20XX中考圆汇编证明题Word文档下载推荐.docx
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（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长．
4．（20XX?
西宁）如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足=，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM，AM．
AD是⊙O的切线；
（2）若sin∠ABM=，AM=6，求⊙O的半径．
5．（20XX?
广元）如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．
6．（20XX?
北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．
PE是⊙O的切线；
（2）求证：
ED平分∠BEP；
（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．
7．（20XX?
莆田）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：
CB是⊙O的切线．
8．（20XX?
锦州）如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．
（1）若∠B+∠FED=90°
，求证：
（2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径．
9．（20XX?
甘孜州）如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）．
10．（20XX?
包头）如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．
（2）若BD平分∠ABE，求证：
DE2=DF?
DB；
（3）在
（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．
11．（20XX?
本溪）如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F
（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面S．
12．（20XX?
常德）已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．
EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC=60°
，求AD的长．
13．（20XX?
武汉）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°
，AT=AB．
AT是⊙O的切线；
（2）连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC．
14．（20XX?
衡阳）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
CE是⊙O的切线；
（2）判断四边形AOCD是否为菱形？
并说明理由．
15．（20XX?
攀枝花）如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．
DE是⊙O的切线；
（2）若OF：
OB=1：
3，⊙O的半径R=3，求的值．
篇二：
九年级数学圆的证明与计算试题汇编
九年级数学圆的证明与计算试题汇编
1.（.元月调考）在边长为４的正方形ABCD中，以AD为直径的⊙O，以C为圆心，CD长为半径作⊙Ｃ，两圆交于正方形内一点E，连CE并延长交AB于F.
（1）求证CF与⊙O相切；
（2）求△BCF和直角梯形ADCF的周长之比
2.（今元月调考）：
.如图D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交ΔABC三边于E,F,G三点，连接FE,FG.
（1）求证∠EFG=∠B;
若AC=2BC=45,D为AE的中点，求CD的长。
3．（今元月调考）如图，AB为半圆的直径，B是AB弧的中点，C为AD弧上的点，弦BC、AD相交于E，弦AC、BD的延长线相交于点F，求证DE=DF。
B
D
F
CE
A
4.（今元月调考）小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：
如图，在⊙O中，OM⊥弦AB于点M，ON⊥弦CD于点N，若OM=ON，则AB=CD．
（1〕请帮小辩证明这个结论;
（2）运用以上结论解决问题：
在Rt△ABC中，∠ABC＝90°
，O为△ABC的内心，以O为圆心，OB为半径的⊙O与△ABC三边分别相交于点D、E、F、G，若AD=9,CF=2，,求△ABC的周长．
5．（.年四月调考）如图，已知△ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为BD
的中点，AF为△ABC的角平分线，且AF?
EC
（1）求证AC与⊙0相切；
（2）若AC=6，BC=8，求EC的长．
篇三：
20XX年部分中考数学试题分类汇编34与圆有关的压轴题
20XX年全国各地中考数学压轴题汇编
第34章与圆有关的压轴题
21．（20XX?
南充）如图，⊙C的内接⊿AOB中，AB=AO=4,tan∠AOB=3,抛物线y=ax+bx经
4
过点A与点（－2，6）
（1）求抛物线的函数解析式．
（2）直线m与⊙C相切于点A交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动;
同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时,求运动时间t的值
（3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当⊿ROB面积
最大时，求点R的坐标.
考点：
二次函数综合题；
解二元一次方程组；
二次函数最值的
应用；
三角函数和勾股定理的应用；
待定系数法求二次函数解
析式。
专题：
计算题；
代数几何综合题。
分析：
（1）点A与点（－2，6）代入抛物线y=ax2+bx。
得：
16a+4b=0
a=12
4a－2b=6解得：
b=－2从而求出解析式。
（2）先得到∠OAD=∠AOB，作OF⊥AD于F，再算出OF的长，t秒时，OP=t,DQ=2t,若PQ⊥AD则FQ=OP=t
DF=DQ－FQ=t⊿ODF中，t=DF=OD2?
OF2=32?
=（秒）
（3）先设出R，作RG⊥y轴于G作RH⊥OB于H交y轴于I，则RG=xOG=2
2111121x2+2x再算出IR、HI的长，从而求出RH的长2+40425
当x=55111111112－2×
=－时，RH最大。
S⊿ROB最大。
这时：
x2－2x=×
4224432
-1-
∴点R432
（1）把点A与点（－2，6）代入抛
物线y=ax2+bx，得：
16a+4b=0a=12
b=－2
∴抛物线的函数解析式为：
y=
（2）连AC交OB于E
∵直线m切⊙C于A∴AC⊥m，∵弦
⌒⌒
AB=AO∴AB=AO
∴AC⊥OB∴m∥OB∴∠OAD=∠AOB
∵OA=4tan∠AOB=1x2－2x234
3
4tan∠OAD=4×
=3∴OD=OA·
作OF⊥AD于F
OF=OA·
sin∠OAD=4×
=
t秒时，OP=t,DQ=2t,若PQ⊥AD则FQ=OP=t
（3）令R2
作RG⊥y轴于G作RH⊥OB于H交y轴于I
-2-
点评：
本题主要考查对用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的最值，三角函数和勾股定理的应用等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个综合性比较强的题目，有一定的难度．
2．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝2，OC＝1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．
①直接写出点E的坐标：
）．
②求证：
AG＝CH．
如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．
-3-
在的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．
切线的判定与性质；
一次函数综合题；
全等三角形的判定与性质；
勾股定理；
矩形
的性质；
相似三角形的判定与性质。
计算题；
证明题。
①根据矩形的性质和边长即可求出E的坐标；
②推出CE＝AE，BC∥OA，推出
∠HCE＝∠EAG，证出△CHE≌△AGE即可；
连接DE并延长DE交CB于M，求出DD＝OC＝OA，证△CME≌△ADE，求出CM＝AD＝1，推出四边形CMDO是矩形，求出MD切⊙O于D，设CH＝HF＝x，推出2＋2＝2，求出H、G的坐标，设直线GH的解析式是y＝kx＋b，把G、H的坐标代入求出即可；
连接BG，证△OCH≌△BAG，求出∠CHO＝∠AGB，证△HOE≌△GBE，求出∠OHE＝∠BGE，得出BG平分∠FGA，推出圆心P必在BG上，过P做PN⊥GA，垂足为N，根据△GPN∽△GBA，得出
解答：
①解：
E的坐标是
故答案为：
；
②证明：
∵矩形OABC。
∴CE＝AE，BC∥OA。
∴∠HCE＝∠EAG。
∵在△CHE和△AGE中，设半径为r，代入求出即可．
-4-
∴△CHE≌△AGE。
∴AG＝CH．
解：
连接DE并延长DE交CB于M
∵DD＝OC＝1＝OA。
∴D是OA的中点。
∵在△CME和△ADE中
∴△CME≌△ADE。
∴CM＝AD＝2－1＝1。
∵BC∥OA，∠COD＝90°
。
∴四边形CMDO是矩形。
∴MD⊥OD，MD⊥CB。
∴MD切⊙O于D。
∵得HG切⊙O于F，E。
∴可设CH＝HF＝x，FE＝ED＝＝ME，在Rt△MHE中，有MH2＋ME2＝HE2即2＋2＝2。
解得x＝。
-5-
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