实验四PID控制器的设计.docx
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实验四PID控制器的设计
实验四PID控制器的设计
一、实验目的
了解PID控制规律和P、I、D参数对控制系统性能的影响，学会用Simulink来构造控制系统模型。
本实验首先用MATLAB描述对象的模型，分别采用P、PI、PD、PID控制器构成闭环控制系统，并求取闭环系统的阶跃响应；在此基础上变化P、I、D参数的值，了解比例、积分和微分参数对控制系统性能的不同影响，并用Simulink来构造控制系统模型。
二、实验指导
1．Simulink仿真
1）Simulink简介
Matlab的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
它使Matlab的功能得到进一步的扩展，这种扩展表现在三个方面：
（1）实现了可视化建模，用户可以在窗口环境下通过简单的鼠标操作建立直观的系统模型，进行设计仿真。
实现了多种环境之间的文件共享与数据交换，甚至能够和硬件实现实时信息交换。
（2）把理论研究和工程实现有机地结合在一起。
Simulink不但支持线性系统仿真，也支持非线性系统仿真，既可进行连续系统仿真，也可进行离散系统仿真或者二者的混合系统仿真，同时它支持具有多采样速率的系统仿真。
在实际系统制作出来之前，预先对系统进行仿真和分析，可以对系统作出适当的实时修正或者按照仿真的最佳效果来调试及设定控制系统的参数，以提高系统的性能，减少设计系统过程中反复修改的时间，实现高效率地开发系统的目标。
其可视化建模体现在为用户提供了用方框图进行系统建模的图形接口。
通过这种图形接口，在Simulink环境下描述一个系统，如同用纸笔绘制模型图，十分简单、灵活、方便。
定义完模型后，用户可以通过Simulink菜单或Matlab命令对它进行仿真，在仿真的同时可以显示仿真结果，非常实用。
此外，还可以在改变参数后迅速观察到系统响应的变化；仿真结果也可以输入到Matlab工作空间，进行处理或可视化输出。
Simulink和Matlab是集成在一起的，用户在任意环境下都可以对模型进行仿真、分析和修正。
2）Simulink的环境与建模
进入Matlab，在命令窗口中键入“Simulink”，回车后便打开一个名为SimulinkLibraryBrowser模块库浏览器，如图10.12所示。
可以看见该模块库包括以下几个子模块库：
Constinuous（连续时间模型库）、Discrete（离散时间模型库）、Functions&Tables（函数模型库）、Math（数学运算模型库）、Nonlinear（非线性模型库）、Signals&Systems（信号与系统库）、Sinks（阱点库）、Sources（源节点库）、Subsystems（子系统模型库）。
Simulink为用户提供了用方框图进行系统建模的图形窗口，采用这种建模方式来绘制控制系统的动态模型结构图，就象用笔和纸来画图一样容易，而且准确和快捷。
只需要通过鼠标的点击和拖拽，将模块库中提供的各种标准模块拷贝到Simulink的模型窗口中，就可以轻而易举地完成模型的创建，这样就大大降低了仿真的难度。
下面，我们通过一个例子来说明如何使用Simulink进行系统的建模与仿真。
例如图10.13建立系统的Simulink动态结构图，进行参数设置并进行阶跃响应仿真。
图10.13系统的Simulink动态结构图
解：
（1）建立系统动态结构图。
（2）对信号发生器参数进行修改（如图10.14）。
图10.14阶跃信号step模块对话框图10.15信号综合sum模块对话框
（1）对求和模块输入极性进行修改（如图10.15）。
（2）对传递函数模块进行修改（如图10.16）
（3）仿真
执行start命令，再双击示波器图形，即可打开示波器观看仿真曲线如图10.17所示。
图10.16传递函数模块对话框图10.17阶跃响应仿真曲线
2．PID控制器原理见教材相关章节
三、实验内容
一、已知：
二阶系统
采用Simulink和M文件两种方法构建闭环控制系统。
1．Step函数求取对象的开环响应曲线；指出稳态误差Ess和调节时间Ts。
Ess=0.9
Ts=1.6
2．采用比例控制器P构成闭环反馈系统；选取Kp＝100，用Step函数求其闭环响应曲线；指出稳态误差Ess、超调量和调节时间Ts。
Ess=0.1
Ts=0.7
=14.8%
3．采用比例积分控制器PI构成闭环反馈系统；选取Kp＝50，Ki＝100，用Step函数求其闭环响应曲线；指出稳态误差Ess、超调量和调节时间Ts。
Ess=0
Ts=0.65
=14.8%
4．采用比例微分控制器PD构成闭环反馈系统；选取Kp＝100，Kd＝10，用Step函数求其闭环响应曲线；指出稳态误差Ess、超调量和调节时间Ts。
Ess=0.09
Ts=0.4
=0
5．采用PID控制器构成闭环反馈系统；选取Kp＝100，Ki＝200，Kd＝10，用Step函数求其闭环响应曲线；指出稳态误差Ess、超调量和调节时间Ts。
Ess=0
Ts=1.2
=15%
6．分别变化PID参数值中的一个参数，求取闭环控制系统的阶跃响应，得出相应参数对控制性能的影响效果。
Ki减小，超调量变小
Kp变大，超调量变小，上升时间变小
Kd变大，超调量变大，调节时间变长
m文件做法
num=[1];
den=[0.5610];
Gs=tf（num,den）;
Kp=1;
Ki=0;
Kd=0;
num1=[KdKpKi];
den1=[10];
Gpid=tf（num1,den1）;
G=feedback（Gs*Gpid,1）;
step（G）;
axisauto;
gridon;
1、
2、
3、
4、
5、
二、已知对象数学模型为：
，采用PID控制器构成闭环反馈系统分别选取Kp＝0.02，Ki＝0.00033，Kd＝0.02和Kp＝0.015，Ki＝0.0002，Kd＝0.015两组PID参数，用Step函数求其闭环响应曲线；指出稳态误差Ess、超调量和调节时间Ts。
采用Simulink和M文件（时间延迟项用三阶Pade近似表示）两种方法构建闭环控制系统。
Kp＝0.02，Ki＝0.00033，Kd＝0.02
Ess=0;%=`17.6%；ts=41.2
Kp＝0.015，Ki＝0.0002，Kd＝0.015
Ess=0;%=1.97%；ts=27.1
M文件：
clearall;
kp=0.02;
ki=0.00033;
kd=0.02;
num1=[kdkpki];
den1=[10];
sys1=tf（num1,den1）
num2=[330];
den2=[721];
sys2=tf（num2,den2）
[num3,den3]=pade（8,3）;
sys3=tf（num3,den3）
G=sys1*sys2*sys3;
H=1;
sys=feedback（G,H）
step（sys）;
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