则
*
*«
d/=B2m-
工/=帥加）—
/W-刊-2^（b2-a2）
12、（第92页10.19题）
10.19在半径为/?
的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为尸的长直圆柱形空腔，两轴间距离为理，且横截面如题10.1961所示.现在电流I沿导体管流动’电流均匀分布在管的橫戴面上，而电流方向与管的轴线平行.求；
（】）圆柱轴线上的磁感应强度的大小：
（2）空心部分轴线上的隧感应强度的大小.
解：
空间各点磁场可看作半径为电流人均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为尸电流-厶均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和•
（1）圆柱轴线上的O点R的大小；
电流厶产生的=0.电流-厶产生的磁场
二如厶二如加
22加？
2屈R1-r~
.B二2
'°2^（7?
2-r2）
（2）空心部分轴线上O'点B的大小：
电流厶产生的丑；=0,
2tt（R2-r2）
电流厶产生的E；
A"
2何R2-r2）
13、（第90页10.11题）
10.11如题KM1團所示，两根导线沿半径方向引向铁坏上的眉，£两点.井在很远处与电源相连，已知圆环的粗细均匀，求环中心O的磁感应强度*
解：
如题1411图所示，圆心□点磁场由直电流和占卫及两段圆弧上电流I占匚所产
生，但/O0和*00在O点产生的磁场为零。
且
厶二电阻尽二0
12_电阻_2n-e
厶产生2方向丄纸面向外
厶产生爲方向丄纸面向里
nJ主e
2R2jt
14、如图所示，半径为R的半圆线圈ACD通有电流匕置于电流为h的无限长直线电流的磁场中，直线电流丨1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘.求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力.
C
I2T
解.如匿建立坐标系Qn；
长直导线所产生的趙场疔布如B二肚①
2itr
见在半圆线圈所在处各点产生的啣蹙强變大小拘CB=以・方向垂直纸面向里.
2]cR&in^
武申冷为坳点至圆心的联线与十牠的夹氣半禺线圈上昵凉元审受荒力为=
（1尸=|匚<1匚圍=「百t!
F=险％Rd（?
I亠V-2胡鈕召
分景为
=d^uBd>-dJ'cvstf
根据对称世却LFr=|\iF一0・
二半辰线酿h的磁力的大小为IF」f方向」垂直人向右*
15、（第64页例10.3）
^1（13裁有电流人的长直导线旁边有一与长直导皱畢直的共面导线.载有电流心•其长度为人近端与长直导线的距离为山如图I山站所示•求人作用在/上的力.
解在/上取山「它与妖直导线距离为仃电流A衽此处产生的磁场方问垂直向内'大炉为
毗受力
dF=l2dixfi
方向乖有异握f向匕大小为
莊_“丿】人创_站点$曲
2更尸2jtt
所以,片齐用在th的力方向垂育导加冏上.大小为
16、在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线段ab,长丨20cm，离长直导线距离d10cm.当它沿平行于长直导线的方向以速度v10m/s平移时，导线中
的感应电动势多大？
a、b哪端的电势高?
10J在通有电流J=5A的长直导线近旁有一导线
段ab,长I^20cm.距长直导线d=10cm,如图。
当它沿平行于长直导线的方向以速度lOinA平移时，导线段中的感应电动势多大？
恥b哪端的
电势高？
解：
时
17、直径为D的半圆形导线置于与它所在平面垂直的均匀磁场17题中，当导线绕着过p点并与B平行6绳轴以匀角速度逆时针转动时，求其动生电动势pq.
坤、直袴却的半團书孕舞于m记晰存平面爭直射均切溺e.附捋八当异塔緒讨
p
自并与科存的袖以匀角速度e逆时针转动时・求毕姓电动勢盟。
羿左晡肌聲弘与囿弧戶◎构威闲舍廊”当绕暮f点以旬甬谨喪少逆时朴厳斶.封ifi曲红的面权不爰，因面闻含回路的总电动驾E~=%+冷丸…贝曙甌C的动
土电动势为
=『vBdl=『①及川=回3『皿=
山J/Jo7
18、（第112页11.5）
题1L5图
1L5如题11.5图所示，载有电流/的长直导线附近.放一导体半隔［环A■伦N与长直导线共面'且端点丄WV的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为白”坏心0与导线相距口*设半圆环以速度甘平行导线平移+求半圆环内感应电动势的大小和方向及止炉两端的电压
-U
解:
作辅助线MN、则在敗国VA7回路中，沿卩方向运动时d©二0
所以空g沿方向”
大小K?
A/点屯勢烏于N点屯势・UU
19、如图，导体棒AB（长50cm和DB接触，整个线框放在B=0.5T的均匀磁场中，磁场方向与图画垂直.
（1）若导体棒以4m/s的速度向右运动，求棒内感应电动势的大小和方向；
（2）若导体棒运动到某一位置时，电路的电阻为0.20，求此时棒所受的力.摩擦力不计.
（3）
比较外力作功的功率和电路中消耗的功率，并从能量守恒角度进行分析.
20、（114页11.9）
题11.9图
11.9长度为/的金属杆口由以速率v在导电轨道应占口7上平行移动+已知导轨班于均匀磁场用
中.鸟的方向与回路的法线成60"角（如题1L9图所示），鸟的大小为B=kt（k为正常）.设20时杆位于处，求：
任一时刻F导线回路中感应电动势的大小和方向.
解：
（D=i§dS=Blvfcos60°=kPlv丄=丄Hu,
」22
即沿abed方向顺时针方向”
21、矩形线圈长l=20cm宽b=10cm由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。
求图中线圈与长直导线间的互感。
23、均匀磁场B限定在无限长圆柱体内，dB/dt=110-2T/s，在该圆柱体的一
（2）整个梯形的总电动势。
（图中X表示磁场的方向）
Nz60°
24、（115页11.13）
题11.13图
11.13磁感应强度为片的均匀礦场充満一半径为R的圜柱形寄间，一金屈杆放在題1L.M图中位
孔杆长为2/?
英中一半位于雄场内、另一半在磴场外*当一AW求；杆两端的感应电dz
动势的大小柯方向一
解:
d（P,drn7?
-mnR2dB
-廿二市［一17址E不
dz
€ac>0即e从a—>c
二、波动光学部分
25、在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1,
用同样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时
的中央明纹所在处0变为第五级明纹。
设单色光波长=4800A，求
（1）玻璃片的厚度h（可认为光线垂直穿过玻璃片）
（h=8.0m）
（2）如双缝与屏间的距离—120cm双缝间距d=0.50mm则新的零级明纹0的坐标x=?
在阳示的双缝T涉实验中，若用薄坡璃片（折射率叫=1・4）覆盖缝用同样厚度的玻璃片（但折射率覆盖缝将使原来未放玻璃吋屏上的中央明条纹处O变为第丘级明纹.设单色光波KlA-480mn（lnm=10O1"h求玻璃片的厚度皿（可认为光线垂直穿过玻璃片）.
解：
未覆盖玻矚时，O点是屮央明纹
J=r2—?
*!
=02分
at
-o
覆盖玻璃丿肓，由于两种玻璃片的折射率不同.导致到O点的光程差变化
少=（心+旳討一旳一（几+//,
」5/
丸d—2分
n2-n[
=8.0X10-6m1分
26、在双缝干涉实验中，波长=550nm的单色平行光垂直入射到缝间距d=
2X10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m求：
⑴中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
⑵用一厚度为e=6.6X10-6m折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？
（1nm=109m）
解：
（1）2分
=0.11tn2分
（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足
$二0o（n~l）e+n=^22
分设不盖玻璃片时，此点为第总级明纹，则应有
n^r\—JcA2分
所以（囚―1）厂靛
jtfT）昇2=6%笛
零级明纹移到原弟乍级明纹处2分
27、（164页13.15）
19」打君用波应不冋的观粲牛対「环.=6000A・A2=1S0GA,观噪手仏时旳半rk亍暗坏弓用血时的弟II亍昭坪重台+LL知选镜的曲率平径J&l^Ocm.求用&时第k个昭坏的半径，
（2）又如在牛顿环中用波长^5000A的第5亍明坏与用波怅沖血的弟6*明环距育.求未知浪辟貝工一
解：
（1）m牛顿坏ei音环公式
%=Q
他魁息村尸=4托RA\=斗!
}7fA2
IIx】门一？
xOCKKix1门一⑷xQ^CIOXI门一1"
H6000kI0_1°—4500x1O_1D
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尸_J〔2耳一"7?
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r*—1"7-w：
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刍―&―-xFOLK）=4OQ1A
2^2-I12j<6-I
28、（151页例13.4）
例12.4利用劈尖干涉可以测堑微小角度•如图12.J5所
示，折射率fl=L4的劈尖在某单色光的垂直照射下,
测得两相邻明条纹之间的距离是1=山2頁cm已知单色光衽空气中的波枚2=7000余劈尖的顶角6.
解在劈尖的表面上（如图），取第k级和第k+1级两条明条纹，用兔和坯门分别表示这两条明纹所在处劈尖的厚度•按明条纹出现的条件，务和叫应满足下列两式：
2nek+y=A/l
兄J
n=1.4
2叫十亍=仗+1#
t£
两式相减，得
空气
挖（弘厂兔）=£兔衬一坯=
2
2n
（1）
由图可见（趾“-氐）与两相邻明纹间隔1之间的关系为
lsin0=ekA}-ek
已知该光栅的缝宽
29、用波长为632.8nm的单色光垂直照射一光栅,
a0.012mm，不透光部分的宽度b0.029mm。
求：
（1）单缝衍射图样的中央明纹角宽度；
（2）单缝衍射图样中央明纹宽度内能看到的明条纹数目；
（3）若ab0.006mm，则能看到哪几级干涉明条纹？
30、（190页14.12）
14.12用橙黄色的乎行光垂直照射一宽为inUOmm的单缝，缝后凸透镜的俵距&斗（Hkin,观察屛幕上形成的衍射条纹.若屏上离屮央明条纹屮心L40】nm处的P点为…明条纹；求*
（1）入射光的波长；
（2}P点处条纹的级数；
（3}从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带？
解：
（1）由于尸点是明纹，故有dsin©=（2上十1）彳，丘=丄2,3…
2
X1a4_.
由一=——=3.5x10-3=taiic?
»siiiG?
f400
故社空沁二注“"I屮
2k+1盘+1
1.
=x4.2x10nun
2t+l
o
当氐=3,得=6000A
k=4,得乂斗=4700：
O
⑵若=6000A,则F点是第3级明纹；
O
若人=4700A,则尸点是第4级明纹.
”兄
（3）由usin（p—（2t+1）—可知，
当k=3时，单缝处的波面可分成2Z;+1=7个半波带；
当k=4时，单缝处的波面可分成2上+1=9个半波带.
求两种光第一级主极大之间的距离
（1）由单縫衍射一蚯明散条慨彻弹=-2可加
弋f（wn爭.-tin*1）二0sx54x|0'?
二27JJVK
（2）由尤欄折劇一襲明咬棗fM3IL=A可饪
«u硏■生=3’宀—=4.0x10Yd1.0x10-
4
7600x10_1C、
sin.0|=—
d
-=7.6k10-J
l.OxlO-1
曲*f-工；_町-/tin/tan对
加f（tin护：
-tm輕J■0^x^.6x10?
=1一肚附
三、简答题
1、麦克斯韦建立电磁场理论时，提出了哪些假说？
其物理意义是什么?
答：
位移电流、涡旋电场
2.试举出至少三个应用电磁感应现象的实例
3、举出至少三个应用洛伦兹力公式fqvB的实例
4、简述电磁炉加热的原理。
电磁炉加热原理
磁炉采用磁场感应涡流加热原理。
当磁场内之磁力线通过铁质锅的底部时，会产生涡流,
使锅体自身快速发热，从而加热锅内的食物。
5、试从以下三个方面来比较静电场与涡旋电场:
（1）产生的原因；
（2）电场线的分布；（3）对导体中电荷的作用
」、相同点
（1）都对放入其中的电荷有作用力。
（2）电场强度的定义式
是电场强度的普遍定义，它对这两种电场都适用。
二、不同点
（1）产生原因不同：
静电场——由静电荷产生
涡旋电场由变化磁场产生
（2）电场线的分布不同:
静止电荷产生的静电场，其电场线起于正电荷终止于负电荷，不可能闭合。
变化磁场产生的涡旋电场，其电场线没有起点、终点，是闭合的。
（3）电场力做功情况不同：
静电场中电场力做功和路径无关，只和移动电荷初末位置的电势差有关。
涡旋电场中移动电荷时，电场力做功和路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”
等概念。
6获得相干光的原则是什么？
具体用什么方法获得相干光？
举例说明
①原则「将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次发岀的光波列分成两束，使其经历不同的
②方法：
分波面杨氏双缝干涉，菲涅耳双棱镜,
洛埃镜」
分振幅-薄膜干涉（劈尖干涉，牛顿环）O
7、举出至少两个应用劈尖干涉的实例
8、如图所示，Q为起偏器，G为检偏器。
今以单色自然光入射。
若保持Q不动,
将G绕OO转动360。
，问转动过程中，通过G的光的光强怎样变化？
若保持G
17-23＞如本题閨所示，Q为超偏器，G为检偏器「今以单色自然光垂直入射。
若保持Q不动，将G绕轴OCT转动360叫问转动过程中，通过G的光的光强怎样变化？
若保持G不动，将Q绕OCT轴转动360叫在转动过程中
逋过G后的光强又怎样变化?
答:
由马口斯迟律I=T0cos2a町知
在G的转动过程屮，通过它的光强将发仝叨暗变化口假设歼始时GQ的偏振化方向札同，则光強变化过程为明肺刖肺，现彖.
转动QU寸现彖相同◎
9、如图所示的光路，哪些部分是自然光，哪些部分是偏振光，哪些部分是部分偏振光？
试指出偏振光的振动方向。
若B为折射率为n的玻璃，周围为空气，则入射角i应满足什么条件?
13.如木题图所示的光路.哪些部分足匕然光，哪些曲分是偏振光.哪吐部分址部分偏扳光？
指出偏振光的偏振方向"若B为折射率为n阐琰新，岡围为空气，则入射九i应遵守怎H的规律？
答：
丸亦侧長口然光；RR之问是部分偏振光倍过u右的反射光是线偏振几口
La
（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，14000A,
27600A。
已知单缝宽度为a1.01012cm透镜焦距f=50cm。
求两种光第一
级衍射明纹中心之间的距离。
（2）若用光栅常数d1.0103cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，
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