成人高考数学专升本试题和答案解析三套试题Word文档格式.docx
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A-5x-6+cosxB-5x
-4+cosxC-5x
-4-cosxD-5x
-6-cosx
5.
设y=
4-3x2，则f′
（1）
等于（
A0
B-1C-3
D3
6.
（2ex-3sinx）dx
A2ex+3cosx+c
B2ex+3cosx
C2ex-3cosx
D1
dx
7.
dx等于（
2
1-x
D
y
z
2z
8.
设函数
z=arctanx
，则
xy
-y
-x
Ax2+y2
Bx2+y2
Cx2+y2
Dx2+y2
9.
设y=e
2x+y
则
=（
A2ye2x+y
B2e2x+y
Ce2x+y
D–e2x+y
10.
若事件A与B互斥，且P（A）＝0.5
P（AUB）＝0.8,则P（B）等于（
A0.3
B0.4
C0.2
D0.1
二、填空题（
11-20小题，每小题
11.lim（1-1）2x=
xx
2x
Kex<
12.
设函数f（x）=
在x=0处连续，则
k＝
Hcosxx≥0
13.
函数-e-x是f（x）的一个原函数，则
f（x）＝
14.
函数y=x-ex的极值点x=
专业.资料.整理
15.
设函数y=cos2x
，求y″=
16.
在点（0,1）处的切线方程y=
曲线y=3x-x+1
17.x-1dx＝
18.（2ex-3sinx）dx=
19.2cos3xsinxdx=
20.设z=exy,则全微分dz=
三、计算题（21-28小题，共70分）
x2-1
1.lim2
x12x-x-1
y=x3e2x,
求dy
计算
xsin（x2+1）dx
1）dx
ln（2x
设随机变量x的分布列为
-2
-1
（1）
求a的值，并求P（x<
1）
0.1
a
0.2
0.3
（2）求D（x）
e
6.求函数y=1+x的单调区间和极值
7.设函数z=（x,y）是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求dz
8.求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成的平面图形面积
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案
一、（1-10小题，每题
4分，共40分）
1.D
2.D
3.C
4.A
5.C
6.A
7.C
8.A9.B
10.A
二、（11-20小题，每小题4分，共
11.e-2
12.2
13.e-x
14.0
15.-4cos2x
16.y=-x+1
17.lnx
1+c
18.2ex+3cosx+c
xy
19.4
20.dz=e
（ydx+xdy）
三、（21-28小题，共
70分）
1.lim
x2-1
=
（x-1）（x-1）
-x-1
（x-1）（2x+1）
dy=x2e2xdx
2.y′=（x
）′e
+（e）
′x=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x（3+2x）
xsin（x+1）dx
=2
sin（x
+1）d（x
+1）
cos（x+1）+c
1ln（2x+1）}
10-
10
ln（2x+1）dx
=xln（2x+1）
dx=ln3-{x-
=-1+
ln3
（2x+1）
5.
（1）0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出a=0.3
P（x<
1）,就是将x<
1各点的概率相加即可，即：
0.1+0.3+0.2＝0.6
（2）E（x）=0.1（×
-2）+0.3（-×
1）+0.20+0×
.1×
1+0.3×
2=0.2
D（x）=E{xi-E（x）}
2=（-2-0.2）2×
0.1+（-1-0.2）2×
0.3+（0-0.2）2×
0.2+（1-0.2）2×
0.1+（2-0.2）2×
0.3=1.96
6.1）定义域
x≠-1
ex（1+x）-ex
xex
2）y′=
（1+x）2
3）令y′＝0,得出x=0（注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点）
（-∞，1）
（-1，0）
（0，+∞）
无意义
-
+
y′
F（0）=1
为小
极小值
函数在（-∞，1）U（-1,0）区间内单调递减
在（0，+∞）内单调递增
该函数在x=0处取得极小值，极小值为1
f
=2x+2,
=2y-2z
=-2y-ez
2（x+1）
x=-
=2y+ez
az
2y-2z
ay
==-
z=-（2y+ez）
=2y+ez
dz=
dx+
2y+e
zdy
8.如下图：
曲线
y=ex,y=e-x,与直线x=1的交点分别为A（1,e）,B（1,e
-1）则
y=ex
x）dx=（e
+e）
=e+e-2
S=（ex
y=e-
B
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题二
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
．．．．．．．
一、选择题：
1~10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
．．．．．．．．．．．．
（C）1.lim（x21）
x0
A．3B．2
C．1D．0
（D）2．设yxsinx，则y'
A．sinxB．x
C．xcosxD．1cosx
（B）3．设ye2x，则dy
A．e2xdxB．2e2xdx
C．12e2xdxD．2exdx
（C）4．（11x）dx
A．x
B．x
x2
C．x
ln|x|C
D．xln|x|C
（C）
．设
，则y'
A．5x
B．5x
C．5xln5
D．5x1
6．lim
etdt
A．ex
B．e2
C．e
D．1
（A）7．设z
x2y
xy2，则
A．2xyy2
B．x2
2xy
C．4xy
D．x2
y2
（A）8．过点（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）的平面方程为
A．xyz1B．
C．x2yz1D．
（B）9．幂级数
xn
的收敛半径R
n1
n
2xyz1
xy2z1
A．0
B．1
C．2
D．
（B）10．微分方程（y'
'
）2
（y'
）3
sinx0的阶数为
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题：
11~20小题，每小题
40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
．．．．．．．．
11．lim（1
3）x
___.
12．曲线yex在点（0,1）处的切线斜率k___.（-1/e）
2x'
13．设yxe，则y___.2xe^x+x^2e^x
14．设ycosx，则y'
-sinx
15．（x31）dx___.
x^4/4+x+C
16．exdx___.
12/e
17．设z2xy，则dz___.2+2y
18．设zxy，则
19．
03n
20．微分方程dyxdx0的通解为y___.y=-（x^2/2）
三、解答题：
21~28小题，共70分。
解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。
21．（本题满分8分）（1/4）
2a,x
a的值.
设函数f（x）sinx
，在x
0处连续，求常数
2x
x
22．（本题满分8分）
计算lim
ex
ex
.
sinx
23．（本题满分8分）
t2
，（t为参数），求dy
.（根号下t-1）
设
t3
t
t1
24．（本题满分8分）
设函数f（x）x33x29x，求f（x）的极大值.（-9）
25．（本题满分8分）
求dx.
x（1x）
26．（本题满分10分）
x2ydxdy，其中积分区域
D由y
x2，x
1，y
0围成.
27．（本题满分10分）
求微分方程y'
3y'
2y6e2的通解.
28．（本题满分10分）
证明：
当x0时，（1x）ln（1x）x.
1、尊老爱幼是每一个人都应该去做的,让我们大家要从现在做起，从自己做起，从身边的每一件小事做起，做一个尊老爱幼的模范；
积极、勇敢地接过先辈们尊老爱幼的接力棒，把祖祖辈辈这一光荣传统，一代一代传下去在这天高云淡、
秋风飒爽的季节，让我们共同祝愿天下所有的老人都能幸福、安康，让我们共同祝愿天下所有的少年儿童都能健康、快乐！
谢谢大家
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