分数与除法Word下载.docx
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的情境中体验.和理解数学。
“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。
教学中，教师应利用问题情境激发学生积极思考，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与人交流，动手操作。
整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。
2.在探索新知过程中，调动学生多种感官参与学习，加深对知识的理解。
在探索分数与除法的关系，理解分数商的意义时，可以设计四人一组为单位进行探究，切合了问题情境，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，让学生直观地感知、完整地思考，学生有了表现自我的机会和成功的体验，发挥了主体作用，在交流中让更多的学生能运用正确的学习方法，体会分数与除法的关系，准确地表达分数商的含义，加深学生的理解。
3．提供丰富的，经历“化”过程。
分数与除法关系的理解，是以具体可感的实物、图片为媒介，用动手操作为方式，在丰富的表象的支撑下生成知识，是一个不断丰富感性积累，并逐步抽象、建模的过程。
在这个过程中，关注了以下几个方面:
一是提供丰富材料，二是在充分使用这些材料的基础上，学生逐步自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示，经历从复杂到简洁，从生活语言到语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。
4．问题寓于方法，内容承载思想。
一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中；
内容则承载着思想。
也就是说，知识本身仅仅是我们的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透思想方法。
就分数与除法而言，笔者以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学，仅仅是抓住了冰山一角而已。
实际上，借助于这个知识载体，我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法，以及如何运用已有知识的方法，从而提高学生的素养。
【教学目标】
1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。
2．通过动手操作，使学生理解3的就是1的。
培养学生的分析、推理能力。
【教学重难点】3张饼的是多少张?
【课时分配】一课时
【教学准备】圆形纸片、多媒体课件
【教学流程】
一、情景创设，复习旧知。
二、创设情景，揭示课题。
三、初步探究，转化图形。
四、抓住重点环节，深入推导梳理。
五、拓展练习，开创思维。
六、课堂小结、质疑。
七、作业。
【教学过程】
一、情景创设，复习旧知。
师：
上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：
（发明与发现）
发明和发现是一回事吗？
大家谈一谈什么叫发
明，什么叫发现？
生A：
发明是原来没有，经过想像创造出来，
发现原来就有，后人逐步
得到了。
大家天天学习的数学知识是发明的？
还
是发现的？
生B：
发明的，阿拉伯数字，就是印度人发
明的。
生C：
运算定律是发现的，比如说加法的交
换律。
生D：
数学知识既有发明的又有发现的……
大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能做知识的发现者，又能做知识的发明者。
二、创设情景，揭示课题。
老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？
（课件）
28÷
4=2÷
100=6÷
4=0.7÷
2=9÷
10=
两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。
1÷
6等于多少呢？
0.1666…师：
1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
师：
这是你的猜想，只猜想不行，我们还得验证，今天这节课我们就研究这个问题。
三、初步探究，转化图形。
这是一个圆形纸片
，把
当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？
生：
3结果是多少张？
（课件演示）
每人分得1张饼
的
，就是
张（板书）1÷
3=
（张）
如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？
怎样列式？
3÷
4
每个人手里都有3张
纸片，以小组为单位，亲自剪
一剪，拼一拼，看看结果是多少？
（小组合作交流）
生：
把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了
张。
谁能给他们组的想法提几个问题？
a：
你们是几张几张的分的？
b：
每人每次分得多少张饼？
（
张），
c：
分了几次，共分了多少张？
（就是3个
张就是
张）
d：
怎样才能看出是
张？
谁是和他们分法一样的？
还有更简单的分法吗？
把3张饼摞起来分，每人分一块，就是
提出问题：
现在是几张几张分的？
每人分了这3张饼的几分之几？
3张饼的
就是多少张饼？
怎么看出是
（还得一张一张的摆）
师（小结）
【课件出示】
把3张饼一张一张的分，每人每次分得
张张饼，分了3次，共分得3个
张,就是
也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的
张（板书）3÷
4=
（张）
【评析】两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。
四、抓住重点环节，深入推导梳理。
如果把2张
平均分给3个人，每人应该分得多少张？
用学具分一分。
2÷
刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分多少张吗？
略。
刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算7÷
9的结果吗？
）
【评析】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
大家观察这些算式，看看你能发现什么？
分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
被除数÷
除数=
如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷
b可以写成什么形式？
大家还需要补充什么？
（b≠0）
刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？
（小组讨论）
生:
除法是一种运算，而是一种具体的数量。
小组内互相说一说联系与区别。
通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又是发明的？
生1：
分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼的方法是我们发明的。
生2：
用字母表示它们之间的关系是我们发明的。
动物园里有大象9头，金丝猴4只。
金丝猴的数量是大象的几分之几?
板书设计：
分数与除法
被除数÷
a÷
b=
（b≠0）
教学反思：
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