51圆 扇形 弓形及其组合图形的面积周长解析Word格式.docx

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扇形:

它是圆的一部分，若它的半径为r，圆心角为

，则弧长为：

2πr×

，周长为：

+2r。

×

环形：

由两个同心圆，圆周之间的部分组成。

以后在例题中，还会遇到弓形、“叶形”，将在题中一一说明。

求组合图形的面积、周长，可以用直接法、间接法、割补法、添补法、平移法、旋转法等等。

同学们在解题中一定要认真领会灵活运用，切实提高自己的观察、分析、综合能力。

下面看几个例题。

例1.求阴影部分的面积。

（单位:

厘米）

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

例3.求图中阴影部分的面积。

例4.求阴影部分的面积。

例5.求阴影部分的面积。

例6.如图：

已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：

空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

例7.求阴影部分的面积。

例8.求阴影部分的面积。

例9.求阴影部分的面积。

厘米）

例10.求阴影部分的面积。

例11.求阴影部分的面积。

例12.求等边三角形中阴影部分的面积。

例13.求阴影部分的面积。

例14.求阴影部分的面积。

例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。

例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。

例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。

例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。

例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？

例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？

例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。

例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。

例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，

AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。

例28.求阴影部分的面积。

例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=

，问：

阴影部分甲比乙面积小多少？

例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。

求BC的长度。

例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。

例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。

求阴影部分的面积。

例33.求阴影部分的面积。

厘米）　

例34.求阴影部分的面积。

例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。