人教版八年级上学期月考数学试题I卷.docx

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人教版八年级上学期月考数学试题I卷

人教版2020年八年级上学期12月月考数学试题（I）卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题

1.已知两地相距300千米，甲骑摩托车从地出发匀速驶向地，当甲行驶1后，乙骑自行车以 的速度从地出发匀速驶向地.甲到达地后马上以原速按原路返回，直至甲追上乙.在此过程中，甲、乙两人之间的距离（）与甲行驶时间之间的函数关系如图所示.下列说法：

①甲最终追上乙时，乙骑行了7小时；②点的纵坐标为240；③线段所在直线的解析式为；④当时，甲、乙两人之间相距60千米.其中说法正确的序号是（）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

2.地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式来表示，则y随x的增大而（）．

A．增大

B．减小

C．不变

D．以上答案都不对

3.下列函数：

（1）y=x，

（2）y=-2x+1，（3）y=x-1，（4）y=2-1-3x，（5）y=x2-1中，是一次函数的有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4.若当时，关于的方程：

有无数个解，则的值（）

A．

B．

C．

D．不存在

5.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有（）

A．m>0，n>0

B．m>0，n<0

C．m<0，n>0

D．m<0，n<0

6.一次函数y＝kx－k（k＜0）的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

7.如图，点A是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上一点，B、C在x轴上，且AC⊥BC，D为AB的中点，DC的延长线交y轴于E，连接BE，若△BCE的面积为8，则k的值为_____．

8.一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.

9.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为_____．

10.方程的解是_____________．

11.已知点P（a，b）在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．

12.如图，平面坐标内，矩形的顶点、、，抛物线经过点，，的半径为1，当圆心在抛物线上从点运动到点，则在整个运动过程中，与矩形只有一个公共点的情况共出现______次．

13.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为____．

14.如果反比例函数（是常数）的图象在第一、三象限，那么的取值范围是______.

15.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的斜边OB在x轴上，且OB＝4，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则点D坐标是_____．

16.一次函数y=（k-1）x-k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是______．

17.反比例函数与正比例函数的图象有一个交点是，则它们的另一个交点的坐标是________．

18.直线与轴负半轴相交，而且函数值随的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数                                       ．

三、解答题

19.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：

将0．转化为分数时，可设0．，则3．，得，解得，即0．，仿此方法

把0．化成分数；

把0．化成分数．

20.如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

（1）用含a的式子表示花圃的面积．

（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．

（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？

21.解分式方程：

（1）                       

（2）

22.定义：

如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线l的对称点A′，连接A′B交直线于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．

运用：

如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2，），B（﹣2，﹣）两点

（1）C（4，），D（4，），E（4，），哪个点是点A，B关于直线x＝4的“等角点”；

（2）若直线l垂直于x轴，点P（m，n）是点A，B关于直线l的“等角点”，其中m＞2，∠APB＝α，求证：

tan．

23.在矩形ABCD中，BC=12，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=α，点P为对角线BD上一动点，且与B、O、D三点不重合，连接AP．

（1）如图1，当点P在BO上时，将AP绕点P逆时针方向旋转α得到EP，连接BE；过点P作PF∥OA，交AB于点F

①判断AF与BE的数量关系，并证明你的结论；

②当α=55°时，求∠ABE的度数．

（2）将AP绕点P顺时针方向旋转（180°﹣α）得到EP，连接DE，当DP=3OP时，请你在备用图中画出图形，并求出DE的长度．

24.解方程组

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．

（1）求正比例函数与一次函数的关系式；

（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；

（3）在x轴上是否存在一点E使△BCE周长最小，若存在，求出点E的坐标

（4）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

26.如图，已知在平面直角坐标中，直线l：

y＝﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S．

（1）写出S与x的函数关系式；

（2）当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标；

（3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．

27.在等腰直角三角形中，，，直线过点且与平行．点在直线上（不与点重合），作射线．将射线绕点顺时针旋转，与直线交于点．

（）如图，若点在的延长线上，请直接写出线段、之间的数量关系．

（）依题意补全图，并证明此时（）中的结论仍然成立．

（）若，，请直接写出的长．

参考答案

一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

三、解答题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、