机械能基础版答案 2.docx

机械能基础版答案 2.docx

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机械能基础版答案2

机械能

一功和能

1功

1.1机械功（简称“功”）的定义：

如果作用于某物体的力为F，该物体在力的方向上运动，发生一段位移S，这个力就对物体做了功。

它等于力F和物体在力的方向上通过的位移S的乘积。

求功公式：

（适用条件：

恒力做功）

式中,F是指恒力，S是指物体在F作用下的位移，θ是恒力F和位移S的夹角.

1.2功的单位

在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号J。

1J=1N·m.

用功的计算式时，各物理量要统一采用国际单位制中的单位。

1.3正功与负功

功的计算公式

（适用条件：

恒力做功），功是标量，没有方向，但功有正负，其正负取决于夹角

。

（1）当

时F做正功，动力；

（2）当

时F不做功；

（3）当

时F做负功，阻力。

1.4总功的计算

计算几个力做的总功，常用两种方法：

（1）几个力做的总功等于各个力所做功的代数和

当物体在多个力作用下运动时，需要逐个分析物体所受外力所做的功。

所有外力对物体做的总功，等于各个外力分别对物体做功的代数和：

（2）几个力做的总功等于这几个力的合力所做的功

若以W合表示合力所做的功，则这些力所做的总功为

2功和能

2.1总功、有用功、额外功

利用机械做功时，动力对机械所做的功称为总功W总。

机械克服阻力所做的功包括两个部分：

克服有用阻力所做的功称为有用功W有用，克服额外阻力所做的功称为额外功W额外。

2.2功的原理

（1）内容：

使用任何机械时，动力对机械所做的功总是等于机械克服阻力所做的功。

（2）表达式

或

（3）适用性

功的原理是机械普遍适用的基本原理，任何机械做功时都遵循功的原理。

2.3做功和能量的转化

（1）能量的概念：

如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。

能量的形式：

物体的不同运动形式对应不同的能量，如物体由于运动而具有的动能；物体由于处于一定高度而具有重力势能；弹簧由于形变而具有弹性势能。

另外还有光能、化学能等等。

（2）能量的转化

各种不同形式的能量可以相互转化。

某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

（3）功是能量转化的量度

做功的过程就是能量转化的过程。

做了多少功，就有多少能量发生了转化。

做功的机械是传递能量、实现能量转化的装置。

机械做功，只能将能量从一个物体转移到另一个物体，或者将一种形式的能量转化为另一种形式的能量。

【例】______和______是做功的两个不可缺少的因素.

答案:

力，物体在力方向上的位移

【例】如图所示，用300N拉力F在水平面上拉车行走50m.已知拉力和水平方向夹角是37°，则拉力F对车做功是_____J.若车受到的阻力是200N，则车克服阻力做功是______J.

答案:

1.2×104，1.0×104

【例】如图所示，物体质量为2kg，光滑的动滑轮质量不计，今用一竖直向上的恒力向上拉，使物体匀速上升4m距离，则在这一过程中拉力做的功为______J.

答案:

80

【例】关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是（）.

A当作用力做正功时，反作用力一定做负功

B当作用力不做功时，反作用力也不做功

C作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的

D作用力做正功时，反作用力也可以做正功

答案:

D

【例】如图所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体发生一段位移后，力F1对物体做功为4J，力F2xkb对物体做功为3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（）.

A7JB5JC3.5JD1J

【例】

如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是（）.

AA、B都克服摩擦力做功

B摩擦力对A不做功，B克服摩擦力做功

C摩擦力对A做功，B克服摩擦力做功

D摩擦力对A、B都不做功

答案:

B

【例】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（）.

A加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功多

B匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功多

C两过程中拉力做的功一样多

D上述三种情况都有可能

答案:

D

【例】

如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力作用下，在水平面上匀速移动位移s.已知物体与平向间的动摩擦因数为μ，则外力做功大小为（）.

AμmgsBμmgscosθC

D

答案:

D

【例】如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b做的功为W1，b对a的弹力对a做的功为W2，下列关系中正确的是（）.

AW1=0，W2=0

BW1≠0，W2=0

CW1=0，W2≠0

DW1≠0，W2≠0

答案:

D

【例】

如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（）.

A重力对m做正功

BM对m的支持力做负功

CM对m的摩擦力做负功

Dm所受的合外力对m做负功

答案:

AB

【例】对于在水平面内作匀速圆周运动的圆锥摆的摆球，下列说法中正确的是（）.

A重力做功，摆线对球的拉力不做功

B重力不做功，摆线对球的拉力做功

C重力和拉力都做功

D重力和拉力都不做功

答案:

D

【例】如图所示，一恒力F通过一定滑轮拉物体沿光滑水平面前进了s，在运动过程中，F与水平方向保持θ角，则拉力F对物体做的功为（）.

AFscosθB2Fscosθ

CFs（1+cosθ）D

答案:

CD

3变力做功

（1）化变力为恒力：

①分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功

【例】点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）

A0B－FhC－2FhD－4Fh

（2）若F是位移l的线性函数时，先求平均值

，由

求其功。

【例】用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是

A

B

C

D

（3）作出变力变化的F－l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。

在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功。

对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功，上述例题也可用图象法来求解。

因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，则F=kd，其图象为图2-2-7所示。

铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB的面积与梯形ABCD的面积相等，

即

解得

（4）微元法

【例】 某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转盘转动一周，力F做的总功应为（     ）

A0J    B20πJ    C10J    D20J

【例】如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F

对物体做的功.

答案:

二功率

1功率

1.1定义：

一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值w/t，叫做功率．

1.2求功率的公式：

（1）定义式：

（适用于求平均功率）

①它是普适的，不论是恒力的功，还是变力的功，它都是适用的；

②它表示t时间内的平均功率，与时间段的选取相关．当力非均匀地做功时，它粗略地描述了力做功的快慢程度；若功率一直不变，亦为瞬时功率．

单位：

功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W，1W=1J/s。

常用的还有千瓦（KW）.

（2）导出式

（F是恒力）

①式中θ为力F与物体速度v之间的夹角．

②式中若v为平均速度，则P为平均功率；v为瞬时速度，则P为瞬时功率．

注意：

功率是描述力对物体做功快慢的物理量．

【例】用与斜面平行的10N的拉力沿斜面把一个物体从斜面底端拉到顶端需时间2.5s，已知斜面长3.0m，物体在斜面顶端时的速度为2.0m／s，在这过程中拉力的平均功率为______w，在斜面顶端的瞬时功率为______w.

答案:

12，20

【例】关于功率的概念，下列说法中正确的是（）.

A功率是描述力对物体做功多少的物理量

B由P=W/t可知，功率与时间成反比

C由P=Fv可知只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零

D某个力对物体做功越快，它的功率就一定大

答案:

D

【例】如图所示，质量为m的物体放在光滑水平面上，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离.第一次拉力F1方向水平，第二次拉力F2与水平成α角斜向上拉.在此过程中，两力的平均功率为P1和P2，则（）.【1.5】

AP1>P2

BP1=P2

CP1

D无法判断

答案:

B

【例】

如图所示，质量为m的小滑块，由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度为h，求:

（1）滑块从A到B的过程中重力的平均功率.

（2）滑块滑到B点时重力的瞬时功率.【3】

答案:

（1）

（2）

【例】跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50kg，他1min跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的

，则该运动员跳绳时，克服重力做功的平均功率是多大?

答案:

75W

【例】如图所示，水平传送带正以v=2m／s的速度运行，两端的距离为l=10m.把一质量为m=1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动.如物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功?

摩擦力做功的平均功率有多大?

答案:

2J,

1.3机车的启动问题

（1）在额定功率下起动：

由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值

。

可见恒定功率的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力），其速度图象如图所示。

（2）以恒定加速度a启动（以恒定牵引力启动）：

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了，这时匀加速运动结束，此时速度为

。

此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了，由于机车的功率不变，速度增大，牵引力减小，从而加速度也减小，直到F=f时，a=0，这时速度达到最大值

。

可见在恒定牵引力作用下加速时功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变量）.其速度图像如图所示。

【例】汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F将______，加速度a将（选填“增大”或“减小”）.

答案:

减小，减小

【例】关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是（）.

（A）汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的

（B）汽下启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的

（C）汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶

（D）汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小

答案:

BCD

【例】一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发，沿直轨道运动，行驶5min后速度达到20m／s，设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离（）.

A一定大于3kmB可能等于3km

C一定小于3kmD以上说法都不对

答案:

A

【例】轮船以恒定的功率加速行驶，当其速度为4m／s时的加速度为a，当其速度增加到8m／s时其加速度减为a／4，如果轮船行驶时所受的阻力不变，那么该轮船行驶的最大速度为______m／s.

答案:

12

【例】一列质量为2×103t的列车，以36km／h的速度匀速驶上坡度为0.01的坡路（即每前进100m升高1m），如果列车受到的阻力是车重的0.005倍，那么机车的功率是______kW.

答案:

1000

【例】汽车发动机的额定功率为60kW，满载时在水平直路上最大的行驶速度可达20m／s，这时汽车所受阻力为______N，若汽车实际速度保持15m／s的速度不变，则汽车发动机实际功率是______kW（设汽车所受阻力不变）.

答案:

3×103,45

【例】在水平直轨道上，机车牵引着质量为m=5000kg的车厢，以v=36km／h的速度匀速行驶，机车对车厢的输出功率P=5000W.如果使车厢与动力车脱开，车厢将滑行多长的距离而停止.

答案:

500

【例】汽车质量为m，额定功率为P，在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设行驶中受到的恒定阻力为f.

（1）求汽车所能达到的最大速度

.

（2）求汽车从一开始即以加速度a作匀加速运动，汽车能保持匀加速运动的最长时间

.

（3）汽车在

后，加速度和速度分别是怎样变化的

答案:

（1）

（2）

（3）加速度变小，最后变为零；速度不断增大，最后匀速

【例】汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍（g取10m／s2），问:

（1）汽车所能达到的最大速度

多大?

（2）若汽车从静止开始以0.6m／s2的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间?

（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少?

（4）在10s末汽车的即时功率为多大?

答案:

（1）12.5m/s

（2）14s（3）4.2×105J（4）43.2kW

2人与机械

2.1机械效率

（1）定义：

机械克服有用阻力所做的功

与机械所做的总功

的比值或机械克服有用阻力做功的功率

与机械的总功率

的比值叫做机械效率。

机械效率用符号

表示。

（2）公式：

或

（3）物理意义

机械效率是表示机械做功或利用该机械实现能量转化的有效程度的物理量。

三动能的改变

1动能

1.1定义：

物体由于运动而具有的能。

表达式为：

；单位：

焦耳（J）；动能是标量。

注：

动能具有相对性，其值与参考系的选取相关，一般以地面做参考系，研究不同物体的动能关系应选取相同的参考系。

【例】有两个物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的质量均为m，甲速度为v，动能为Ek；乙速度为-v，动能为Ek′，那么（）.

（A）Ek′=-Ek（B）Ek′=Ek（C）Ek′Ek

答案:

B

【例】一个质量是2kg的物体以3m／s的速度匀速运动，动能等于______J.

答案:

9

【例】火车的质量是飞机质量的110倍，而飞机的速度是火车速度的12倍，动能较大的是______.

答案:

飞机

【例】两个物体的质量之比为100:

1，速度之比为1:

100，这两个物体的动能之比为______.

答案:

1:

100

【例】一个物体的速度从0增加到v，再从v增加到2v，前后两种情况下，物体动能的增加量之比为______.

答案:

1:

3

【例】甲、乙两物体的质量之比为

，它们分别在相同力的作用下沿光滑水平面从静止开始作匀加速直线运动，当两个物体通过的路程相等时，则甲、乙两物体动能之比为______.

答案:

1:

1

【例】自由下落的物体，下落1m和2m时，物体的动能之比是______；下落1s和2s后物体的动能之比是______.

答案:

1:

2；1:

4

1.2恒力做功与动能改变的关系（实验）

1.2.1实验目的

探究恒力做功与物体动能改变的关系

1.2.2实验原理

探究恒力做功与物体动能改变的关系，可以通过改变力对物体做功，测出力对物体做不同的功时物体动能的改变，从而得到恒力做功与物体动能改变的关系。

1.2.3使用器材

小车、砝码、天平、打点计时器、低压交流电源、细绳、一端附有定滑轮的长木板、纸带、刻度尺等。

1.2.4实验步骤

（1）按图示安装实验器材，只是不加砝码，要调整滑轮的高度，使细绳与长木板平行。

（2）平衡摩擦力：

将长木板无滑轮的一端垫高，改变木板的倾角，使小车能在木板上做匀速运动。

（3）细绳一端连接小车，另一端通过滑轮挂上砝码，注意砝码的质量要远小于小车的质量。

（4）纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，开始实验时，要先接通电源，然后放开小车，此时可认为小车所受的合外力就等于砝码的重力。

1.2.5测量记录数据

用天平测出小车的质量M、砝码的质量m；用刻度尺测出纸带上各点到起点的距离S。

1.2.6计算速度

根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，计算纸带上各对应时刻小车的速度。

1.2.7得出结论

如果砝码的重力mg对小车所做的功mgs等于小车对应时刻的动能

，则可得出结论：

恒力对物体所做的功等于物体动能的增量。

3动能定理

内容：

合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

合外力做功是动能变化量的量度。

表达式：

适应条件：

直线运动&曲线运动；恒力做功&变力做功。

应用动能定理的解题步骤：

（1）确定研究对象，分析其运动过程；

（2）受力分析，明确哪些力做功，做正功还是负功，做了多少功，进而写出合外力做的功的表达式；

（3）明确初末状态的动能

和

；

（4）列出动能定理的方程。

【例】甲、乙两物体的质量比m1:

m2=2:

1，速度比v1:

v2=1:

2，在相同的阻力作用下滑行至停止时通过的位移大小之比为_____.

答案:

1:

2

【例】一颗质量为10g的子弹，射入土墙后停留在0.5m深处，若子弹在土墙中受到的平均阻力是6400N.子弹射入土墙前的动能是______J，它的速度是______m／s.

答案:

3200，800

【例】甲、乙两个物体的质量分别为

和

，并且

=2

，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为（）.

A1:

1B2:

1C1:

2D

答案:

【例】两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma>mb，它们的初动能相同.若它们分别受到不同的阻力Fa和Fb的作用，经过相等的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则（）.

AFa>Fb，sa>sbBFa>Fb，sa

CFasbDFa

答案:

B

【例】一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能（）.

A与它下落的距离成正比B与它下落距离的平方成正比

C与它运动的时间成正比D与它运动的时间平方成正比

答案:

AD

【例】质量为2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能的变化与位移的关系如图所示，则物体在水平面上滑行的时间为（）.

A5sB4sC

D2s

答案:

C

【例】以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v，则两块金属板的厚度之比为（）.

A1:

1B9:

7C8:

6D16:

9

答案:

B

【例】质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在右图所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，质点动能最大的时刻是（）.（2002年全国高考试题）

At1Bt2Ct3Dt4

答案:

B

【例】

在平直公路上,汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v-t图像如图5—22所示.汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则下列关系中正确的是（）.

AF:

f=1:

3BF:

f=4:

1

CW1:

W2=1:

1DW1:

W2=1:

3

答案:

C

【例】质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为（）.

AmgRB

C

D

答案:

B

【例】质量为m的物体，作加速度为a的匀加速直线运动，在运动中连续通过A、B、C三点，如果物体通过AB段所用时间和通过BC段所用的时间相等，均为T，那么物体在BC段的动能增量和在AB段的动能增量之差为______.

答案:

ma2T2

【例】质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m，然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力，物体继续向前移动s2=4m，此时物体的速度大小为______m／s.

答案:

8

【例】乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s，空气密度为ρ、平均风速为v.设风力发电机的效率（风的动能转化为电能的百分比）为η，则每台风力发电机的平均功率P=______.

答案:

【例】

如图所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处与开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对

物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.

答案:

h/s

【例】一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多大?

若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大?

答案:

1.8×1023J,3×103N

【例】如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:

（1）求小球第一次离槽上升的高度h.

（2）小球最多能飞出槽外几次（g取10m／s2）?

答案:

（1）4.2m

（2）6次

如图所示．一个质量为m＝10kg的物体,由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑,到达底端时的速度v＝2.5m/s,然后沿水平面向右滑动1.0m的距离而停止．已知轨道半径R=0.4m,g=10m/s2，求：

①物体滑至轨道底端时对轨道的压力是多大；

②物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做了多少功；

③物体与水平面间的动摩擦因数μ?

（1）物体在斜石底端时设支持力为N

（2）物体从顶端到底端过程中由动能定理

  ∴克服摩擦力做功为8.75J

（3）物体在水平石上滑行过程中，由动