有限元边界条件和载荷Word文件下载.docx
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如何施加大小随空间位置变化的压力?
上图中,压力的大小是单元中心x和z坐标值的函数。
6.静水压力
土木工程的应用:
大坝设计。
机械工程应用:
装液体的船只和水箱。
在上表面水压为零,在底部最大(=ρ*g*h。
如下图,它是线性变化的。
静水压力施加方法考虑了单元中心的位置,(垂向位置h。
7.弯矩
约定力用单箭头表示,指向力的作用方向。
力矩用双箭头表示,方向由右手定则确定。
平板边上的节点受力矩作用,结果是节点有绕着Y轴(dof5.旋转的趋势。
上图平板右侧边线受到弯矩作用。
位移放大100倍,原始位置用线框表示。
上图施加在节点上的弯矩可以用添加刚性单元到每个节点上,再加上对应的力来模拟。
这个例子中,RBE2的方向指向Z向,受力方向为X向,如下图所示。
进行后处理时确保将RBE2的结果排除在外(仅显示壳单元的位移结果。
8.扭矩
什么是扭矩?
扭矩和弯矩有什么区别?
扭矩是作用在轴向的弯矩(Mx。
扭矩(Mx产生剪切应力和角变形,另外两个方向的弯矩(My,Mz产生正应力和轴向变形。
如何确定扭矩的方向,顺时针还是逆时针?
基于右手定则,拇指指向箭头的方向,其余手指的方向表明了扭矩的作用方向。
如何给实体单元施加扭矩(brick/tetra?
实体单元在节点上没有转动刚度,只有三个方向平移自由度。
一个常见的错误是直接将扭矩施加到实体单元的节点上。
在实体正确施加扭矩的方法是使用RBE2或者RBE3单元。
刚体单元将扭矩转换为力分布到实体单元上。
刚性连接单元RBE2
使用刚性单元RBE2将中心节点连接到外部节点。
然后扭矩施加到中心节点上。
另外你也可以用一个RBE3单元来代替:
独立节点选择轴边缘的外部节点。
非独立节点可以自动确定。
这个操作很简单。
然而,应当注意被引用的自由度。
实体单元只有移动的三个自由度(自由度123。
非独立节点允许转动(自由度123456。
如果非独立点的转动自由度(本例中自由度5,y轴没有被激活,扭矩不会被传递到独立节点。
包裹壳单元:
在brick/tetra实体单元的外表面覆盖一层quad/tria2D单元。
这些壳单元的厚度应该可以忽略的,那样不会影响结果。
现在扭矩可以施加在表面节点上,大小是总扭矩/施加节点的数量。
使用HyperMesh可以方便地创建壳单元。
使用Faces面板来创建表面。
通过View>
Toolbars>
Checks
打开检查工具栏,点击按钮来打开FACES面板。
面单元(不是2dplot单元自动创建并被存放于^faces的组件里。
只需要将这些单元作为普通单元对待即可,(例如:
重命名组建集合,指定材料和属性。
上图中,使用了收缩单元的命令来显示轴的单元。
橙色单元是实体单元,红色单元是实体单元自由表面的2d单元。
9.温度载荷
假设金属直尺自由平放在地面上,如下图所示。
如果室温上升到50度,直尺内部会有应力产生吗?
答案是没有应力产生。
它会因高温而膨胀(热应变。
只有妨碍它的变形才会产生应力。
考虑另一种情况,这次钢尺的另一端被固定在墙上(墙不导热,如果温度上升,它将在固定端产生热应力,如下图所示。
热应力计算的输入数据需要节点的温度,室温,热传导率和线热膨胀系数。
10.重力载荷:
指定重力方向和材料密度
需要一个卡片定义为GRAV的载荷集合。
记住你的单位制。
11.离心载荷
用户需要输入角速度,转动轴和材料密度。
RFORCE卡片定义受离心力的静态载荷。
12.整车分析下的“G”值
垂向加速度(车辆驶过路面坑槽或紧急制动:
3g
侧向加速度(转向力,车辆转向时产生:
0.5-1g
轴向加速度(制动或突然加速时产生:
13.一个车轮通过沟槽
有限元模型应该包括所有的部件,不重要的部件可以用一个集中质量代替。
车辆的质量和有限元模型的质量,实际轴荷与模型的轴荷,应该一致。
施加约束时,落入沟槽的车轮垂直的自由度应该自由。
另外一个车轮应该适当约束来避免刚体位移。
指定重力方向朝下,并且值为3*9810mm/sec2。
因为多数时侯我们没有整车的CAD数据或足够的时间来建立详细的模型,另外一个简单的近似方法是施加3倍的反作用力在落入沟槽的车轮上。
假设车轮反作用力(测试数据是1000N,因此施加3000N在车轮上,方向向上,并充分约束其他车轮避免刚体模态。
这种方法对于两种设计的对比比较有效。
14.两个车轮掉入沟槽:
和上面讨论相同,假设两个轮子落入沟槽。
一个车轮掉入会造成弯扭,两个车轮掉入则产生弯曲载荷。
15.制动:
沿着轴向(与车辆前进方向相反的线性加速度(或重力=0.5到1g
16.转向:
沿着侧向的线性加速度=0.5到
1g
10.2如何施加约束
初学者会发现很难施加边界条件,特别是约束。
每个刚接触CAE的人都面临两个基本问题:
i进行单个部件的分析,力和约束是加在单个部件上(类似自由体受力图还是将周围连接的部件都考虑进去?
ii在什么位置,约束多少个自由度?
约束用来限制结构出现相对刚体位移。
二维物体的约束
上图描述了二维物体在纸平面的运动。
(来自:
如果物体没有被固定,施加的载荷力将引起无限的位移(例如有限元软件将报告刚体位移并且退出运行显示错误。
因此,不管载荷如何,物体必须在XY方向和绕Z轴转动方向被固定。
这样约束二维物体的自由度至少有三个。
如上图a所示,A点约束了物体的移动自由度,与B点一起限制了物体的转动自由度。
这个物体可以以任意方式自由扭曲,没有因为约束带来任何变形限制。
图b是图a的简化。
AB线平行于全局的y轴。
A点约束了x和y的移动自由度,B点约束了x的移动自由度。
如果B点的滚动支座改成如图c,就可能产生绕A点的刚体转动(例如转动方向垂直于AB。
刚体位移将产生刚度矩阵奇异。
三维物体的约束
如上例,A点约束三个方向的自由度,消除了刚体移动,但是还需要约束三方向的转动。
B点约束了x方向位移消除了绕z轴的转动,C点约束了z方向的位移从而消除了绕y轴的转动,D点约束y轴的位移从而消除了绕x轴的转动。
1.离合器壳体的分析
目标是(只分析离合器壳体。
离合器壳体连接在引擎和变速箱壳体上。
分析有两种可能性:
方法1:
分析中只考虑离合器壳体。
因此,根据自由体受力图施加力和力矩,并且约束两个面所有的螺栓孔的所有自由度。
方法2:
模型至少包括引擎和变速箱在接触部位的一部分(或者整个部件用粗糙的网格来代替,忽略细小特征。
然后前轴和后轴等其它部件用近似截面的梁单元表示。
约束车轮的部分自由度(不是所有自由度只需约束刚体位移或使用惯性释放方法。
注意离合器壳体是分析的关键位置,网格应该画细些。
推荐采用第二种方法,它的刚度更合理,约束更接近现实。
第一种方法,约束了离合器壳体的两个面,这种过约束将产生更安全的结果(应力和位移偏小。
另外,这种方法不能考虑到特殊的工况,比如一个或两个轮子陷入凹坑。
2.支架分析
问题:
支架固定在刚性墙上,受到180kg的垂向力。
如果将这个问题交给不同公司的工程师,你会发现不同的CAE工程师施加的约束是各不相同的:
i.直接约束螺栓孔的边缘。
ii.用刚性单元/粱单元模拟螺栓,并且约束螺栓端部
iii.建立螺栓模型,约束螺栓端部和支架底部垂直于面的自由度
荐方法。
注意它们在应力和位移上的差别。
考虑到梁单元/刚性单元和壳/实体单元连接产生的高应力,忽略垫圈附近单元的高应力(垫圈部分和梁单元/刚性单元连接之外的一圈是某些软件用户的标准做法。
如下图支架的另一种约束方法。
本次支架用简化的螺钉/螺栓固定到了墙上。
螺栓用刚性单元(RBE2来模拟。
约束刚性单元中心的移动自由度(dof1-3
会发生什么呢?
看起来这种约束和实际很相符(比如,支架安装于墙上,但这样约束允许中心点旋转,
因此,孔变形了(即使这种变形很小,如下图。
将上图的变形放大100倍。
未变形的形状用线框显示。
注意孔的变形是预期的变形吗?
孔的中心自由度全部被约束。
孔的中心保持了圆形和初始位置不变。
另一个例子也显示了边界约束对结果的影响,如下图。
悬臂梁的末端的节点自由度只约束移动自由度123。
在另一端施加-x方向的均布力。
特别是在约束的附近?
如上图所示,末端所有节点的移动自由度都被约束了。
将y方向和x方向变形分别放大200和5倍。
未变形时的网格用橙色线框表示。
注意悬臂梁底部变宽,相应的上部变薄了。
上图修改了悬臂梁的约束。
约束端部节点的x和z方向的自由度。
另外轴线对称部分约束y方向自由度。
分别放大y和x方向的变形200和5倍。
未变形时的网格用橙色线框表示。
和之前的图相比,位移明显不同了。
到底哪个计算结果是正确的呢?
通过RBE2和RBE3施加边界条件(约束和力,有什么不同?
上图孔用RBE2单元连接,约束中心的独立节点的所有自由度。
在看到仿真结果之前,先问一下自己,将会出现什么样的位移云图?
上图是位移场的云图。
注意,孔的变形为零。
换句话说,RBE2单元虚假的增强了孔局部的刚度。
下面,我们用RBE3单元来约束模型。
注意RBE3单元的中心点是非独立节点,不能直接约束。
因为节点的位移被孔上的独立节点和spc所控制。
解决方法是在非独立点上添加一个Cbush单元(0长度和高刚度。
约束Cbush单元的自由端的全部自由度。
上图显示了RBE3的非独立节点如何与0长度的CBUSH单元连接。
Cbush单元的自由端的全部自由度都被约束。
CBUSH单元可以用spring面板来创建,面板位于Mesh>
Create>
1DElements>
Springs。
为了创建CBUSH单元,首先要切换对应的默认单元类型CELAS到CBUSH,引用一个属性(也可以以后再指定,并选择弹簧单元的两端节点。
dof1-6选项的选择不起作用。
CBUSH单元的属性定义如下图所示。
孔用RBE3单元连接,并且连接一个高刚度的CBUSH单元。
所有CBUSH自由端的自由度都被约束。
上图位移云图放大了200倍。
孔由于压力而变形了。
RBE3单元模拟了一种柔性的支撑,而RBE2单元模拟的是刚性的支撑。
3.压力容器自由放置于地面和平板两边受承受拉伸载荷
有时需要进行无约束结构分析,比如压力容器自由放置于地面(只是放置,不进行固定或者一个平板两端承受相反的拉力而不受任何约束。
静态分析不能求解这种无约束的问题。
至少要约束一个节点,或者一些节点来阻止刚体位移。
如果要求解自由放置于地面压力容器(承受内压或两端受拉的平板,没有任何约束,求解器会退出并给出奇异的信息,或者得到是不合实际的位置的高应力结果(如果打开自动奇异修正功能。
有两种方法来求解这种无约束结构问题:
1近似方法:
在外部边缘或表面节点上创建弹簧/梁单元(可忽略的刚度,并且在弹簧或梁单元的自由端施加约束。
2推荐方法:
惯性释放方法或在模型中定义运动自由度(见教程RD-1030:
3DInertiaReliefAnalysisusingRADIOSS
10.3对称
使用对称的条件:
只有下面的条件同时满足时才能使用对称。
1几何是对称的
2边界条件(力和约束是对称的
好处:
可以用一半或四分之一的模型来进行分析,减少自由度数量和计算成本
对称面上哪些dof可以约束?
上图中,黑色垂直平面代表了中面。
单元节点用灰色表示,节点转动用蓝色,绿色和红色箭头表示。
红色和绿色箭头代表的节点转动应该从对称平面上的节点上去除(想象箭头是粘在节点上的。
因此这些自由度必须被约束。
相反,代表节点转动自由度的蓝色箭头不用约束。
因为实体单元的节点只有移动自由度,你只需要约束对称平面的移动。
上图是一个完整的模型。
梁端面的移动自由度(dof123被约束。
中心作用有200N的垂直载荷。
如果对称面位于x-y平面,在其法向的位移自由度如z向(dof3需要被约束。
另一方面,不需要约束旋转自由度,因为实体单元的节点没有旋转自由度。
记住,对称面上的节点不能移动或旋转到对称平面之外。
上图是一半模型。
在对称平面上,z方向的自由度被约束。
另外,因为作用力只作用在一半结构上,所以大小减少了一半。
现在来考虑带孔的对称平板,它的两侧受到对称的载荷。
上图是一个作为参照的完整模型。
上图是完整模型的单元应力云图(vonMises。
下一步,只研究平板的四分之一。
对应的载荷和约束如下图所示。
上图是(vonMises单元应力。
限制:
对称边界条件不能用于动力学分析(自然频率和模态迭代求解器。
对称模型(一半部分会丢失一些模态,如下图。
全模型与半个对称模型自然频率的对比。
是一样的,我们需要找出导致两种材料性能不同的参数。
其次,我们也没有材料的应力应变曲线。
1如果载荷是静态的(大多数情况下是静态,极少量动态,公司只有线性静态求解器:
不同等级的铸铁有不同的强度极限(或比例屈服强度。
线性静态应力是独立于材料的,所有的材料将显示相同的应力。
所以将基于强度极限(和疲劳极限做出决定。
比如FEA计算得到最大应力是300Mpa。
材料1极限应力是350Mpa,材料2是500Mpa。
这种情况下,当然选择第二种材料。
考虑另外一种情况,假设FEA得到最大
应力是90,你可以计算大概的疲劳强度。
比如灰铸铁,疲劳极限=0.3*强度极限。
因此,材料1的疲劳极限是105Mpa,仍然优先选择第一种材料。
2如果载荷是动态并比较大:
强烈推荐采用疲劳分析。
商业疲劳分析软件通常提供有材料数据库。
指定合适的材料等级,表面处理方法等,计算寿命/安全耐久因子可以帮助选择材料。
10.4在HyperMesh里创建工况
最后,创建好载荷和约束后,还需要创建一个对应的工况(否则有限元求解器不知道拿这个模型算什么。
在HyperMesh中,通过Setup>
LoadSteps来创建工况。
这个面板用来定义工况。
首先,指定名称和工况的类型。
约束的载荷集合使用SPC引用,力/压力用LOAD引用。
工况和其它模型数据会在ModelBrowser列出。
现在就可以导出模型并进行分析计算了。
10.5讨论RADIOSS中的AUTOSPC
本部分基于KristianHolm,JuergenKranzeder和BernhardWiedemann的讨论,由MatthiasGoelke编写。
初识AUTOSPC
AUTOSPC检查全局刚度矩阵中无刚度的自由度。
如果找到,这些自由度将进行自动约束。
在*.out文件中会列出这些被虚拟约束的节点。
注意,AUTOSPC,YES是默认设置。
AUTOSPC在ControlCards>
PARAM>
AUTOSPC>
YES/NO定义
例1(文件:
rods_vertical_YES.hm
AUTOSPC,YES
在本例中,两个可以承受拉伸和压缩和扭转的CROD单元,在中间共用节点处受到垂直载荷。
进行分析会得到如下信息:
例2(文件:
Hexa_YES.hm
AUTOSPC,YES
实体网格(一阶单元在RBE2单元的中心独立节点处被约束(全部自由度。
RBE2单元的独立节点被全部约束。
激活RBE2单元的所有自由度。
六面体单元的节点(自由度1-3,无转动自由度和RBE2单元的非独立节点自由度耦合(自由度1-6
会出问题吗?
你觉得会怎样?
*.out文件列出了如下信息:
因为实体单元不支持1-6的自由度,RBE2单元的转动自由度(4-6被去除了。
然而,如果在分析中使用了AUTOSPC,YES卡片,求解器检查到共62个节点的转动自由度被去除。
AUTOSPC将自动去除这些自由度。
在节点2上,自由度2和3(2是y,3是z方向自由度,5和6(5是y的转动,6是z方向转动自由度是不可用的。
使用AUTOSPC=YES卡片,这些不支持的自由度将被自动约束。
结果,分析是没有警告和错误信息的。
然而,注意位移是10e-13mm,几乎是0(虽然有载荷的作用。
第一反应是材料设置,截面属性或者载荷定义有误。
然而,根据施加载荷的方式,分析的是弯曲工况,单元类型是错误的。
CROD单元只承受拉压扭,选择能承受弯曲载荷的CBAR或者CBEAM才是正确的。
设置AUTOSPC(=NO会提示模型设置错误。
AUTOSPC,NO(文件:
rods_vertical_NO.hm
设置AUTOSPC为NO,分析终止并提示如下错误:
这次AUTOPC设置为NO,节点2在2356方向没有刚度。
分析终止,需要将这些方向自由度约束后才能运行分析。
共约束62个节点的186个自由度。
注意:
默认RBE2单元是设置移动和转动的。
简单地是取消456的自由度。
这样来避免节点自由度被AUTOSPC,YES卡片约束。
Hexa_NO.hm
设置AUTOSPC,NO,运行同一个模型,在*.out文件中会出现如下信息。
再次提醒我们62个节点186个自由度不需要被约束,与例2结果(采用AUTOSPC,YES或NO相同。
例3(文件
:
shells_rod_YES.hm
这个模型中,ROD单元支持拉,压和扭转(自由度是2和5,并且和壳单元(自由度1-6相连接,承受一个y方向的力。
Rod单元的2、5自由度和壳单元1-6自由度相耦合。
不约束施加力节点处的自由度,会出现问题吗?
因为自由度1346在节点442处是不可用(不支持的,AUTOSPC,YES将对节点进行虚拟的约束。
结果是我们得到了结果,但是这个结果可信吗,如下图。
将AUTOPC设置为NO再次进行计算,再回来对比,问题将变得更加突出。
例3(文件:
AUTOSPC,NO(文件shells_rod_NO.hm
求解器检测到节点442没有1346自由度上的刚度(与节点253不兼容。
因为我们不允许求解器在此节点上自动添加约束,分析失败。
如下图:
根据*.out文件的报告,节点442在1346自由度上没有刚度,导致了致命错误而使分析终止。
在第一个例子中,我们通过在节点442上进行自动约束而得到了结果。
在本例中,因为设置AUTOSPC为NO而分析失败。
为了修正模型错误,我们需要将节点442根据表格中的信息进行约束。
或者我们使用可承受弯曲的CBAR/CBEAM单元(具有弯曲刚度来替代CROD单元。
AUTOSPC,YES是默认设置。
虽然求解器可能可以顺利完成计算(AUTOSPC,YES,但并不意味着模型是正确的,合乎实际的。
用户定义的约束可能是不完整或错误的(错误不是每次都是明显的,那么AUTOSPC,YES会自动添加额外的约束,可能导致错误的结果,如上例所示。
每次都需要检查*.out文件的信息。
你也可以重新运行模型,这次施加*.out文件中列出的自由度并设置AUTOSPC为NO。
10.6教程和交互视频
为了能观看如下视频和教程,你需要使用电子邮箱帐号在HyperWorks客户中心注册。
得到密码后,登录到客户中心从如下地址打开视频和教程。
推荐教程:
安装软件后在帮助文件中也可以找到这些教程:
在菜单中选择Help>
Hyp