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6
供给量
8
10
表2—2某商品的供给表
（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。
（2）根据给出的供给函数，求P＝3元时的供给的价格点弹性。
（3）根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出P＝3元时的供给的价格
点弹性。
（1）根据中点公式es＝ΔΔQP·
P1＋2P2,Q1＋2Q2），有
43＋54＋84
es＝2·
2,2）＝3
（2）由于当P＝3时，Qs＝－2＋2×
3＝4，所以，es＝ddQP·
QP＝2·
34＝1.5。
（3）根据图2—5，在a点即P＝3时的供给的价格点弹性为
显然，在此利用几何方法求出的P＝3时的供给的价格点弹性系数和
（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es＝1.5。
（1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。
（2）比较a、e、f三点的需求的价格点弹性的大小。
（1）根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：
分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c三点的需求的价格点弹性是相等的。
其理由在于，在这三点上，都有
（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：
分别处于三条不同
的线性需求曲线上的
由在于
a、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有ead<
efd<
eed。
其理
在a点有：
aGBed＝OG
在f点有：
fGCefd＝OG
在e点有：
eed＝GDed＝OG
在以上三式中，由于GB<
GC<
GD，所以，eda<
5.利用图2—7（即教材中第55页的图2—29）比较需求价格点弹性的大小。
（1）图（a）中，两条线性需求曲线D1和D2相交于a点。
试问：
在交点a，这两条直线型的需求的价格点弹性相等吗？
（2）
图（b）中，两条曲线型的需求曲线D1和D2相交于a点。
在交点a，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗？
图2—7
（1）因为需求的价格点弹性的定义公式为ed
线某一点斜率的绝对值的倒数，又因为在图
－dQ·
P，此公式的－dQ项是需求曲dPQdP（a）中，线性需求曲线D1的斜率的绝对值小于线性需求曲线D2的斜率的绝对值，即需求曲线D1的－ddQP值大于需求曲线D2的－ddQP值，所以，
在两条线性需求曲线D1和D2的交点a，在P和Q给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。
（2）因为需求的价格点弹性的定义公式为ed＝－ddQP·
QP，此公式中的－ddQP项是需求曲线某
一点的斜率的绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。
在图（b）中，需求曲线D1过a点的切线AB的斜率的绝对值小于需求曲线D2过a点的切线FG的斜率的绝对值，所以，根据在解答
（1）中的道理可推知，在交点a，在P和Q给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。
12.假定某商品销售的总收益函数为TR＝120Q－3Q2。
求：
当MR＝30时需求的价格弹性。
由已知条件可得
dTR
MR＝＝120－6Q＝30
（1）
dQ
得Q＝15由式
（1）式中的边际收益函数MR＝120－6Q，可得反需求函数
P＝120－3Q
（2）
P将Q＝15代入式
（2），解得P＝75，并可由式
（2）得需求函数Q＝40－P3。
最后，根据需求
3的价格点弹性公式有
dQP1755
ed＝－·
＝－－·
＝d＝－dP·
Q＝－3·
15＝3
13.假定某商品的需求的价格弹性为1.6，现售价格为P＝4。
该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加10%？
解答：
根据已知条件和需求的价格弹性公式，有
ed＝－
由上式解得ΔP＝－0.25。
也就是说，当该商品的价格下降0.25，即售价为P＝3.75时，
销售量将会增加10%。
第四章生产论
1.下面（表4—1）是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：
表4—1
可变要素的数量
可变要素的总产量
可变要素的平均产量
可变要素的边际产量
24
12
60
7
70
9
63
（1）在表中填空。
（2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？
如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？
（1）利用短期生产的总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4—2所示：
表4—2
可变要素的平均产量
可变要素的边际产量
48
66
11
8\f（3
4）
－7
（2）所谓边际报酬递减是指短期生产中
一种可变要素的边际产量在达到最高点以后
开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。
本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4—2可见，当可变要素的投入量从第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。
3.已知生产函数Q＝f（L，K）＝2KL－0.5L2－0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10。
（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和
劳动的边际产量MPL函数。
（2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。
（3）什么时候APL＝MPL？
它的值又是多少？
（1）由生产函数Q＝2KL－0.5L2－0.5K2，且K＝10，可得短期生产函数为
Q＝20L－0.5L2－0.5×
102＝20L－0.5L2－50于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数劳动的总产量函数：
TPL＝20L－0.5L2－50劳动的平均产量函数：
APL＝（TPL/L）＝20－0.5L－（50/L）劳动的边际产量函数：
MPL＝（dTPL/dL）＝20－L
（2）关于总产量的最大值：
令（dTPL/dL）＝0，即（dTPL/dL）＝20－L＝0解得L＝20
且（d2TPL/dL2）＝－1<
0
所以，当劳动投入量L＝20时，劳动的总产量TPL达到极大值。
关于平均产量的最大值：
令（dAPL/dL）＝0，即（dAPL/dL）＝－0.5＋50L－2＝0解得L＝10（已舍去负值）
且（d2APL/dL2）＝－100L－3<
所以，当劳动投入量L＝10时，劳动的平均产量APL达到极大值。
关于边际产量的最大值：
由劳动的边际产量函数MPL＝20－L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。
考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量L＝0时，劳动的边际产量MPL达到极大值。
（3）当劳动的平均产量APL达到最大值时，一定有APL＝MPL。
由
（2）已知，当L＝10时，劳动的平均产量APL达到最大值，即相应的最大值为
APL的最大值＝20－0.5×
10－（50/10）＝10
将L＝10代入劳动的边际产量函数MPL＝20－L，得MPL＝20－10＝10。
很显然，当APL＝MPL＝10时，APL一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量为L＝
10。
4.区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。
边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的投入数量是保持不变的。
边际报酬变化具有包括边际报酬递增、不变和递减的情况。
很显然，边际报酬分析可视为短期生产的分析视角。
规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。
很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。
第五章成本论
1.表5—1（即教材第147页的表5—2）是一张关于短期生产函数Q＝f（L，eq
o（K,\s\up6（－）））的产量表：
表5—1短期生产的产量表
L
TPL
30
120
130
135
APL
MPL
（2）根据
（1），在一张坐标图上作出TPL曲线，在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线。
（提示：
为了便于作图与比较，TPL曲线图的纵坐标的刻度单位大于APL曲线图和MPL
曲线图。
）
（3）根据
（1），并假定劳动的价格w＝200，完成下面相应的短期成本表，即表5—2（即教
材第147页的表5—3）。
表5—2短期生产的成本表
Q
TVC＝w·
AVC＝\f（w
APL）
MC＝\f（w
MPL）
（4）根据表5—2，在一张坐标图上作出TVC曲线，在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线。
为了便于作图与比较，TVC曲线图的纵坐标的单位刻度大于AVC曲线图和MC曲线图。
（5）根据
（2）、（4），说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。
（1）经填空完成的短期生产的产量表如表5—3所示：
表5—3短期生产的产量表
15
\f（70
3）
25
\f（65
eq\f（135
7）
20
40
（2）根据
（1）中的短期生产产量表所绘制的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线如图5—1
所示。
（3）令劳动的价格w＝200，与
（1）中的短期生产的产量表相对应的短期生产的成本表如表
5—4所示：
表5—4短期生产的成本表
MC＝\f（w
\f（40
600
\f（60
800
\f（20
1000
\f（25
1200
\f（120
13）
1400
\f（280
27）
（4）根据（3）中的短期生产成本表所绘制的TVC曲线、AVC曲线和MC曲线如图5—2
所示：
图5—2
（5）公式AVC＝f（w,APL）和MC＝f（w,MPL）已经清楚表明：
在w给定的
条件下，AVC值和APL值成相反方向的变化，MC值和MPL值也成相反方向的变化。
换言之，与由边际报酬递减规律决定的先递增后递减的MPL值相对应的是先递减后递增的MC值；
与先递增后递减的APL值相对应的是先递减后递增的AVC值。
而且，APL的最大值与
AVC的最小值相对应；
MPL的最大值与MC的最小值相对应。
以上关系在
（2）中的图5—1和（4）中的图5—2中得到体现。
在产量曲线图5—1中，MPL曲线和APL曲线都是先上升各自达到最高点以后再下降，且APL曲线与MPL曲线相交于APL
曲线的最高点。
相应地，在成本曲线图5—2中，MC曲线和AVC曲线便都是先下降各自达
到最低点以后再上升，且AVC曲线与MC曲线相交于AVC曲线的最低点。
此外，在产量曲线图5—1中，用MPL曲线先上升后下降的特征所决定的TPL曲线的斜率是先递增，经拐点
之后再递减。
相对应地，在成本曲线图5—2中，由MC曲线先下降后上升的特征所决定的
TVC曲线的斜率是先递减，经拐点之后再递增。
1
总之，通过读者亲自动手编制产量表和相应的成本表，并在此基础上绘制产量曲线和相
应的成本曲线，就能够更好地理解短期生产函数及其曲线与短期成本函数及其曲线之间的关系。
（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；
（2）写出下列相应的函数：
TVC（Q）、AC（Q）、AVC（Q）、AFC（Q）和MC（Q）。
（1）在短期成本函数TC（Q）＝Q3－5Q2＋15Q＋66中，可变成本部分为TVC（Q）＝Q3－5Q2＋15Q；
不变成本部分为TFC＝66。
（2）根据已知条件和
（1），可以得到以下相应的各类短期成本函数
TVC（Q）＝Q3－5Q2＋15Q
AC（Q）＝（TC（Q）/Q）/＝（Q3－5Q2＋15Q＋66/Q）＝Q2－5Q＋15＋（66/Q）
AVC（Q）＝（TVC（Q）/Q）＝（Q3－5Q2＋15Q/Q）＝Q2－5Q＋15
AFC（Q）＝（TFC/Q）＝（66/Q）
MC（Q）＝（dTC（Q）/dQ）＝3Q2－10Q＋15
4.已知某企业的短期总成本函数是STC（Q）＝0.04Q3－0.8Q2＋10Q＋5，求最小的平均
可变成本值。
根据题意，可知AVC（Q）＝（TVC（Q）/Q）＝0.04Q2－0.8Q＋10。
因为当平均可变成本AVC函数达到最小值时，一定有（dAVC/dQ）＝0。
故令（dAVC/dQ）＝0，有（dAVC/dQ）＝0.08Q－0.8＝0，解得Q＝10。
又由于（d2AVC/dQ2）＝0.08>
0，所以，当Q＝10时，AVC（Q）达到最小值。
最后，以Q＝10代入平均可变成本函数AVC（Q）＝0.04Q2－0.8Q＋10，得AVC＝
0.04×
102－0.8×
10＋10＝6。
这就是说，当产量Q＝10时，平均可变成本AVC（Q）达到最小值，其最小值为6。
第十二章国民收入核算
8.下列项目是否计入GDP，为什么？
（1）政府转移支付；
（2）购买一辆用过的卡车；
（3）购买普通股票；
（4）购买一块地产。
（1）政府转移支付不计入GDP，因为政府转移支付只是简单地通过税收（包括社会
保险税）把收入从一个人或一个组织手中转移到另一个人或另一个组织手中，并没有相应的货物或劳务的交换发生。
例如，政府给残疾人发放救济金，并不是因为残疾人创造了收入；
相反，是因为他丧失了创造收入的能力从而失去了生活来源才给予其救济的。
（2）购买用过的卡车不计入GDP，因为卡车生产时已经计入GDP了，当然买卖这辆卡车的交易手续费是计入GDP的。
（3）买卖股票的价值不计入GDP，例如我买卖了一万元某股票，这仅是财产权的转移，并不是价值的生产。
（4）购买一块地产也只是财产权的转移，因而也不计入GDP。
12.一经济社会生产三种产品：
书本、面包和菜豆。
它们在1998年和1999年的产量和
价格如下表所示，试求：
1998年
1999年
数量
价格
书本
10美元
110
10美元
面包（条）
1.5美元
美元
菜豆（千克）
500
0.5美元
450
1美元
（1）1998年名义GDP；
（2）1999年名义GDP；
（3）以1998年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？
（4）以1999年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？
（5）“GDP的变化取决于我们用哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格。
”这句话
对否？
（6）用1998年作为基期，计算1998年和1999年的GDP折算指数。
（1）1998年名义GDP＝100×
10＋200×
1＋500×
0.5＝1450（美元）。
（2）1999年名义GDP＝110×
1.5＋450×
1＝1850（美元）。
（3）以1998年为基期，1998年实际GDP＝1450美元，1999年实际GDP＝110×
1＋450×
0.5＝1525（美元），这两年实际GDP变化百分比＝（1525－1450）/1450≈5.17%。
（4）以1999年为基期，1999年实际GDP＝1850（美元）,1998年的实际GDP＝100×
10＋200×
1.5＋500×
1＝1800（美元），这两年实际GDP变化百分比＝（1850－1800）/1800≈2.78%.
（5）GDP的变化由两个因素造成：
一是所生产的物品和劳务数量的变动，二是物品和劳务价格的变动。
“GDP的变化取决于我们以哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格”
这句话只说出了后一个因素，所以是不完整的。
（6）
用1998年作为基期，1998年GDP折算指数＝名义GDP/实际GDP＝1450/1450＝100%,1999年GDP折算指数＝1850/1525＝121.3%。
2.能否说有劳动能力的人都有工作才是充分就业？
不能。
充分就业并不意味着100%的就业，即使经济能够提供足够的职位空缺，失业率也不会等于零，经济中仍然会存在着摩擦性失业和结构性失业。
凯恩斯认为，如果消除了“非自愿失业”，失业仅限于摩擦性失业和自愿失业的话，经济就实现了充分就业。
所以充分就业不是指有劳动能力的人都有工作。
7.若某一经济的价格水平1984年为107.9,1985年为111.5,1986年为114.5。
问1985年和1986年通货膨胀率各是多少？
若人们对1987年的通货膨胀率预期是按前两年通货膨胀率的算术平均来形成。
设1987年的利率为6%，问该年的实际利率为多少？
1985年的通货膨胀率为
P1985－P1984
111.5－107.9
1985＝
P1984
107.9
×
100%＝3.34%
同理可得：
π1986＝2.69%。
1987年的预期通货膨胀率：
eπ1985＋π1986
π1987＝2
3.34%＋2.69%
＝3.015%
1987年的实际利率＝名义利率－预期通货膨胀率
＝6%－3.015%＝2.985%
3.假定某企业的短期成本函数是TC（Q）＝Q3－5Q2＋15Q＋66。
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