基于MTALAB的ASKPSK调制解调的对比仿真文档格式.docx
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参考文献23
1.序言
数字调制技术的发展日新月异现如今信息技术不断的推陈出新，信息的传输及通信起着支撑作用。
而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。
因此，数字信号的调制就显得非常重要。
数字调制是通信系统中最为重要的环节之一，而实现数字调制需要的方法就需要用键控法来实现，比如可以对载波的振幅、频率和相位进行键控。
1.1工具介绍
仿真工具：
Matlab7.1
软件介绍：
Matlab语言是一种官方应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自1984年美国MathWords公司推向市场以来，经历二十多年的发展和竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发软件。
Matlab功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。
Matlab软件系列产品是一套功能强大的数值运算和系统仿真软件，被誉为“巨人肩膀上的工具”。
借助Matlab，能够迅速提测试设计构想，综合评测系统的性能。
1.2程序设计目的与意义
选择该程序设计的目的是为了通过对幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）调制解调进行仿真，加大对他们的认识并对其特点（误码率、抗噪声性能等）进行分析，熟练了解他们各自具备的特点，在信号传输中选择最佳的调制解调方法。
因为通信的最终目的是在一定的距离内传递信息。
虽然基带数字信号可以在传输距离相对较近的情况下直接传送，但如果要远距离传输时，特别是在无线或光纤信道上传输时，则必须经过调制将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。
为了使数字信号在有限带宽的高频信道中传输，必须对数字信号进行载波调制。
如同传输模拟信号时一样，传输数字信号时也有三种基本的调制方式：
幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。
它们分别对应于用载波（正弦波）的幅度、频率和相位来传递数字基带信号，可以看成是模拟线性调制和角度调制的特殊情况。
可见幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）调制解调的重要性，我们只有充分了解其特点，才能在现实生活中选择最佳的调制解调方法。
1.3数字带通传输系统
数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输。
然而，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号，这是因为数字基带信号往往具有丰富的低频分量。
为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。
这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
在接收端通过解调器把带通信号还原成数字基带信号的过程称为数字解调。
通常把包括调制和解调过程的数字传输系统叫做数字带通传输系统。
由于是借助于正线载波的幅度、频率和相位来传递数字基带信号的，所以带通传输也叫载波传输。
2.数字调制技术原理
2.1二进制振幅键控（2ASK）原理
2ASK二进制振幅键控。
振幅键控是利用载波变化来传递数字信息的，而其频率和初始相位保持不变。
在2ASK中，载波的幅度有两种变化态度，分别对应二进制信息“0”和“1”。
一种常用的就是通----断键控（OOK），其表达式为：
以概率P发送“1”时
（2.1.1）
0以概率1-P发送“0”时
典型波形如图2-1所示。
可见，载波在二进制基带信号s（t）控制下通-断变化，所以这种键控又称为通-断键控。
在OOK中，某一种符号（“0”或“1”）用没有电压来表示。
2ASK信号的一般表达式为：
（2.1.2）
其中
（2.1.3）
式中：
为马原持续时间；
g（t）为持续时间为的基带脉冲波形。
为简便起见，通常假设g（t）是高度为1、宽度等于的矩形脉冲；
是第n个符号的点评取值。
若取
1概率为P
（2.1.4）
0概率为1-P
则相应的2ASK信号就是OOK信号。
图2-12ASK信号时间波型
2ASK信号的产生方法通常有两种：
模拟调制法（相乘器法）和键控法，相应的调制器如图2-2所示。
图（a）就是一般的模拟幅度调制的方法，用乘法器实现；
图（b）是一种数字键控法，其中开关电路受s（t）控制。
图2-22ASK信号调制器原理框图
与AM信号的解调方法一样。
2ASK信号也有两种基本的解调方法：
非相干解调（包络检波法）和相干解调（同步检测法），相应的接收系统组成方框图如图2-3所示。
与模拟信号的接收系统相比，这里增加了一个“抽样判决器”方框，这对于提高数字信号的接收性能是必要的。
图2-32ASK信号的接收系统组成方框图
图2-4给出了2ASK信号非相干解调过程的时间波形。
图2-42ASK信号非相干解调过程的时间波形
2ASK是20世纪初最早运用于无线电报中的数字调制方式之一。
但是，ASK传输技术噪声影响很大。
噪声电压和信号一起改变了振幅。
在这种情况下，“0”可能变为“1”，“1”可能变为“0”。
可以想象，对于主要依赖振幅来识别比特的ASK调制方法，噪声是一个很大的问题。
由于ASK是受噪声影响最大的调制技术，现已较少应用，不过，2ASK常常作为研究其他数字调制基础，还是有必要了解它。
2.2二进制相移键控（2PSK）原理
相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。
在2PSK中通常用初始相位0和分别表示二进制“1”和“0”。
因此，2PSK信号的时域表达式为
（2.3.1）
其中，表示第n个符号的绝对相位：
0发送“0”时
（2.3.2）
发送“1”时
因此，式子（2.3-1）可以改写为
概率为P
（2.3.3）
概率为1-P
典型波形如图2-6所示。
由于表示信号的两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘，即
（2.3.4）
（2.3.5）
这里，g（t）是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而的统计特性为
（2.3.6）
-1概率为1-P
即发送二进制符号“0”时（取+1），取0相位；
发送二进制符号“1”时（取-1），取相位。
这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。
图2-62PSK信号的时间波形
2PSK信号的调制原理框图如图2-7所示。
2ASK信号的产生方法比较知识对s（t）的要求不同，在2ASK中s（t）是单极性的，而在2PSK中s（t）是双极性的基带信号。
图2-72PSK信号的调制原理图
2PSK信号的解调通常采用相干解调法，解调器原理框图如图所示。
图2-82PSK信号的解调原理图
2PSK信号相干解调各点波形如图2-9所示。
图中假设想干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致。
但是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在180°
的相位模糊，也就是当恢复的相干载波产生180°
倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。
这种现象通常称为“倒π”现象。
由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180°
的相位模糊，所以2PSK信号的相干解调存在随机的“倒π”现象，从而使得2PSK方式在实际中很少采用。
图2-92PSK信号相干解调各点时间波形
3.数字调制系统的模拟
3.1预测结果
通过MATLAB仿真设计程序，实现信号的调制解调的程序仿真。
误码率是衡量一个数字通信系统性能的重要指标，又由于ASK具有相干和非相干解调方法，所以将相干ASK、非相干ASK与PSK的误码率进行预测对比。
通过对相关理论知识有一定的了解，预测对比各个解调方式的误码率结果：
在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之，2ASK最差。
3.2仿真预测结果的意义
信号调制解调的仿真可以实现对现实中信号进行调制解调，由于误码率与信道信噪比之间的关系可以反映出调制系统的调制性能，根据误码率的分析，可以很好的反映出调制系统的调制性能。
在信号传输过程中，信噪比的不同选择误码率较小的解调方式加强信号的抗干扰性能。
4.数字调制系统的仿真
4.1二进制振幅（2ASK）调制解调
4.1.1设计流程
图4-12ASK信号同步调制解调（同步检波法）系统性能分析模型
随机信源：
产生一千个二进制数作为信号源；
载波信号：
频率为150Hz的余弦函数作为载波；
然后对信号进行制2ASK调制，加入高斯噪声，再对信号进行解调，最后通过低通滤波器和判别器产生接收信号。
4.1.2代码清单
clc;
clearall;
closeall;
%信源
a=randint（1,15,2）;
t=0:
0.001:
0.999;
m=a（ceil（15*t+0.01））;
subplot（511）
plot（t,m）;
axis（[01.2-0.21.2]）;
title（'
信源'
）;
%载波
f=150;
carry=cos（2*pi*f*t）;
%2ASK调制
st=m.*carry;
subplot（512）;
plot（t,st）
axis（[01.2-1.21.2]）
2ASK信号'
）
%加高斯噪声
nst=awgn（st,70）;
%解调部分
nst=nst.*carry;
subplot（513）
plot（t,nst）
乘以相干载波后的信号'
%低通滤波器设计
wp=2*pi*2*f*0.5;
ws=2*pi*2*f*0.9;
Rp=2;
As=45;
[N,wc]=buttord（wp,ws,Rp,As,'
s'
[B,A]=butter（N,wc,'
%低通滤波
h=tf（B,A）;
%转换为传输函数
dst=lsim（h,nst,t）;
subplot（514）
plot（t,dst）
经过低通滤波器后的信号'
%判决器
k=0.25;
pdst=1*（dst>
0.25）;
subplot（515）
plot（t,pdst）
经过抽样判决后的信号'
%频谱观察
%调制信号频谱
T=t（end）;
df=1/T;
N=length（st）;
f=（-N/2:
N/2-1）*df;
sf=fftshift（abs（fft（st）））;
figure
（2）
subplot（411）
plot（f,sf）
调制信号频谱'
%信源频谱
mf=fftshift（abs（fft（m）））;
subplot（412）
plot（f,mf）
信源频谱'
%乘以相干载波后的频谱
mmf=fftshift（abs（fft（nst）））;
subplot（413）
plot（f,mmf）
乘以相干载波后的频谱'
%经过低通滤波后的频谱
dmf=fftshift（abs（fft（pdst）））;
subplot（414）
plot（f,dmf）
经过低通滤波后的频谱'
4.1.3运行结果
图4-22ASK调制解调信号波形
图4-32ASK调制解调频谱
分析：
由图4-2可见，基带信号乘以载波后，信源为“1”的保存原有波形，基带信号为“0”的乘以载波后变为“0”，信号的初始相位和频率没有发生变化，只是信号的幅度发生了变化，这一特性符合2ASK调制的特点。
在经过低通滤波器，滤除高频信号，抽样判决器，大于0.25的输出“1”小于的输出“0”的到解调后的信号，而经过加高斯白噪声信道传输后，解调后的信号和信源相差不大，这现象同时符合2ASK解调特点。
通过调制信号频谱可知2ASK信号的中心频谱被搬移到了载波频率f上，这与理论相符。
最后经过抽样判决后的频谱和信号源频谱也大体一致，说明该2ASK仿真模型是成功的、符合理论预期结果。
4.2二进制相移（2PSK）调制解调
4.2.1设计流程
图4-52PSK系统性能分析模型
产生十个随机数，每个码元宽度为200；
2PSK调制：
将信源成语载波乘于载波；
加入高斯白噪声：
是调制后的信号经过带有高斯白噪声的信道；
2PSK解调：
经过相乘器、低通滤波器、抽样判决器。
4.2.2代码清单
max=10
g=zeros（1,max）;
g=randint（1,max）;
%长度为max的随机二进制序列
cp=[];
mod1=[];
f=2*2*pi;
2*pi/199:
2*pi;
forn=1:
length（g）;
ifg（n）==0;
A=zeros（1,200）;
%每个值200个点
elseg（n）==1;
A=ones（1,200）;
end
cp=[cpA];
%s（t）,码元宽度200
c=cos（f*t）;
%载波信号
mod1=[mod1c];
%与s（t）等长的载波信号,变为矩阵形式
end
figure
（1）;
subplot（4,2,1）;
plot（cp）;
gridon;
axis（[0200*length（g）-22]）;
二进制信号序列'
cm=[];
mod=[];
B=ones（1,200）;
%载波信号
c=cos（f*t+pi）;
cm=[cmB];
mod=[modc];
%与s（t）等长的载波信号
tiaoz=cm.*mod;
%e（t）调制
subplot（4,2,2）;
plot（tiaoz）;
2PSK调制信号'
figure
（2）;
plot（abs（fft（cp）））;
axis（[0200*length（g）0400]）;
原始信号频谱'
plot（abs（fft（tiaoz）））;
2PSK信号频谱'
%带有高斯白噪声的信道
tz=awgn（tiaoz,10）;
%信号tiaoz中加入白噪声，信噪比为10
subplot（4,2,3）;
plot（tz）;
gridon
通过高斯白噪声信道后的信号'
plot（abs（fft（tz）））;
加入白噪声的2PSK信号频谱'
jiet=2*mod1.*tz;
%同步解调
subplot（4,2,4）;
plot（jiet）;
相乘后信号波形'
plot（abs（fft（jiet）））;
相乘后信号频谱'
%低通滤波器
fp=500;
fs=700;
rp=3;
rs=20;
fn=11025;
ws=fs/（fn/2）;
wp=fp/（fn/2）;
%计算归一化角频率
[n,wn]=buttord（wp,ws,rp,rs）;
%计算阶数和截止频率
[b,a]=butter（n,wn）;
%计算H（z）
jt=filter（b,a,jiet）;
subplot（4,2,5）;
plot（jt）;
经低通滤波器后信号波形'
plot（abs（fft（jt）））;
经低通滤波器后信号频谱'
%抽样判决
form=1:
200*length（g）;
ifjt（m）<
0;
jt（m）=1;
elsejt（m）>
=0;
jt（m）=0;
subplot（4,2,6）;
经抽样判决后信号s^（t）波形'
经抽样判决后信号频谱'
4.2.3运行结果
图4-142PSK调制解调信号的波形
图4-152PSK调制解调信号的频谱图
分析：
将调制后信号进行放大得到图像如下图：
可见，2PSK是双极性码，在“0”与“1”变换的时候，波形发生率跳变，可见2PSK相移键控利用载波相位变化来传送数字信息，而支付和频率保持不变，这和2PSK的性质一致。
2PSK调制后频谱与2ASK调制后频谱差不多，实现频谱搬移，能量主要集中在主瓣附近，可见能量比较集中，抗噪声能力强，信号通过解调后和解调前一样，这与理论相符合，仿真结果的分析说明该2PSK仿真模型是可行的。
4.3误码率
4.3.1设计思路
为了保证信号源的特性一样，我们假设同意幅度的信号，分别经过2ASK相干解调、2ASK非相干解调、2PSK解调后根据小表比较信噪比和误码率的关系。
相干解调
非相干解调
2ASK
2PSK
图4-17二进制数字调制系统误码率公式一览表
4.3.2代码清单
a=0.001%信号幅度
SNR_dB=0:
0.3:
20;
%信噪比范围（单位分贝）
SNR=10.^（SNR_dB./10）;
%信噪比（由分贝转化而来10lg（SNR）=SNR_dB）
SNR2=a.^2./（2*SNR）;
%信号幅度为a时的噪声功率
fori=1:
length（SNR_dB）
ask_pe1=0.5*erfc（sqrt（a.^2./（8*SNR2）））;
%ASK相关解调时的误码率（给定信号幅度a和噪声方差σ^2时的信噪比r=a^2/2*σ^2，而
%这里的噪声功率是SNR2）
ask_pe2=0.25*erfc（sqrt（a.^2./（8*SNR2）））+0.5*exp（-a.^2./（8*SNR2））;
%ASK非相干解调时的误码率
psk_pe=0.5*erfc（sqrt（0.5*a.^2./SNR2））;
%PSK解调时的误码率
semilogy（SNR_dB,ask_pe1,'
.r'
%这些都是绘制信噪比误码率曲线
holdon;
semilogy（SNR_dB,ask_pe2）;
semilogy（SNR_dB,psk_pe,'
om'
legend（'
相干2ASK'
'
·
非相干2ASK'
2PSK'
axis（[0,20,1/1e7,1]）;
xlabel（'
SNR_dB'
ylabel（'
Pe'
4.3.3运行结果
图4-18误码率分析图解
误码率\信噪比
2
4
5
6
8
10
12
16
15
相干2ASK
0.1840
0.1465
0.09915
0.07914
0.03619
0.01354
0.002439
0.000168
2.054e-7
非相干2ASK
0.2222
0.3377
0.2735
0.2244
0.1176
0.05021
0.01073
0.00089
1.454e-6
0.03575
0.01336
0.006993
0.002388
0.000163
4.91e-6
图4-19误码率分析表解
1、从横向比较，对同一调制方式，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。
2、从纵向比较，若采用相同的解调方式，在误码率相同的情况下，所需要的信噪比2ASK比2PSK高6dB。
反过来，若信噪比r一定，2PSK系统的误码率比2ASK的小。
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