matlab软件拟合与插值运算实验报告.docx
《matlab软件拟合与插值运算实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《matlab软件拟合与插值运算实验报告.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
matlab软件拟合与插值运算实验报告
实验6数据拟合&插值
一．实验目的
学会MATLAB软件中软件拟合与插值运算的方法。
二．实验内容与要求
在生产和科学实验中，自变量x与因变量y=f（x）的关系式有时不能直接写出表达式，而只能得到函数在若干个点的函数值或导数值。
当要求知道观测点之外的函数值时，需要估计函数值在该点的值。
要根据观测点的值，构造一个比较简单的函数y=t（x）,使函数在观测点的值等于已知的数值或导数值，寻找这样的函数t（x）,办法是很多的。
根据测量数据的类型有如下两种处理观测数据的方法。
（1）测量值是准确的，没有误差，一般用插值。
（2）测量值与真实值有误差，一般用曲线拟合。
MATLAB中提供了众多的数据处理命令，有插值命令，拟合命令。
1.曲线拟合
>>x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0];
>>y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60];
>>p=polyfit（x,y,2）;
>>x1=0.5:
0.05:
3.0;
>>y1=polyval（p,x1）;
>>plot（x,y,'*r',x1,y1,'-b'）
2.一维插值
>>year=[1900,1910,1920,1930,1940,1990,2000,2010];
>>product=[75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,249.633,256.344,267.893];
>>p2005=interp1（year,product,2005）
p2005=
262.1185
>>y=interp1（year,product,x,'cubic'）;
>>plot（year,product,'o',x,y）
3.二维插值
>>years=1950:
10:
1990;
>>service=10:
10:
30;
>>wage=[150.697,199.592,187.625;179.323,195.072,250.287;203.212,179.092,322.767;226.505,153.706,426.730;249.636,120.281,598.243];
>>w=interp2（service,years,wage,15,1975）
w=
190.6288
[例1.98]
x=1:
6;y=1:
4;
t=[12,10,11,11,13,15;16,22,28,35,27,20;18,21,26,32,28,25;20,25,30,33,32,30];
subplot（1,2,1）
mesh（x,y,t）
x1=1:
0.1:
6;
y1=1:
0.1:
4;
[x2,y2]=meshgrid（x1,y1）;
t1=interp2（x,y,t,x2,y2,'cubic'）;
subplot（1,2,2）
mesh（x1,y1,t1）
三,练习与思考
1）已知x=[1.2,1.8,2.1,2.4,2.6,3.0,3.3],y=[4.85,5.2,5.6,6.2,6.5,7.0,7.5],求对x和y进行6阶多项式拟合的系数.
x=[1.2,1.8,2.1,2.4,2.6,3.0,3.3];
y=[4.85,5.2,5.6,6.2,6.5,7.0,7.5];
>>p=polyfit（x,y,6）
p=
-2.010729.0005-170.6763523.2180-878.3092763.9307-263.4667
x1=0.5:
0.05:
3.0;
>>y1=polyval（p,x1）;
>>plot（x,y,'*r',x1,y1,'-b'）
2）分别用2,3,4,5阶多项式来逼近[0,3]上的正弦函数sinx,并做出拟合曲线及sinx函数曲线图,了解多项式的逼近程度和有效拟合区间随多项式的阶数有何变化.
（2）
2阶：
>>x=0:
0.01:
3;
>>y=sin（x）;
>>p=polyfit（x,y,2）;
>>x1=0:
0.01:
3;
>>y1=polyval（p,x1）;
>>plot（x,y,'*r',x1,y1,'-b'）
>>
3阶：
>>p=polyfit（x,y,3）;
>>x1=0:
0.01:
3;
>>y1=polyval（p,x1）;
>>plot（x,y,'*r',x1,y1,'-b'）
>>
4阶：
>>p=polyfit（x,y,4）;
>>x1=0:
0.01:
3;
>>y1=polyval（p,x1）;
>>plot（x,y,'*r',x1,y1,'-b'）
>>
5阶：
>>p=polyfit（x,y,5）;
>>x1=0:
0.01:
3;
>>y1=polyval（p,x1）;
>>plot（x,y,'*r',x1,y1,'-b'）
>>
3）已知x=[0.1,0.8,1.3,1.9,2.5,3.1],y=[1.2,1.6,2.7,2.0,1.3,0.5],用不同的方法求x=2点的插值,并分析所得结果有何不同.
>>x=[0.1,0.8,1.3,1.9,2.5,3.1];y=[1.2,1.6,2.7,2.0,1.3,0.5];
>>p=interp1（x,y,2）
p=
1.8833
>>x=[0.1,0.8,1.3,1.9,2.5,3.1];
y=[1.2,1.6,2.7,2.0,1.3,0.5];
>>z=interp1（x,y,2,'cubic'）
z=
1.8844
四,提高内容
1.三维数据插值
[x,y,z,v]=flow（20）;
[xx,yy,zz]=meshgrid（0.1:
0.25:
10,-3:
0.25:
3,-3:
0.25:
3）;
vv=interp3（x,y,z,v,xx,yy,zz）;
slice（xx,yy,zz,vv,[6,9.5],[1,2],[-2,0.2]）;
shadinginterp
colormapcool
3.三次样条数据插值
x=[024561212.817.219.920];
y=exp（x）.*sin（x）;
xx=0:
.25:
20;
yy=spline（x,y,xx）;
plot（x,y,'o',xx,yy）
升级会员 