浅谈图形设计中的数学美文档格式.docx

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　　一

　　图形（Graphic），其本质特征为，由绘、写、刻、印等手段产生的图像记号，是说明性的图画形象，有别于词语、语言、文字等形式，可以通过各种手段进行大量复制，是传播信息的视觉形式。

图形可以理解为除摄影以外的一切图和形。

通常人们认为，艺术与数学是人类所创造的风格与本质都迥然不同的两类文化。

两者一个处于高度理性化的巅峰，另一个居于情感世界的中心。

然而，在种种表面现象背后，隐匿着艺术与数学极其丰富的普遍意义。

图形设计与数学之间关系就像经常所讲的“艺术与科学”一样是共生的互为关系。

　　图形设计属于艺术设计的范畴，而数学美无疑属于科学的范畴，它们如同“一个硬币的两个面”或是“一个手掌的面和背”。

自古以来即是如此，比如中国传统图形的抽象化常用两种手法，一是平面化，即将具有立体形象的变成平面；

一是几何化，把多样变化的线条变成几何形。

例如彩陶的鱼纹或者鸟纹都是极为成功的早期的图形设计范例，还有中国古代的回纹、窗格纹的重复构成，从几何形反复的节奏和韵律中，可以窥见古人的审美思维。

　　西方的绘画艺术史也和数学的发展史息息相关，透视的发展标志了现代几何的开始。

比如用数学的方法来分析《最后的晚餐》会发现视觉中心正好处在耶稣的头顶，人物的分布也正好合乎比例的布置开来。

欧氏几何在视觉艺术中一直起着重要的作用，由它派生出的一些规则黄金分割律、斐波那契数列等，直接或间接地指导着艺术家。

直到非欧几何出现，画家又找出了在视觉领域内进行表述的方式。

如马奈、莫奈和塞尚在绘画领域中的探索。

而平面设计中彭罗斯三角、埃舍尔的《观景楼》、《瀑布》等不可能图形也都是利用非欧几何的原理。

　　二

　　图形设计与数学美在本质上是共通的，换句话说图形设计中蕴涵着数学美。

　　一、图形设计与数学都是描绘世界的有力工具。

　　图形设计与数学作为人类文明发展的产物，凝聚着人类的智慧和追求真善美理想的光芒，基本的目的都是为了描绘一幅尽可能简化的，更具表现力的“世界图式”。

图形设计实践与数学活动的价值就体现在充分、完全地理解现实世界的基础上，审美地掌握世界。

　　二、跨越文化的广泛传播性。

　　图形作为一门专业学科的提出是在上个世纪20年代，许多学者一直致力于“人类共通语言系统”的建立，希望通过一种标准化的世界性语言来实现人类的广泛交流。

图形设计与数学所表达的是一种带有普遍意义的人类共同的心声，因而它们可以超越时间和地域界限，实现不同文化群体之间的广泛传播和交流。

　　三、图形设计的形式美法则与数学美特征具有广泛的联系性。

　　“哪里有数，哪里就有美”。

数学的创造也是遵循美的规律，按照美的尺度来进行的，因为审美是数学创造的一条重要原则。

正如英国数理分析学家罗素说过:

“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且拥有至高的美。

”罗素说到的是一种形式高度抽象的美，而这种抽象的美与图形设计中的形式法则在某种程度上相契合。

数学美内涵中的简洁性、对称性、和谐性和奇异性正与图形设计中所追求的均衡感，节奏感，秩序感，独特感等相互辉映。

　　四、超越性。

图形设计和数学美都可以超越时空，显示出永恒。

一个好的图形设计基于他具有的本质美感即数学美，在现实中被扩张延伸，内涵和外延将不断被重新塑造。

比如我国古代的太极图形和八卦我国古代数学家一行（673-727）和秦九韶（1202-1261）曾把八卦与数学相联系，德国数学家莱布尼茨（1646-1716）发现易图由八卦演义而成的六十四卦的一致性。

八卦图形可以用代数式表示如下：

a表示阴爻，b表示阳爻，规定ab不等于ba，则对应于，当n=2时（a+b）2=a2+2ab+2b对应于：

　　当n=3时，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+3b

　　对应于：

　　三

　　图形设计中数学美的表现方法多种多样，将具象的或者抽象的图形形象元素与理性逻辑的构成规则相结合，运用数学美的方法把握比例节奏和韵律。

　　一、数形结合的思想。

数量关系与形的相互对照。

约瑟夫&

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米勒在《图文艺术家和他的设计难题》中说到：

“……各种形式元素的比例及各元素间的距离几乎总是从逻辑上与运用的数字级数有关。

”数学美和自然美具有同一性。

我们也可以从自然界中总结具有和谐美的数量关系模式，提取自然和谐形成的要素，将这种节奏和比例关系可以恰当地运用在图形设计中去。

大自然的形态多种多样，比如鱼的鳞片，层叠的花瓣，斑马的条纹，豹子的斑点，蜜蜂的巢穴，蝴蝶的花纹，晶体结构完美的空间结构等这些自然现象的构成规律就与数学密不可分。

已经被总结出形成这种和谐状态的比例，即“黄金律”，最典型的有希腊雅典的巴特农神庙和法国的巴黎圣母院，这个比例充分显示了它在造型艺术中的价值。

数学中还存在很多和谐的比例关系比如：

根号号矩形（√2、√3、√5、√6、√7、√9矩形），调和数列（1、1/2、1/3、1/4、1/5、1/6……），费波那奇数列（2，3，5，8，13，21，34，55，89……），等差数列，等比数列，贝尔数列，圆心角数列，还可以自创数列。

根据这些可以创作出很多好的设计作品来。

　　二、从各种其他艺术门类中发现新的节奏和比例的数学美规律，并将之运用到图形设计中去。

数学美是音乐中构成种种节奏韵律的基础，正如乐曲中的音符长度比例的变化，产生了不同的旋律一样。

同样中国古代诗词中的格律正是理性与感性的契合点，这种文学形式起源于古代音乐，因为合乐之需而兴盛，又因为与音乐脱离而蜕变，形成了一套自己独特的韵律美，是一种音乐化的文学样式。

其次，建筑艺术中的比例，戏剧中的分场，电影的蒙太奇，中国画中章法即画本身与题词和印章的位置关系等，比例问题对作品的格调、情趣、境界等各个方面都有着深远的影响，其中蕴涵着本质的数学美的规律。

　　三、数理结构解构法。

打破原有的组合规律，进行再重组，使图形既有内在的数列构造因素，又变化灵活，统一中求变异，和谐中有创新。

比如中国画讲究秤式平衡，这是一个极具感性的比例关系，画谱里讲竹竿的穿插要避形成“井”字，也就是在统一中求变化。

　　通过以上分析我们可以发现图形设计中的数学美是可以探寻和发现的，这为图形设计提供了一个新的创造途径。

艺术与科学的关系曾经是非常密切的，它们的分离是工业革命前后的事情，这与科学技术的发展和深化，各种职业化行为的出现有着密切关系。

但二者的有机结合对艺术和科学的发展是大有益处的，从图形设计这一点着手做起，发现图形设计中蕴涵的科学规律，从而实现图形设计与数学美的融合。

　　参考文献：

　　1.[英]贡布里希，秩序感，湖南科学技术出版社，2003

　　2.施议对，词与音乐关系研究，中国社会科学出版社，1985

　　3.李砚祖，艺术与科学，清华大学出版社，2006

　　4.王路，理性与智慧，上海三联书店,2000

　　5.张顺燕，数学的美与理，北京大学出版，2004

　　6.[美]伊拉姆，设计几何学：

关于比例与构成的研究，中国水利水电出版社，2003

　　7.[英]伊恩&

斯图尔特，第二重奥秘---生命王国的新数学，上海科技出版社，2002

　　8.布鲁诺&

恩斯特，魔镜：

埃舍尔的不可能世界，上海科技教育出版社，2003