湘教版九上数学期中复习题集Word文档格式.docx

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C．用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2

D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升

6．（乌鲁木齐中考）函数y＝－x与y＝

（k≠0）的图象无交点，且y＝

的图象过点A（1，y1），B（2，y2），则（）

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1，y2的大小无法确定

7．（河北中考）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是（）

8．函数y＝ax－a与y＝

（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．反比例函数y＝－

中，比例系数k＝________．

10．已知一个函数的图象与y＝

的图象关于y轴对称，则该函数的解析式为________．

11．（上海中考）已知反比例函数y＝

（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．

12．直线y＝k1x与双曲线y＝

相交于点P、Q，若点P的坐标为（1，2），则点Q的坐标为____________．

13．如下左图，点P在反比例函数y＝

的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为3，则k的值是________．

14．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如下右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为________A.

15.已知一次函数y＝x－b与反比例函数y＝

的图象有一个交点的纵坐标是2，

则b的值为________．

16.若一次函数y＝x＋b与反比例函数y＝

的图象在第二象限内有两个交点，则k________0，b________0.（填“＞”“＜”或“＝”）

三、解答题（共52分）

17．（6分）现打算做一个面积为100m2的矩形花圃，其中一面靠墙，墙的最大长度为80m，设花圃的一边BC＝xm，另一边为ym，求y关于x的函数表达式，并指出其中自变量的取值范围．

18.（8分）如图，一次函数y＝

x－2与反比例函数y＝

的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据图象写出当x>

0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

19．（8分）（白银中考）如图，在直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝

相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.

（1）求m、n的值；

（2）求直线AC的表达式．

20.（8分）已知反比例函数y＝

（k1≠0）与一次函数y＝k2x＋b（k2≠0）的图象交于A（3，1）、B（m，－3）两点．

（1）求反比例函数y＝

（k1≠0）与一次函数y＝k2x＋b（k2≠0）的表达式；

（2）求△ABO的面积．

21（10分）、如图，P1、P2是反比例函数y＝

（k＞0）在第一象限图象上的点，点A1的坐标

为（2，0）．

（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？

（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及点A2的坐标．

22．（12分）为预防疾病，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；

燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg.根据以上信息，解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；

（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？

单元测试

（二）　一元二次方程

45分钟　满分：

1．下列方程属于一元二次方程的是（）

A．（x－1）（x＋2）－（x－2）2＝3x＋2B．x＋

＋1＝0

C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＝0

2．若关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4＝0有一个根是0，则m的值是（）

A．2B．－2C．2或－2D．1

3．（兰州中考）用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（）

A．（x＋1）2＝0B．（x－1）2＝0C．（x＋1）2＝2D．（x－1）2＝2

4．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则b＋c的值是（）

A．－10B．10C．－6D．－1

5．解方程（5x－1）2＝3（5x－1）的适当方法是（）

A．利用平方根的意义求解B．配方法C．公式法D．因式分解法

6．在某次活动上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次活动，则列出方程正确的是（）

A．x（x－1）＝10B.

x（x－1）＝10C．x（x＋1）＝10D.

x（x＋1）＝10

7．（柳州二模）已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m＜－1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞－1且m≠0

8．某种手机经过两次降价后的价格为降价前的49%，则平均每次降价（）

A．25.5%B．14%C．60%D．30%

二、填空题（每小题4分，共32分）

9．把方程3x2＋5x＝2化为一元二次方程的一般形式是____________．

10．一元二次方程x2－ax＋6＝0，配方后为（x－3）2＝3，则a＝________．

11．若代数式x2－8x＋12的值是21，则x的值是________．

12．（北海中考）若一元二次方程x2－6x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为________．

13．（德州中考）方程x2＋2kx＋k2－2k＋1＝0的两个实数根x1，x2满足x

＋x

＝4，则k的值为________．

14．规定一种新运算a※b＝a2－2b，如1※2＝－3.若x※（－2）＝6，则x＝________．

15．（牡丹江中考）现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得____________．

16．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：

该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为____________．

三、解答题（共44分）

17．（12分）解下列方程：

（1）2x2＝32；

（2）2（x－3）＝3x（x－3）；

（3）3x2－5x＋2＝0（公式法）；

（4）2x2＋1＝3x（配方法）．

18．（10分）关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

19．（10分）（广州中考）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．

（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据

（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．

20．（12分）在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：

（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2?

（2）当t＝

时，试判断△DPQ的形状；

（3）计算四边形DPBQ的面积，并探索一个与计算结果有关的结论．

单元测试（三）　图形的相似

100分）

1．已知

＝

，那么下列各式中，不成立的是（）

A．2x＝3yB．3x＝2yC.

D.

2．在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（）

A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km

3．（南京中考）若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）

A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1

4．某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形（如图所示），则小三角形上的顶点（a，b）对应于大三角形上的顶点坐标为（）

A．（－2a，－2b）B．（2a，2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）

5．如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

A．AB2＝BC·

BDB．AB2＝AC·

BDC．AB·

AD＝BD·

BCD．AB·

AD＝AD·

CD

6．（毕节中考）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于（）

B.

C.

7．如图，在钝角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）

A．3秒或4.8秒B．3秒C．4.5秒D．4.5秒或4.8秒

8．如图，已知△ABC、△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°

，两条直角边AB、AD重合，把AD绕点A逆时针旋转α角（0°

＜α＜90°

），到如图所示的位置时，BC分别与AD、AE相交于点F、G，则图中相似三角形的对数为（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

9．已知

，则

＝________．

10．已知线段a、b、c、d成比例，且a＝6，b＝9，c＝12，则d＝________．

11．若两个相似三角形的相似比是2∶3，则这两个三角形对应中线的比是________．

12．如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG＝0.6cm，BG＝1.2cm，CD＝1.5cm，则CH＝________cm.

13．（温州一模）若△ABC∽△A′B′C′且

，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为________cm.

14．如图，AB⊥CB于点B，AC⊥CD于点C，AB＝6，AC＝10，当CD＝________时，△ABC∽△ACD.

15．如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE交AD于点G，则

16．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．

17．（10分）如图，以点O为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似△A′B′C′.

18．（10分）如图，△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC交AB于D，AC＝12，AB＝9，AE＝4，求DE的值．

19．（12分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？

变长或变短了多少米？

20．（12分）（泰安中考）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°

，E为AB的中点．

（1）求证：

AC2＝AB·

AD；

（2）求证：

CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求

的值．

期中模拟测试

90分钟　满分：

120分）

1．下列各组线段中，四条线段成比例的是（）

A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cm

C．3cm、4cm、5cm、6cmD．1cm、2cm、2cm、4cm

的图象经过点（－1，－2），则k的值是（）

A．2B．－2C．－3D．3

3．（南昌中考）若α，β是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，则α2＋β2的值为（）

A．10B．9C．7D．5

4．如图，已知∠1＝∠2，若再增加一个条件不一定能使结论△ADE∽△ABC成立，则这个条件是（）

A．∠D＝∠BB．∠AED＝∠CC.

5．如图，在上面的三个矩形中，相似的是（）

A．甲、乙和丙B．甲和乙C．甲和丙D．乙和丙

6．用配方法解方程x2－4x＋1＝0时，配方后所得的方程是（）

A．（x－2）2＝1B．（x－2）2＝－1C．（x－2）2＝3D．（x＋2）2＝3

7．已知点（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y＝

图象上的点，若x1＞0＞x2，

则一定成立的是（）

A．y1＞y2＞0B．y1＞0＞y2C．0＞y1＞y2D．y2＞0＞y1

8．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为（）

A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m

9．把一元二次方程3x（x－2）＝4化简为一般形式是____________．

10．（漳州中考）双曲线y＝

在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为_____．

11．如图，在ABCD中，点E在DC上，若EC∶AB＝2∶3，则S△ECF∶S△BAF＝________．

12．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果DE∶EF＝3∶5，AC＝24，那么BC＝________．

13．（遵义中考）关于x的一元二次方程x2－3x＋b＝0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是________．

14．在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为________km.

15．如图，在Rt△ABO中，直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（－4，2），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为____________．

16．（兰州中考）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为________________．

三、解答题（共72分）

17．（6分）解方程：

2（x－3）2＝x2－9.

18．（8分）一定质量的氧气，其密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数．当V＝10m3时，ρ等于1.43kg/m3.

（1）求ρ与V的函数关系式；

（2）求当V＝2m3时，氧气的密度．

19．（6分）为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？

20．（8分）为了解决农民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

21．（10分）（梅州中考）已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y＝

在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥x轴于点D，OD＝2.

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）设点P是y轴上的点，若△PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标．

23．（12分）如图所示，在4×

4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：

∠ABC＝________，BC＝________；

（2）判断△ABC与△DEF是否相似？

并证明你的结论．

24．（12分）已知如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，连接BM交AC于N，BM的延长线交CD的延长线于E.

；

（2）若MN＝1cm，BN＝3cm，求线段EM的长．