
y=1/sqrt（2*pi）*exp（-x^2/2）;
int（y,x,-inf,inf）
一、运算符号练习
结果如下：
1、>>x=-2.1;
>>f=2-3^x*log（abs（x））
f=
1.9261
2、x=1.23
x=
1.2300
>>f=atan（x）+sqrt（log（x+1））
f=
1.7837
a=2.3;b=4.89;
>>z=sqrt（a^2+b^2）/abs（a-b）
z=
2.0864
x=exp
（1）;y=1.59;
>>z=（tan（x+pi/4）-sqrt（3*y））/（6*exp（-abs（x））+（log（y））^2）
z=
-2.9547
a=1:
12;
>>f=1/（x.*sqrt（x.^2+1））
f=
0.1270
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