江阴市夏港中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试题答案解析.docx
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江阴市夏港中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试题答案解析
一、选择题
1．数据，，0，1，2的方差是（）
A．0B．C．2D．4
2．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：
岁）
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，15
3．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从个原始评分中去掉个最高分和个最低分，得到个有效评分.个有效评分与个原始评分相比，不变的是（）
A．平均数B．极差C．中位数D．方差
4．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：
次）分别是：
14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，12B．12，11C．11，12D．12，12
5．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数
4
8
12
11
5
则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）
A．70分，80分B．80分，80分
C．90分，80分D．80分，90分
6．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．
人数
2
5
13
10
7
3
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）
A．75，70B．70，70C．80，80D．75，80
7．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是（）
A．1999年B．2004年C．2009年D．2014年
8．一组数据，6、4、、、的平均数是5，这组数据的方差为（）
A．8B．5C．6D．3
9．已知数据，4，0，3，-1的平均数是1，那么它的众数是（）
A．4B．0C．3D．-1
10．一组数据中有m个a，n个b，k个c，那么这组数据的平均数为（）
A．B．C．D．
11．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．9.7，9.9B．9.7，9.8C．9.8，9.7D．9.8，9.9
12．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ）
考试分数（分）
20
16
12
8
人数
24
18
5
3
A．20，16B．l6，20C．20，l2D．16，l2
二、填空题
13．某单位要招聘1名英语翻译，对听、说、读、写进行素质测试，小张4项的分数分别为90分、85分、90分、80分．若把听、说、读、写的成绩按3：
3：
2：
2计算，则小张的平均成绩为_____．
14．已知一组样本数据，，，，的平均数为2，方差为3，则数据，，，，的平均数为__________，方差为__________．
15．已知一组数据：
，，，，的平均数是，则这组数据的方差是___________.
16．有一组数据：
1，3，5，3，若再添加一个数，所得的新一组数据与原数据的中位数，众数，平均数都没有发生变化，则添加的数为____.
17．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是_____．
18．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
19．已知一组数据的方差s2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．
20．已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k，则这8个数据的平均数是_______（用关于k的代数式表示）．
参考答案
三、解答题
21．濮阳市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数（分）
人数（人）
70
7
80
90
1
100
8
图③
（1）请你将图②中条形统计图补充完整；
（2）图①中，90分所在扇形的圆心角是°；图③中80分有人．
（3）分别求甲、乙两校成绩的平均分；
（4）经计算知S2甲=135，S2乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分
方差
中位数
众数
男生
2
8
7
女生
7.92
1.99
8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班共有男生 人，共有女生 人；
（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？
并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
23．在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；
（1）这次调查获取的样本容量是________；
（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是________；中位数是________；
（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．
24．甲、乙两运动员的五次射击成绩如下表（不完全）：
（单位：
环）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
乙
a
b
9
若甲、乙射击平均成绩一样，求的值；
在条件下，若是两个连续整数，试问谁发挥的更稳定?
25．某校举办了一次知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数．这次竞赛中甲、乙两组学生统计如下：
分数
3分
5分
6分
7分
8分
9分
10分
甲组（人）
1
0
5
1
1
1
1
乙组（人）
0
2
1
2
4
1
0
（1）计算甲、乙两组的平均分．
（2）小明同学说：
“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名中游偏上！
”观察上表可知，小明是那一组的学生？
请说明理由．
26．某中学七、八年级各选名同学参加“创全国文明城市”知识竞赛,计分分制,选手得分均为整数,成绩达到分或分以上为合格,达到分或分以上为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队成绩分布的条形统计图和成绩分析表如下,其中七年级代表队得分、分选手人数分别为,．
队列
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
八年级
（1）根据图表中的数据,求,的值.
（2）直接写出表中的,．
（3）你是八年级学生,请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：
C
【分析】
先计算平均数，再计算方差．方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，=（x1+x2+…+xn），则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．
【详解】
解：
平均数=（-2-1+0+1+2）=0，
则方差S2=[（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2．
故选：
C．
【点睛】
本题考查方差的定义：
一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，=（x1+x2+…+xn），则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
2．B
解析：
B
【分析】
根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】
解：
这组数据按从小到大顺序排列为：
14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，18，
则众数为：
15，
中位数为：
（15+16）÷2=15.5．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数和中位数的定义．
3．C
解析：
C
【分析】
根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．
【详解】
根据题意，从10个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到8个有效评分，
8个有效评分与10个原始评分相比，最中间的两个数不变，即中位数不变，
故选C．
【点睛】
本题考查数据的数字特征，关键是掌握数据的平均数、中位数、方差、极差的定义以及计算方法.
4．C
解析：
C
【分析】
先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解．
【详解】
原数据按由小到大排列为：
7，8，9，10，12，12，14，16，
所以这组数据的中位数＝（10+12）＝11，
众数为12．
故选：
C．
【点睛】
此题考查众数，中位数的定义，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
5．B
解析：
B
【解析】
试题分析：
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分.
故选B．
考点：
1.众数；2.中位数.
6．A
解析：
A
【分析】
根据中位数和众数的定义解答即可.
【详解】
共40个数据中第20和第21个数分别是70、80，
∴这组数据的中位数是75，
这组数据中出现次数最多的是70，所以众数是70，
故选：
A.
【点睛】
此题考查了中位数和众数的定义，一组数据最中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数，出现次数最多的数是这组数据的众数，正确掌握定义是解题的关键.
7．C
解析：
C
【分析】
把数据的年份从小到大排列，根据中位数的定义即可得答案，
【详解】
把数据的年份从小到大排列为：
2014年、1994年、2009年、2004年、1999年，
∵中间的年份是2009年，
∴五次统计数据的中位数的年份是2009年，
故选：
C．
【点睛】
本题考查中位数，把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数．
8．A
解析：
A
【分析】
先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．
【详解】
∵数据6、4、a、3、2平均数为5，
∴（6+4+2+3+a）÷5=5，
解得：
a=10，
∴这组数据的方差是[（6-5）2+（4-5）
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