北师版数学九年级下册第四章整合学案二Word格式文档下载.docx
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探究（三）条形统计图给人的误导
下图反映了我国1999年图书、杂志和报纸的出版印张数
1、直观地看这个条形图，1999年哪种出版物总印张数最多？
哪种最少？
2、实际上，最多是最少的几倍？
图中所表现出来的直观情况与此相符吗？
3、这个图为什么会给人造成这样的感觉？
4、为了更直观、清楚地反映实际情况，该图应做怎样的改动？
在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意些什么？
4、巩固练习（小试牛刀！
小亮根据5名同学的身高绘制了下面的统计图：
（1）哪个同学最高?
哪个最低?
相差多少?
（2）舟舟的身高是小丽的几倍?
（3）这个图容易使人产生错误的感觉吗?
为什么?
（4）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图该做怎样的改动？
五、当堂达标（比赛开始啦！
1、下面是公路、水运客运量统计表：
（单位：
万人）
年份
总计
公路
水运
1952
8164
4559
3605
1957
32552
23772
8780
1962
47134
30737
16397
1965
55062
43693
11369
1970
77579
61812
15767
1975
122365
101350
21015
1978
172271
149229
23042
1980
249238
222779
26439
1985
507349
476486
30863
1986
578636
544259
34377
1987
632633
593682
38951
1988
685505
650473
35032
1989
676286
644508
31778
1990
675310
648085
27225
1991
708790
682681
26109
1992
758276
731774
26502
1993
887793
860719
27074
1994
980105
953940
26165
1995
1064734
1040810
23924
1996
1145005
1122110
22895
1997
1227156
1204593
22573
1998
1277877
1257332
20545
1999
1288155
1269004
19151
（1）通过以上数据从1952年到1999年公路、水运发展较为迅速的是哪个？
（2）哪种运输方式近几年出现了负增长？
你能尝试解释原因吗？
2、某书店2004年8月各类图书销售情况如下图：
（1）这个月数学书与自然科学销售量的比是多少？
（2）要使读者直观、清楚地获得这个月各类图书销售量的比例情况，上图应做怎样
的改动？
六、随堂小结
在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；
通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性；
扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小。
七、自我评价
项目等级
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
4.150年的变化（第二课时）
【教师寄语】在探究中求知，在合作中解疑，展示自我，相信自己！
1、继续呈现50年变化的有关信息，并从中读取信息，并用适当的图表表示．
2、根据读取的信息和图表，进行数据处理，研究有关统计量度．
3、回顾加权平均数．
【学习重点】
1、会读取信息，并用图表适当地表示信息．
2、回顾加权平均数．
【学习难点】从图表中获取信息并进行数据处理．
1、平均数分为______和_______：
一般地，对于
的个数
，
，…，
，我们把______________叫做这
个数的算术平均数，简称平均数，记作______。
2、如果
个数中，
出现
次，
次（这里
），那么根据平均数的定义，这
个数的平均数可以表示为_____________________，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中____________叫做权。
3、众数是_____________________________________________________________________。
4、中位数是____________________________________________________________________。
二、自主学习（相信自己，我是最棒的！
统计图的选择
根据下表回答下列问题：
（1）1985年、1990年、1995年、1999年我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多？
你是怎么看出来的？
（2）请你用适当的统计图表示1985年我国农村家庭的人均纯收入状况。
（3）请你粗略估计1985年我国农村居民的人均纯收入，你是怎样估计的？
与同伴进行交流。
为了了解我国农村居民的收人情况，有关部门对全国农村家庭进行了抽样调查．下表反映了1985年、1990年、1995年、1999年我国农村家庭人均纯收入的分布情况（数据来源：
http：
／／WWW．stats．gov．cn）
全国农村家庭人均收入抽样调查统计表
按人均纯收入分组/元
每组户数占调查总户数的百分比/％
小于100
0．95
0．30
0．21
0．17
100～200
11．20
1．78
0．36
0．13
200～300
25．64
6．56
0．78
0．24
300～400
24．10
12．04
1．47
0．48
400～500
15．94
14．37
2．30
0．86
500～600
9．13
13．94
3．37
1．35
600～800
7．99
20.80
9.54
3.99
800～1000
2.85
12.49
11.63
5.77
1000～1200
1200～1300
1300～1500
1.76
12.25
11.83
5.38
9.74
7.04
3.80
8.08
1500～1700
1700～2000
0．29
3.48
7.92
9.39
8.05
11.15
2000～2500
2500～3000
3000～3500
3500～4000
4000～4500
4500～5000
0．15
1.99
10.29
5.89
3.49
1.95
1.34
0.86
15.18
10.33
7.05
4.67
3.18
2.13
大于5000
2．26
6．35
三、合作探究（三个臭皮匠赛过诸葛亮！
探究
（一）加权平均数
小明根据上表绘制了1985年我国农村家庭人均纯收入状况的扇形统计图：
1、根据上面的统计表或统计图粗略估算1985年我国农村居民的人均纯收入，你是如何估计的?
请你与同伴进行交流．
2、小明认为调查的家庭数较多，可以忽略家庭人口数对总体人均纯收入的影响，不妨假设调查了几户家庭，而且每户家庭的人口数相同（设为A人），并将人均纯收入100元以下的都看成50元，100～200元的都看成150元，依此类推，而将人均纯收入2000元以上的都看成2250元，这样几户家庭的总人数大约为nk人，n户家庭的总收人大约为50×
0．95%nk+150×
11．20%nk+250×
25．64%nk+350×
24．10%nk+450×
15．94%nk+550×
9．13%nk+700×
7．99％nk+900×
2．85％nk+1250×
1．76％nk+1750×
0．29%nk+2250×
0．15%nk＝399．70nk（元）．
因此，1985年我国农村居民的人均纯收入大约为＝
399．70（元）．
3、你同意小明的做法吗?
试用小明的方法估计其他年份我国农村居民的人均纯收入（将5000元以上统一看成5500元）．（以小组为单位，借助计算器来完成）
4、由小明计算的式子你能联想到什么?
你在哪里用到过类似的式子．
5、什么是加权平均数呢?
探究
（二）众数与中位数
小组合作探究完成下列问题：
还记得2000～2001年赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄吗?
4名同学将队员年龄用计算机绘制成了下面的统计图[如下图
（1）、图
（2）、图（3）、图（4）），你能从图中观察出该队队员年龄的众数和中位数吗？
你能设法估算出该队队员年龄的平均数吗?
你利用的是哪个图?
是如何计算的?
2000～2001赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图
四、巩固练习（小试牛刀！
小波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数，并绘制出下面的扇形统计图．求这部分居民家庭人口数的众数和平均数．
1、某灯泡厂为了测定本厂生产灯泡的使用寿命（单位：
时），从中抽取了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：
使用寿命/时
500
～
600
～700
700
～800
800
～900
900
～1000
1000
～1100
灯泡数
21
79
108
92
76
24
为了计算方便，使用寿命介于500～600小时之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550小时……使用寿命介与1000—1100小时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作1050小时．这400只灯泡的平均使用寿命约为多少?
2、某制床厂做了一个每晚睡眠时间的统计，结果如下：
（1）你能根据上图求出被调查者睡眠时间的平均数和中位数吗?
（2）厂家想利用这个信息来劝说人们：
每天要花很长的时间睡眠，因此就应该买个好的床，制床厂做宣传时可能会选择平均数、中位数，还是众数呢?
本节课在上节课的基础上继续呈现有关50年变化的有关信息，我们不仅学会了从统计表中读取信息，而且能选用适当的统计图直观、清晰地表示这些信息，进一步进行数据处理，研究了有关的统计量度，回顾了加权平均数等，而可贵的是同学们能在小组内愉快地合作交流，共同解决问题．
4.2哪种方式更合算
【教师寄语】给自己足够的信心，成功就在你脚下。
【学习目标】
1、通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．
2、经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力，增强学生的数学应用意识和能力．
3、进一步体会概率与统计的联系，建立良好的随机观念．
【学习重点】通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．
【学习难点】理论地计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．
1、概率是____________________________________________________________________。
2、在统计对象中，每个对象出现的次数称为__________；
每个对象出现的次数与总数的比值称为____________。
例如在50个数据中
出现了12次，则
的频数为_____，其频率为______。
实验法探究平均收益
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：
顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？
仿照上图制作一个转盘，用实验的方法（每组实验100次）分别求出获得100元、50元、20元购物劵以及未能获得购物劵的频率，并据此估计每转动一次转盘所获得购物劵金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物劵，哪种方式对顾客更合算。
理论上探究平均收益
1、把转盘改成如图的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100、50元、20元的购物券.与前面的转盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？
2、若改成如图的转盘呢？
3、小亮根据上图的转盘，绘制了一个扇形统计图（如图）
据此他认为，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是：
100×
5%+50×
10%+20×
20%=14（元）你能解释小亮这样做的道理吗？
4、小明他们转了100次，总共获得购物券1320元，因此他认为小亮的方法不对.你同意小明的看法吗？
1、改用另一个转盘进行上面的活动，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.
1、小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏．玩这种游戏需要用一张票，游戏者掷两个塑料的圆柱形瓶子．如果两个瓶子都是底朝上站住的，游戏者可以得到10张票玩其他游戏．小明看别人玩了一会，并把结果记录在表格中．
两个都是边朝上
一个底朝上
一上底朝下
两个都是底朝上
24次
14次
2次
（1）基于小明的记录结果，赢得游戏的实验概率是多少?
（2）基于上述概率，如果小明玩这个游戏20次，他可以赢多少次?
（3）小明玩40次后，他可能得到或者失去多少张票?
说明理由．
2、在一次游戏活动中，组织者设立了一个抛硬币游戏．玩这个游戏需要四张票，每张票0.5元．一个游戏者抛两枚硬币，如果硬币落地后都是正面朝上，则游戏者得到一件奖品，每件奖品价值5元．组织者能从这个游戏中赢利吗?
本节课要掌握的知识是:
通过具体问题情境，体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判；
探索“平均收益”的计算方法。
4.3游戏公平吗
【教师寄语】滴水能穿石，学习考积累，只有不段努力学习，才会有收获。
1、通过具体情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判．
2、在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力．
3、增强对现实生活中一些事件正确的评判能力和决策能力．
【学习重点】通过具体问题情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判．
【学习难点】通过概率的知识解释游戏的公平性．
1、求简单事件发生的概率一般有________与__________两种方法。
2、判断事情是否“合算”，计算出________就可以下结论。
回顾求概率的方法
1、在随机事件中，如果各种情况出现的在能性相同，常用___________求概率。
2、如果实验是分步完成的，其概率等于________________。
3、如果实验是分类的，其概率等于____________________。
通过计算获胜概率判断游戏公平性
有甲、乙两位同学正在做掷骰子游戏。
两人各掷一枚骰子：
1、当两枚掷骰子的点数之和为奇数时，甲得1分，否则乙得1分.你认为这个游戏对双方公平吗？
2、当两枚掷骰子的点数之积为奇数时，甲得1分，否则乙得1分。
你认为这个游戏对双方公平吗？
判断游戏公平性，并修改规则使之公平
1、同学甲和大家一样发现上面游戏
（2）的规则对自己不利，于是同学乙说“那这样吧，当两枚掷骰子的点数之积为奇数时，你得2分，否则我得1分”。
你认为同学甲应当接受这个规则吗？
若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？
2、用所给下图中的两个转盘进行“配紫色”游戏：
分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时甲得1分，否则乙得1分。
这个游戏对双方公平吗？
多次进行上述“配紫色”游戏后，同学小明发现该游戏规则对自己不利，因此他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色”游戏。
同学甲想，这没有什么差别，便欣然同意了同学乙的建议。
你认为同学甲的决策明智吗？
同学甲和同学乙改用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏.配成紫色同学甲得1分，否则同学乙得1分。
五、当堂达标（比赛开始啦！
1、由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：
（1）个位数字与十位数字之积为奇数的概率_____________；
（2）个位数字与十位数字之和为偶数的概率_____________；
（3）个位数字与十位数字之积为偶数的概率_____________。
2、转动如图所示的转盘两次，每次指针都指向一个数字．两次所指的数字之积是质数，游戏者A得10分；
乘积不是质数，游戏者B得1分．你认为这个游戏公平吗?
如果你认为这个游戏不公平，你愿意做游戏者A还是游戏者B?
你能设法修改游戏规则使得它对游戏双方都公平吗?
这节课，我们通过具体的问题情境，使我们进一步体会到如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判．通过“读一读”使我们更进一步了解到概率统计在各个领域内的广泛应用。
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